degmaw焊接温度场与热变形的有限元分析

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山东大学硕士学位论文DE．GMAW焊接温度场与热变形的有限元分析’摘要DE．GMAW(double．electrodegasmetalarcwelding)焊接工艺是一种新型的高效电弧焊工艺，它以MAG焊为主体，以TIG焊枪作旁路，利用旁路电弧的分流作用，分走了通过焊丝的部分电流，在焊接总电流不变的前提下减小了作用于母材的电流，在保证了熔敷率的同时，减小了对母材的热输入，可以实现高熔敷率和高速焊接。本文针对该新型焊接工艺的特点，建立DBGMAW焊接热过程的数值分析模型，为实现其工艺参数的优化奠定基础。在熟练掌握SYSWELD软件的基础上，对该软件自身功能进行了改进和二次开发。提出了余高的简单处理办法；利用单元死活技术，通过不同的网格划分来考虑实际的填充金属焊接过程中焊接熔池由于电弧压力、熔滴冲击力等力的作用引起熔池表面发生的变形，使用平面高斯热源与均匀体积热源相结合的复合热源作用模式，建立了适用于DE-GMAW焊接工艺的有限元模型，并对该工艺下的温度场进行了数值模拟。结果表明：利用本文所建立的热源作用模式和余高处理办法计算出的DE．GMAW焊缝断面形状尺寸与实验结果吻合良好。。计算了通过焊丝的总电流相同时DE-GMAw／MIG焊接工艺温度场的分布情况以及焊缝断面熔合线形状。结果表明：DE-GMAW焊接时(旁路电流80A，下同)焊缝的正面熔宽、熔深与实验结果吻合良好；而MIG焊接工艺时工件已经熔透，上表面的热影响区宽度也比DE．GMAW时的结果要大得多。利用所获得的温度场数据计算的应力、应变及变形的演变规律与实际情况吻合较好，但DE．GMAW焊时相应单元的平均应力、等效应变以及相应节点的最大变形量均要比MIG焊时的结果小。本文的研究在为DE．GMAW焊接工艺参数优化提供理论数据的同时进一步印证了该工艺的优越性。关键词：DE-GMAW，热源作用模式，焊接温度场，有限元计算’美国国家科学基金会国际合作项目(DM!'-0355324) ABSTRAC下FiniteElementAnalysisoftheWeldingTemperatureProfilesandThermalDistortioninDE．GⅣ【AWABSTRACTDouble—ElectrodeGasMetalArcWelding(DE·-GMAW)isanovelarcweldingprocesswithhighefficiency．InDE—GMAW,theMAGafcisthemainarcwhiletheTIGarcisabypassarc．BecausetheTIGarctakesawaysomecurrent,thecurrentflowedonthebasemetalisdecreasedbasedonthepremisethatthetotalcurrentisconstant．Thus，thedepositionmtecanbeguaranteedandtheheatinputtothebasemetalisreduced．ThehiglldepositionrateandhighspeedweldingcouldberealizedinDE·GMAW．Inthisstudy,thenumericalanalysismodeloftheDE·-GMAWprocessisdevelopedwitllconsideringitscharacteristics．Andthemodelcouldbethebasisforoptimizingtheparameterofthenewweldingprocess．ThefunctionsofthesothvareSYSWELDareextended．Asimplifiedmethodforprocessingtheweldreinforcementisputforward．The“dead-activedelements'’techniqueanddifferentmeshplottingareemployedtoconsiderthedeformationoftheweldpoolsurfaceundertheactionofthearcpressure．moltendropletimpactand∞on．A2-DOaussianheatsourceandavolumetricheatsourcearecombinedtogethertosimulatetheheatinputasacompositeheatsource．Afmiteelementanalysis(FEA)modelforDE-GMAWisdevelopedwhichisusedt0makenumericalsimulationsofthetemperaturedistributionduringDE·GMAW．Theresultsshowthatthepredictedwelddimensionsatcrosssectionsmatchwitlltheexperimentones．