应用内核主元分析的非线性过程的监视

《应用内核主元分析的非线性过程的监视》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、科学·创新·振兴3．3．2网络接入此层涉及到整个网络的核心层与骨干层，是网络为的核心骨干。城域网的中心为树形的数据中心连接构架，即各小区的接人核心设备以树状星型连入城域网为中心，进行数据的交换。核心层用两台或多台高性能交换机，连成星形网状拓扑或环型，提供高效的数据交换，提供到数据中心的高速、稳健的连接。骨干层用双冗余的高性能、可靠性交换设备，提供千兆的上、下行传输速率，与接人层和核心层星形网状相连，提供链路及路由的冗余性。宽带接人、、宽带小区、宽带Intemet将急剧地改变我们面对的数字化环境。高速宽带服务将Interact的沟通世界、共享世界扩展到你

2、伸手可及的范围，深刻地影响现有rr世界的面貌，给我们的工作与生活注人新的活力。宽带使未来和梦想成为现实。参考文献[1]达新宇．现代通信新技术西安电子科技大学出版社．[2]杨大全计算机网络东北大学出版社作者简介：韩江宁，鞍山市通信公司，助理工程师。应用内核主元分析的非线性过程的监视徐阳樊丽萍(沈阳化工学院)摘要：在处理非线性系统的诸多方法中，KPCA技术是目前解决这一问题的有效逢轻之一。谊方法可以有效地抓住过程中的非线性关系和线性的PCA比较，显示出了更高的过程监视性能。本文以一个三雏的非线性系统为对象，在MATLAB仿真环境下对其进行PCA和KPCA仿

3、真，从仿真图可以明显看出KPCA对于非线性系统监视的良好效果。关键词：内核主元分析非线性过程故障检测1引言监视及故障诊断是进行系统工程重要的环节之一。它是成功执行操作步骤和提高过程生产力的必需。在一些工业过程处理厂中，很多变量是由不同的操作单元测量出来的，并且这些变量被记录在不同的时间点，结果得到的数据集具有高耦合性并带有大量的干扰成分。在处理这些数据时如果存在合适的处理方法，则可以从大量的过程数据中提取出丰富的信息，使操作人员更好地理解过程的变化，这样当检测到异常现象时能够做出相应合理的措施。近几年兴起的KPCA技术为处理非线性过程提供了一个很好的方

4、法。KPCA的基本思想是首先通过非线性映射将输入空间映射到一个特征空间，然后在这个特征空间中计算主元成分。和其他的非线性主元分析技术相比，KPCA只需解决特征值问题而不必进行任何非线性的优化。另外，主元的个数不必先于建模时确定。本文以一个三维的非线性系统为对象，对其进行了KPCA监视。2内核主元分析(KPCA)KPCAE11的主要思想是直观性和遗传性。按照Cover的理论，在输入空间是非线性的数据结构经过高维映射很可能是线性的。这个高维的线性空间就是所谓的特征空间。KPCA通过一个简单的内核函数本质上就是通过构建一个非线性映射使输人空间映射到特征空间以

5、达到简单的计算。即在输入空间进行一个非线往的pCAt“。如果应用PCA的目的是减弱一个给定的数据集间的非线性关系(数据间具有零均值)。．=rteR“，I=1，⋯，N，通过对角化它们的协方差矩阵，在对应的线性特征空问的协方羞矩阵可表示如下：275科学·创新·振兴c’=寺壹巾(-)中(≈)7这里假定∑?：。中(机)=o，并且雪(·)是一个非线性映射函数将输入空问的输入变量映射到F特征空间。注意，特征空间的维数可以任意大甚至可以是无限维的。为了对角化协方差矩阵，首先要解决在特征空同的特征值问题舢=C7口(2)这里特征值^≥o并且”eF／i0}由(2)式得到最

6、大的A值对应的”将是特征空间的第一个主元，而最小的^值对应的”就是最后一个主元。c’”可以表达成如下形式：c’。=‘丙l§N中(气)西(鼍)7)。=去杰(中(气)，”)圣(％)(3)(x，y)表示z和y的点积。这就暗示在^≠O时，所有”解一定存在由争(x。)，⋯，咖(*，)的空间中。所以加=C’”也等价于求A(中(≈)，口)=[中(机)，c，。口]，后=1，⋯，N(4)并且存在系数巩(i=1，⋯，Ⅳ)，这样就能得到：口=∑d‘中(气)(5)结合等式(4)和(5)，可以得到：^舌“。[咖(札)，士(％)]=亩善“。[中(机)，磊毋(吩)][中(％)，中(

7、气)](6)k=1，⋯，J】v。注意到在式(6)中的特征值问题只引入了特征空间的映射向量的点积。通常，映射函数中(·)不容易被计算出来，而且也没有必要明确地把它表示出来，因为在特征空问中只需要两个向量的点积。定义一个N×N的矩阵置，并且[明F=吩=[西(气)，巾(畸)]，这样式(6)的左边可以表示成^三d，[中(吼)，中(甄)]=^三a．K“(7)又由于k=1，⋯，N，所以式(7)可写成^^缸。而式(6)的右边可以表示成：专．耋％[咖(扎)，高中(誓)][中(气)，中(屯)]=专妻“善驴∥(8)亩善％[咖(扎)，磊中(誓)][中(气)，中(屯)]=招d

8、蔼舻F(8)同理由于k=1，⋯，JIv，式(8)可变成(寺萨a，将式(7)和式(8)组合到一起