切换型混杂系统的可达性研究

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1、摘要摘要混杂系统是连续变量系统和离散事件系统并存的复杂系统，已成为计算机科学和控制理论研究的热点，在工业及社会生活的各个领域有着广泛的应用前景。混杂系统的可达性问题，是混杂系统研究中最基础、最具挑战性的问题之一。论文首先回顾了混杂系统的研究背景，介绍了混杂系统的特点、研究意义及发展现状，重点介绍混杂系统的可达集计算方法。在此基础上，提出几个需要深入研究的问题。论文采用混杂自动机模型来讨论混杂系统的可达性，分析了混杂自动机的可达性算法。介绍了常用的系统可达集的计算工具，在此基础上重点讨论可达集近似流管道方法，其中主要研究了椭球体方法在可达集计算的应用。

2、基于椭球体运算的近似定理，论文实现其近似算法。考虑线性系统的近似可达集，推导其可达集算法，并从两个方面提高可达集的近似精度：首先，提出基于绝对误差的椭球体近似算法，改进椭球体集合基本运算的椭球体近似精度，得到高精度的椭球体近似。其次，在可达集的椭球体近似基础上，引入多椭球体近似，并取外部椭球体的交集作外部可达集，内部椭球体的并集作为内部可达集，这样大大提高了可达集的近似精度，进而可有效确定实际可达集的边界。研究系统原点状态可达的控制器设计问题。基于优化指标，得到系统局部的最优控制器，然后在全局的研究区域得到系统的最优控制器。在线性系统与切换混杂系统中

3、，该方法都得到很好的应用。系统可达集的一个重要应用是系统的性质验证。分析系统的过近似可达集与欠近似可达集与目标状态集合的关系，并从后继可达集与前向可达集两个方面对系统的性质进行验证。关键词：切换型混杂系统；可达性分析；可达集；椭球体北京工业大学工学硕士学位论文AbstractHybridSystems，whichisaclassofcomplexdynamicsystemscomposedbycontinuousdynamicssystemanddiscreteeventdynamicssystem，canbefoundinindustryandso

4、ciallife．Hybridsystemshavebecomearesearchfocusincomputerscienceandcontroltheory，andmuchresearchworkneedtobedone．Reachabilityofhybridsystemsisoneofthemostbasicproblems，andithasmuchchallengeinreachsetscomputation．Firstly，thispaperreviewstheresearchbackgroundofhybridsystems，introd

5、ucesthecharacterandcurrentresearchsituationofhybridsystem．Therearemanymethodstocomputetheapproximatereachsetsofsystem，butthereisnocommonmethodisaccepted．Hybridautomatonmodelcanbeusedtodiscussthereachabilityofhybridsystem，andthepaperanalyzesthereachabilityarithmeticbasedonhybrid

6、automatonmodel．Sometoolscancomputeapproximatedreachsetsoflinearsystem，theflowpipesmethodsismainlyused．Makearesearchtotheellipsoidmethod，thereisno’guidelinetomeasuretheapproximateprecision，SOimprovingellipsoidapproximateprecisionisameaningfulwork．Basedonapproximationtheoremofell

7、ipsoidsoperation，thearithmeticcanbeoperatedincomputer．Inordertogetreachsetswithhigherapproximateprecision，thethesisdeducestheapproximatealgorithmwithellipsoidsmethods，anddoessomeoperationstotheapproximateellipsoids．Inordertogetbetterapproximatedellipsoids，thepaperpresentsaflowc

8、hartbasedondirectionvectors．Settheinitialvalueandtheex