Whenthetotalcurrentflowingthewire(Disconstant,forMIGwelding，thebypasscurrentflowingtheTIOtorch(IbD)isZero，whileforDE-GMAW,Iconsistsoftwoparts(thebypasscurrentIbpandthebasemetalcurrentIbm)，andIbisnon·Zero．Forthestudycase1ofDE-GMAW,I--330A，Ibp=80AandIbm=250A．Forthestudycase2ofMIC‘I=330A．Ibp=OAandIm=330A．Thenumericalanalysisoftemperature·IV． 山东大学硕士学位论文fieldsontheworkpiecesisconductedandthewelddimensionsatcrosssectionsareobtained．Forcase1，thepredictedweldwidthandpenetrationareingoodagreementwiththeexperimentalmeasurements．Forcase2，theworkpieceisfullypenetratedbecauseofhigherheatinput,andthewidthofboththeweldandtheHAZismuchgreaterthanthatinDE-GMAW．Basedonthecalculatedtemperatureprofiles，thepredictedthermalstressandstrainandthevarialiORSofthermaldistortionoftheweldedworkpiecesmatchwell、ⅣitIlthepracticalsituations．InDE—GMAWprocess．themeanstress，equivalentstrainofthecorrespondingelementandthemaximumofthermaldeformationofthecorrespondingnodearelowerthanthoseinMIGItprovideswithbasicdatafortheoptimizationofDE·GMAWandfurtherverifiestheadvantagesofDE-GMAWprocess．Keywords：Double-ElectrodeGasMetalArcWelding(DE-GMAW)，modelofheatsource，temperaturefields，finiteelementanalysisflEA)-V- 主要符号表余两形状参数r温度余高横截面面积L熔点．比热容瓦环境温度板厚％主弧电压焊丝直径L么旁路电弧电压杨氏模量vo焊接速度余高高度v，送丝速度电流％干伸长度旁路电弧电流x，J，，z移动坐标系主电弧电流x，f，：固定坐标系．导热系数搿线性膨胀系数应变硬化指数口。初始温度的线性膨胀系数蒸发潜热常数瑾。综合散热系数蒸发率rh主电弧功率系数泊松比啦旁路电弧功率系数均匀体热源功率0加权系数表面热源功率Oo余高形状参数均匀体热源五表面热源占总功率的份额对流和辐射散失热流密度p密度蒸发散失热流密度仉屈服强度电弧总有效热功率毋纵向应力平面高斯热源半径f加载、卸载判据时间口4qd办E矗，‰k七髟厶％№BC吼弦‰只％， 原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：豕!翌国览日Ⅻ6．上．7乙关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)，论文作者签名：磷，师签名：日期：乃≮鸯J乙 山东大学硕十学伊论文1．1选题意义第一章绪论现代制造业对焊接生产加工提出了高质量和高效率的要求。由于电弧焊具有低成本和高适应性的特点，因此，对传统的电弧焊进行高效化改进，具有广泛的应用f；{『景。提高焊接效率的途径一般来说有两种：一是提高焊接速度；二是提高熔敷率。但当焊接速度提高到一定程度之后，焊缝成形会变差，出现咬边和驼峰等缺陷¨-⋯。另一方面，对于传统的电弧焊接方法，电弧总是建立在电极和母材之间，焊接电流通过电弧全部作用于母材”1。如果要提高焊接速度或焊缝金属的熔敷率，就势必要增大焊接电流；而随着焊接电流的增加，电弧对母材的热输入也相应增加，从而使焊接接头的热变形也随之增大，影响焊接质量。如果研发一种既能提高焊接速度和熔敷率、又能降低对母材的热输入、同时焊缝成形良好的新型电弧焊工艺，无疑具有广阔的应用Ij{『景和重要的实际意义。美国肯塔基大学张裕明教授研发出了这样一种工艺方法，即DE—GMAW(double．electrodegasmetalarcwelding)焊接工艺“’。其工作原理如图1所示。DE．GMAW工艺将一个TIG焊枪与一个MAG焊枪相组合，TIG焊枪构成旁路，MAG焊枪与工件构成主路。流经焊丝的焊接电流，，分为两部分，一是旁路电流lb。，二是施加到母材的电流』碥。作用于焊丝上的焊接电流数值较高，有利于提高焊丝的熔化速度，从而提高熔敷率。