时滞连续系统鲁棒故障诊断的滤波器方法研究

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1、上海交通大学博士学位论文摘要随着现代控制系统的规模和复杂程度的不断增加，对系统安全性和可靠性的要求也越来越高．故障诊断技术是提高系统安全性和可靠性的一种极为重要的途径，因而深入研究故障诊断技术不但具有重婺的理论意义，而且也具有广泛的实际应用价值。目前关于故障诊断技术的研究引起了广泛的关注，已经成为国际控制界的热门研究课题之一．时滞是自然界中广泛存在的一种物理现象．对象的时滞给系统分析和控制嚣设计带来了很大困难，同时时滞的存在也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源；另外。实际的系统都或多或少具有一定的不确定性。例如外部干扰、模型不确定性笛．因此对时滞

2、系统的鲁棒故障诊断研究具有实际的应用价值和科学意义．正是在这一背景下。本文利用线性矩阵不等式皿MI)技术，系统地研究了时滞系统的鲁棒故障诊断方法，研究的重点集中于如何处理残差对故障的灵敏性以及残差对不确定性的鲁棒性二者之间的关系．本文研究的主要内容及研究成果如下：研究了一类具有外部扰动的不确定线性时滞系统的鲁棒故障诊断滤波器设计问题．通过肘时滞故障系统的广义坐标变换，将线性连续状态多时滞系统变为输出灌入系统；引入一种体现残差对故障信号具有灵敏性同时对不确定性扰动具有鲁棒性的性能指标．应用日．最优控翻理论，借助u田技术设计系统的状态全维鲁棒故障诊断滤

3、波器，并给出该滤波器问题解存在的条件和求解算法．研究了状态时滞系统时滞依赖Jjr．滤波器的设计问题．针对时滞独立情况下可能造成解的保守性甚至无解的问题，研究具有不确定输入以及建模误差的状态对滞系统时滞依赖鲁棒故障诊断问题。通过引入参考模型，形成广义残差系统。以此广义残差信号对扰动信号及其对故障信号的岛增益来体现其对扰动的鲁棒性和对故障的灵敏性；利用对偶原理，针对对偶系统，应用^r．最优控制理论，借助LMI技术设计基于状态观测器的时滞依赖鲁棒故障诊断滤波器，并推导出依赖于时滞大小的解存在条件以及观测器增益矩阵的求解方法．研究了状态时滞系统鲁棒故障诊断

4、滤波器的性能指标选取和设计问题。针对目前时滞系统鲁棒故障诊断性能指标研究还不深入状况，通过对系统传递函数输入输出通道的组合变换，辖能够同时体现残差对扰动信号鲁棒性和对故障信号灵敏性的性能指标扩展到时滞系统中，把基于状态观测器的鲁棒故障诊断滤波器设计问题转化为珂．优化设计问题；通过对传递函数输入输出通道的组合变换，可以实现系统的鲁棒控制、灵敏度控制以及鲁棒灵敏度联合控制，该性能指标能够处理同时具有传感器故障和执行器故障的情况．应用LMI技术，I给出并证明了该设计问题解存在的条件和求解方法，包括时滞独立和时滞依赖两种情况．并将时滞独立情况下的性能指标应

5、用到具有外部扰动和模型不确定性的时滞系统鲁棒故障诊断中．研究了非线性时滞系统的鲁棒故障诊断问题．针对不同形式的非线性时滞系统，提出两种方法：第一，通过引入一种适当的坐标变换，将一类非线性时滞系统转化为两个低维子系统，对其中的与非线性项无关的子系统研究基于状态观测器的鲁棒故障诊断系统设计问题。借助伽技术，推导出依赖于时滞大小的解存在的条件以及观测器增益矩阵的求解方法．第二．将鲁棒故障诊断滤波器设计问题转化为模型匹配问题，然后利用^r．鲁棒优化控制进行求解，并以I．btl的形式给出该问题解存在的条件以及观测器矩阵和后滤波器矩阵的求解方法．最后通过突变故

6、障和缓变故障仿真算饲来验证本方法的有效性．研究了控制器与故障诊断器集成设计问题．由于闭环系统会对故障诊断性能产生影响，而目前故障诊断大多研究的是开环系统，针对状态时滞系统。应用混合G胃，，^r．控制方法讨论系统集成设计问题．用月：范数和GH2范敢分别描述系统控制和故障诊断的性能指标，所设计的控制，诊断器能够保证闭环系统对于所有能量有界的扰动信号具有一定的鲁棒性，凰时能够保证故障输出系统从厶空间到工．空问的增益小于一定值，即保证控制输出的峰值小于一定值．并以LMI的形式给出问题解存在的形式及求解方法．文中所研究内容均牵J用MatlabLMI工具箱进行

7、仿真，验证了所提出方法的有效性．综上所述，本文的主要创新点概括如下；1．提出了一种利用坐标变换的时滞系统鲁棒故障诊断方法。针对状态时滞系统，通过广义坐标变换，将其转变为输出灌入系统，然后利用现有的非时滞系统鲁棒故障诊断方法进行鲁棒故障诊断，实现了时滞系统鲁棒故障诊断．2研究了时滞依赖情况下鲁棒故障诊断滤波器的设计闯题。针对具有不确定输入以及建模误差的状态时滞系统，利用对偶原理，借助I．blI技术研究对偶系统基于状态观测器的时潍依赖鲁棒故障诊断滤波器设计问题，并推导出具有时滞依赖解存在的条件以及观测器增益矩阵的求解方法，解决了时滞独立情况下解的保守性

8、以及无解的问题。3．扩展了鲁棒故障诊断性能指标的应用范围。通过对系统传递函数输入输出通道的组合变换，将能够同时体现残差对扰