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1、2014-2015年第一学期研究生“应用数理统计”课程课外作业.学号姓名学院专业化学工程与技术成绩一元非线性回归分析的应用——以流化床中不同床层高度处的气泡直径为例摘要：一元非线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的非线性关系的预测方法。在实际现实问题中，变量之间的关系往往都是比较复杂的非线性相关关系。本文运用一元非线性回归的分析方法，构建了简单的分析模型，求出模型参数，并对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了解到流化床中床层高度与气泡直径之间的关系呈非线性相关(双曲线关系)。正文：一、问题提出鼓泡流化床由于气体和固体之间有较高的传热、传
2、质速率，已广泛应用于工业领域。气泡是气固鼓泡流化床中一种重要的现象，气泡结构以及流动过程的变化对反应有较大的影响，气泡的出现、聚并、破裂对床层内颗粒的混合和床层浓度、温度的均匀分布有至关重要的作用，因而研究鼓泡流化床内的气泡行为对提高反应器的效率具有十分重要的意义。二、数据描述流化床中气泡直径与床层高度之间有一定关系，运用这一关系可以根据流化床中床层高度求出气泡直径，下表是实测14对气泡直径与床层高度的数据记录，用一元非线性回归法分析他们之间的关系。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,Zhuwastransferr
3、edbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguS
4、ARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand第5页共5页2014-2015年第一学期研究生“应用数理统计”课程课外作业表1气泡直径u与床层高度v的试验数据编号床层高度v/mm气泡直径u/mm编号床层高度v/mm气泡直径u/mm18028.3464822060.2559210036.1806924065.6636312042.54071026068.031541404
5、7.33261128074.0776516050.14791230074.0776618054.62181332077.9032720058.55361434080.0817三、模型建立（1）构建模型由上表中的数据，做出气泡直径u与相应的床层高度v数据的散点图，如下图所示.图一实验数据散点图该图形显示气泡直径u与相应的床层高度v之间存在非线性相关关系。根据图中散点图的特点，选用双曲线1/u=a+b/v作为回归函数来表示气泡直径u与床层高度v之间的关系。y=1/ux=1/v①则得线性函数y=a+b*xotherstaffoftheCentre.Dur
6、ingthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterp
7、risesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand第5页共5页2014-2015年第一学期研究生“应用数理统计”课程课外作业（2）模型求解由v、u的试验数据去倒数得x,y的数据，见表2。表2u,v的试验数据编号xiyi编号xiyi10.01250.03527880.0045450.01659620.010.02763990
8、.0041670.01522930.0083330.023507100.0038460.01469940.0071430.
