模糊建模方法及其在混沌时间序列预测中的应用研究

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1、摘要由于传统方法不能有效地对复杂和不确定系统进行建模，因此需要寻找一种能够描述非线性系统的全局函数或解析结构。查德(L．A．Zadeh)提出一种有效的方法来描述不能用精确数学模型表达的复杂或病态系统。但由于非线性系统的复杂性和模糊系统是一个年轻的领域，有很多尚待解决的问题。本文围绕着非线性系统模糊建模方法及其在混沌时间序列预测中的应用展开讨论和研究。首先全面回顾了模糊建模理论与方法的发展过程及研究现状，并对模糊辨识方法中遇到的基本定义和原则给予了介绍，为后面的研究奠定理论基础。考虑到对非线性T-S模糊系统通用逼近性的研究很少，本文基于Stone．Weirstras

2、s定理，对一类非线性T-S模糊系统的非线性逼近能力进行研究，证明这种模糊系统在输入模糊子集为高斯型隶属函数的情况下，具有通用逼近性。针对一般的模糊聚类算法，具有重复迭代计算，因此消耗大量的时间。本文提出一种基于模糊聚类的非线性系统模糊辨识快速算法。该方法基于模糊聚类型隶属函数和等分区间法，省去了求解聚类中心的迭代过程，从而缩短了非线性系统模糊模型的建模时间，适用于在线辨识与控制。并通过对混沌时间序列预测的仿真结果验证该方法的有效性与实用性。针对一般的聚类算法在确定聚类中心时都采用任意初始化，只能得到一个局部最优结果的问题，提出了一种基于最邻近聚类和FCMV的模糊建

3、模方法，克服了聚类中心的任意初始化的局限性，通过一系列的步骤优化T-S模糊模型结构，描述动态系统的特性，实现非线性系统的建模和预测。最后将该方法用于对Mackey．Glass混沌时间序列的仿真，仿真结果验证其有效性和实用性。关键词模糊辨识；模糊聚类；通用逼近性；等分区间法；混沌时间序列燕山大学工学硕士学位论文AbstractComplexanduncertainsystemsaleoftenpoorlymodeledwithconventionalapproachesthatattempttofindaglobalfunctionoranalyticalstruc

4、tureforanonlinearsystem．AnewapproachisoutlinedbyL．A．Zadehthat‘'providesanapproximateandyeteffectivemeansofdescribingthebehaviorofsystemswhichaletoocomplexortooill-defmedtoadmituseofprecisemathematicalanalysis．’’Butduetothenonlinearsystemsaretoocomplexandthefuzzysystemisimmatureresearc

5、hdomain,thereexistmanyissuesshouldbeimprovedtobesolved．Thisdissertationsurroundsfuzzymodelingmethodsfornonlinearsystemsanditsapplicationinchaotictimeseriespredictiontodiscussandtoresearch．First,itoffersanoverviewofthedevelopingprocessofthetheoryandmethodsoffuzzymodelinganditscurrentsi

6、tuation．Thenitgivestheintroductionofthebasicdefineandprincipleinfuzzyidentificationmethods，SOitpaveswayforthelaterresearch．ConsidertheproblemsthatthereareveryfewresearchesonnonlinearT-Sfuzzysystems’universalapproximation．Sointhispaper,wewillstudythenonlinearapproximationofakindofnonli

7、nearT-SfuzzysystembasedonStone—Weks仃asstheorem,andprovethatwhenthe蜘setsareGaussianmembershipfunctions,ithasuniversalapproximation．Inaccordancewiththeproblemsthatthecommonfuzzyclusteringalgorithmhastheprocessofiterativecalculate，SOitisquitetime。consuming．Thispaperproposedanewalgorithmo

8、ffuzz