时滞不确定性系统的鲁棒滤波研究

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1、上海交通大学博士学位论文时滞不确定性系统的鲁棒滤波研究姓名：蔡云泽申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：许晓鸣;何星20030115摘要在工业对象中普遍存在着时滞设计滤波器时如果忽略了时滞的影响会在时滞出现时导致系统的稳定性和噪声衰减水平都变差的结果因此研究时滞系统的滤波问题具有一定的实际意义目前对时滞系统的研究主要集中在控制器的设计上对于时滞系统的滤波问题的研究还不是很充分时滞系统的滤波问题按其不同的性能指标可以分为H滤波H滤波以及含有不确定2¥性参数的系统的鲁棒滤波本文针对一类具有模有界参数不确定性的时滞系统的鲁棒滤波问题进行了研究和探索主要采用了Riccati方程法和

2、线性矩阵不等式(LMIs)法全文的主要工作如下介绍了不确定性系统鲁棒滤波的发展以及时滞系统鲁棒控制的研究方法综述了时滞不确定性系统的鲁棒滤波问题以及非线性时滞不确定性系统的鲁棒滤波问题的研究现状研究了含有状态时滞的线性不确定性连续时间系统的鲁棒卡尔曼滤波虽然已有文献研究了一类模有界参数不确定性时滞系统的鲁棒卡尔曼滤波器设计但是研究的对象中状态时滞不含有不确定的参数而且其中的Riccati方程不具有标准形式本文通过两个包含标量参数的Riccati方程建立了时滞不确定性系统的鲁棒卡尔曼滤波算法其中状态时滞的系数矩阵也含有不确定性参数对所有容许的不确定性参数给出了线性无时滞的使得估计误差方差保

3、证在以指定的上界内的状态估计器的条件在此基础上研究了时滞不确定性系统的稳态卡尔曼滤波器设计拓展了卡尔曼滤波标准算法在时滞系统中的应用研究了一类在系统方程中含有状态时滞的线性不确定性系统的鲁棒H/H状态估计问2¥题利用修正的Riccati型不等式推导了使得滤波系统二次稳定稳态估计误差方差不大于指定的值同时从扰动输入到估计误差输出的传递函数满足H范数小于指定的上界的线性估计器存¥在的充分条件并且通过两个代数Riccati方程的正定解参数化表示了该估计器提供了一类不确定时滞系统的鲁棒H滤波器设计方法针对连续和离散两类时滞不确定的¥系统首先证明了时滞不确定性系统的鲁棒H稳定性定理然后基于两个Ri

4、ccati方程的正定解¥给出了满足指定水平的鲁棒H滤波器存在的充分条件得到了滤波器参数化的表示形式¥I采用两种方法对两种含有多状态时滞的不确定性系统的鲁棒H滤波问题进行了研究对于¥常时滞系统为了使得滤波系统渐近稳定且从噪声输入到误差输出的H范数小于指定的值我们¥通过建立适当的Lyapunov函数对这类系统进行了分析和综合研究设计的滤波器可以通过有效的求解线性矩阵不等式LMIs的算法实现而对于变时滞系统采用Riccati方程法研究了鲁棒H滤波器的设计得到的滤波器与时滞的大小没有关系但与时滞函数的导数有关¥为一类具有非线性扰动的时滞不确定性系统设计了鲁棒滤波器其中非线性扰动是有界的为了得到性

5、能与不确定的参数和时滞以及非线性扰动无关的滤波器针对连续和离散两种系统采用修正的代数Riccati不等式给出了鲁棒H控制的稳定性定理根据两个代数Riccati型¥方程推导了期望的鲁棒H滤波器存在的充分条件得到了参数化的滤波器的表示形式¥提出了时滞系统的L-增益滤波器设计的概念根据不确定性系统的L-增益滤波器设计方¥¥法本文为一类具有峰值有界的输入扰动信号的时滞不确定性系统设计了鲁棒L滤波器采用¥Riccati方程和LMIs方法相结合的方法得到的滤波器是与时滞的大小无关的从而将L-增益¥滤波器的概念引入到时滞系统中提出了时滞系统鲁棒HFIR滤波器的概念已有文献针对不确定系统设计了最优HFI

6、R滤¥¥波器本文在此启发下首先对时变时滞不确定系统的鲁棒H滤波器设计问题进行了研究然¥后证明了这类滤波器具有标准的FIR滤波器的结构将HFIR滤波器的概念引入到时滞系统中¥最后总结了本论文的工作展望了鲁棒滤波理论发展的前景及可能遇到的挑战关键词鲁棒滤波系统不确定性线性矩阵不等式Riccati方程状态时滞多状态时滞非线性系统时变系统FIRIIAbstractIntheindustrialprocess,thesystemwithstatedelayisverycommon.Itturnsoutthatthedelayedstateisveryoftenthecauseforinstabil

7、ityandpoorperformanceofsystems.Itissignificanttoresearchfilteringfortimedelaysystems.Thisdissertationstudiestherobustfilteringforaclassofuncertainsystemswithstatedelay,wheretheuncertainparametersaretimevaryingandnormbo