时滞及饱和hamilton系统的分析与综合

《时滞及饱和hamilton系统的分析与综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、山东大学博士学位论文中文摘要近年来，作为控制理论研究热点之一的非线性系统控制理论得到了长足的发展，尤其是微分几何数学方法的引入，使得非线性系统控制理论有了很大的飞跃．但作为更一般的问题一一具有时滞和饱和的非线性控制系统的研究结果还不多见．众所周知，时滞现象和执行器饱和普遍存在于实际系统中，是引起系统不稳定和性能变差的主要原因之一．然而，由于系统本身的复杂性导致对此类非线性系统的控制难度大大增加．至今仍有许多基本的问题难于得到很好的解决，相应的结果也不多见．而作为一类重要的非线性系统的广义Hamilton控制系统，由于

2、其结构清晰，物理意义明确，Hamilton函数是系统的总能量，它在稳定性分析和控制设计问题中表现出了明显的优越性．最近几年，Hamilton系统的观点和方法越来越引起非线性控制界的关注．本论文针对具有时滞和饱和的Hamilton系统。研究了其稳定性和控制设计等问题．主要包括以下内容：一．研究了时滞Hamilton系统的稳定性问题．充分利用Hamilton系统自身的特性，并结合时滞系统稳定性分析方法：Lyapunov．Krasovskii泛函法，从时滞无关和时滞相关两个角度为两类时滞Hamilton系统(常时滞及时变时

3、滞)分别提出了稳定性的充分条件．针对系统状态矩阵中包含不确定性的时滞Hamilton系统。提出了鲁棒稳定的充分条件．另外，基于所得到的结论，研究了时滞非线性系统的Hamilton实现理论，并分析了其稳定性．最后给出了几个例子与仿真支持所提出的理论结果．二．研究了时滞Hamilton控制系统的如干扰抑制问题．考虑一类带干扰的时滞Hamilton系统，通过应用合适的控制律和存储函数，构造了一个y．耗散不等式．然后基于Lyapunov．Krasovskii稳定性定理。为闭环系统提出了一个渐近稳定的充分条件．最后，将结果推广

4、到结构矩阵存在凸型不确定性的情形，为系统设计了鲁棒如干扰抑制控制器．仿真例子进一步验证了结论的正确性和实用性．三．研究了带有饱和和输入可加性干扰的Hamilton控制系统的有限增益镇定问题．从有限增益输出和有限增益输入两个方面分别进行了分析．在一定条件下山东大学博士学位论文运用静态输出反馈控制使得闭环系统达到全局渐近稳定．另外，针对Hamilton系统中的非线性函数提出进一步的演变条件，证明了相同的反馈律可以使得闭环系统达到有限如增益镇定，同时获得有限增益的估计值．仿真结果验证了结论的有效性．四．研究了具有饱和输入的

5、时滞Hamilton系统的稳定性和镇定问题．综合考虑时滞和饱和对系统产生的双重影响，基于Hamilton系统的结构特性，根据Lyapunov．Krasovskii稳定性定理，提出了系统在输出反馈控制下可镇定的充分条件．这些条件由线性矩阵不等式(LMI)构成，可以直接通过MATLAB工具箱进行求解和验证，简单易行．最后给出了数值仿真例子，进一步证明了所得稳定性结论和控制设计方法的实用性和有效性．五．研究了执行器饱和的电力系统可镇定问题．应用前面得到的关于饱和Hamilton控制系统的分析结果，分别讨论了励磁饱和以及励磁

6、．汽门同时饱和的单机无穷大电力系统的有限增益镇定问题．首先基于Hamtltonn⋯v．量理论将电机系统模型转化为广义耗散Hamilton系统模型，然后运用静态输出反馈，在适当的条件下，证明了闭环系统可以达到渐近稳定和有限增益镇定，从而解决了相应的电力系统的镇定问题．最后给出了仿真实例．本论文的主要创新点在于：·首次研究时滞Hamilton系统的稳定性和控制设计问题．充分利用Hamilton系统的特有结构和耗散性质，分别为几类时滞Hamilton系统提出了稳定，鲁棒稳定和反馈镇定的若干判据：·首次研究饱和Hamilto

7、n系统的稳定性和有限增益镇定问题．充分利用Hamillton系统的特有结构和耗散性质，分别提出了系统有限增益输出和有限增益输入镇定的充分条件，并得到有限增益的估计值；·首次研究时滞和饱和双重影响下的Hamilton系统，充分利用Hamilton系统的结构特性，提出了系统稳定及在输出反馈控制下可镇定的充分条件．关键词：Hamilton系统；Lyapunov稳定性；时滞；饱和；有限增益镇定IIABSTRACTRecentyearswitnessedthefull—growndevelopmentofnonlinearsy

8、stemsCOn仃oltheory,oneoftheresearchhotspotsincontroltheory．Especiallywiththein缸．0ductionofdifferentialgeometrymethodology,thenonlinearcontrolsystemstheoryhasbeenmadegreatprog