TIG焊枪构成的旁路，分流了一部分通过焊丝的焊接电流，在保证了焊缝熔敷率的同时，减小了作用于母材的热输入。由于DE．GMAW本质上属于电弧焊的改型，所以，它是低成本的高效焊接方法。美国肯塔基大学已经搭建起这种新工艺的焊接实验装置，并丌展了大量的焊接工艺实验。结果表明了DE．GMAW这种新工艺的可行性和可靠性。 第一蕈绪论整lDE-GMAW簿接互艺黎意塑Fig．ISchematicsketchoftheDE-GMAWprocess为了蜜现DE．GMAW工艺豹芏激应爱，必须系统解决这静新型焊接方法豹关键工艺理论问题和工蕊参数优化问题。如果单凭焊接工艺试验来优化工艺参数，不仅簧花费大量的人力物力，其结果也仅适斌于特定的试骏条件。因此，对DE．GMAW焊接过程遴行计算祝模拟，再辅瑷多豢豹工艺试验验证，就能够宛量分析相应的焊接温度场与焊缝形状尺寸，将为这种新工艺的参数优化提供基础数据。露丽疑蠢卡分重要的理论意义和忑程实用影}馕。为达成这～露标。美国嚣塔基大学翩遗研究中心焊接研究室与出东大学材辩连接按术研究掰一起合作，程撮美国NSF资助下，深入系统地丌展这方面的研究工作。本文就是这项国际合作礤究瀑题的部分内容。1．2高效焊接工艺研究现状一黢认为，褰效滓缓技术胃班势必褥类：一楚镑对浑叛黪荔熔敷率浮臻方法，二是针对薄板的高速度焊接方法，两炎方法是相互联系的。综合备种为提高焊接生产率而提出的焊接工艺，大致可分为以下几个方颟蛳；(I)增加送丝速度；(2)采爝多丝、多程霹接；(3)在簿谈避羧孛添掇金满耪；(4)减，j、接头截瑟哭寸；(5)采用复合热源技术，等。 山东人宁砀十宁何论文l、增加送丝速度以增加送丝速度柬提高焊接生产率的典型代表是T．I．M．E．(TransferredIonizedMoltenEnergy)焊接工艺，该工艺由加拿大人JohnChurch于二十世纪八十年代研究成功。它是一种高性能MAG焊工艺。主要从高速和高熔敷率两个方面来实施。其中高速度用于薄板焊接，高熔敷率用于厚板焊接。与传统MAG相比，T．I．M．E．工艺具有送丝速度快(从16m／min提高到50m／min)，焊丝伸出长度长(从10．15mm提高到20．35mm)、采用四元保护气体(65％Ar,26．5％He，8％C02，O．5％02)等特点”1⋯。将焊丝熔敷率提高了2．3倍。文献【11】指出：焊丝伸出长度是影响熔敷率的主要因素；采用大焊丝伸出长度匹配无氮混合气体可以大幅度提高焊丝送丝速度；实现高熔敷率焊接的核心问题是：在连续大电流下获得稳定的熔滴过渡形式。因此，各国焊接研究人员开始研究以少氦或无氦混合气体做保护，实现高熔敷率焊接的高效MAG焊接工艺。T．I．M．E．焊接工艺在保护气体中加入了氦气，氦气具有较高的电离能，使电弧受到压缩，电弧电压提高，弧压可达到48V。同时c02使弧压进一步提高，提高了射流过渡临界电流值，使得在大电流下得到稳定的熔滴过渡过程保证焊缝成形良好。但是由于氦气在焊接过程的使用，使焊接成本高于传统MAG焊工艺“”，因此阻碍了此工艺的普及推广。2、多丝多弧焊工艺在多丝多弧焊接新工艺方面，同本、瑞士、德国等国公司在多根焊丝配以单个或多个电源方面开展了大量的焊接研究工作，在提高焊接生产速度和金属熔敷率方面取得了一些实用化的成果。例如日本的藤村浩史开发的多丝焊接系统，可用于角焊缝的高速焊接，焊速可以达到1．Sm／min“”。多丝多弧焊能增加焊接效率的原理是很容易理解的，它适用于多种弧焊方法，其中已熔化极焊接方法的应用居多“””1。对于熔化极气体保护焊，多丝多弧焊分为两种类型，一种是每根焊丝各自具有自己的焊接电源、送丝机构及调节机构：另一种是所有焊丝共用一个焊接电源，从一个导电嘴向外输送“⋯。多丝多弧焊工艺在实施过程中要求电弧之间距离近一些，这样有利于提高热源的能量密度以及热源的利用率，但是电弧之『日J距离减小后，由于电弧产生的电磁场之间差生互相干扰，使焊接过程变得不稳定，所以要解决这一问题，需要有专用的双丝焊 第一章绪论接电源。同时，多丝多弧焊接提高焊接熔敷率同时也增加了对母材的热输入，因而其在生产率的提高是以牺牲焊接质量为前提的“”。3、在焊接过程中添加金属粉在焊接过程中添加金属粉的工艺，主要是用于埋弧焊，也有应用在熔化极气体保护焊的报道汹洲。在不增加电弧能量的前提下，添加会属粉，可提高熔敷效率30％一50％，在实际中应用还有将多丝埋弧焊与添加会属粉结合起来工艺嘲1。由于金属粉颗粒非常细小容易被电弧吹向四周，因此它的应用主要局限在埋弧焊，在熔化极气体保护焊的应用非常少。4、双面电弧焊接工艺根据所采用焊接电源的形式，可分为双电源和单电源两类汹1。与单面焊接相比，双面电弧焊接技术有如下特点删：能量集中、热影响区窄，焊缝质量好；可一次焊透中等厚度板、减小焊接工序、提高焊接生产率：电弧能量利用率高、节约能源。但是双面电弧焊接工艺的可达性差，要求工件焊接区域两侧要有焊枪的活动空间，这使得该工艺的广泛应用受到局限。5、复合热源的应用所谓复合热源是指将两种以上的热源叠加起来，以求得更强的能量密度，如在等离子束中加激光、在电弧中加激光等嘲州。国内外在这方面的研究较多。日本学者TomohikoSHIDA等人研究了利用C02激光接铝合金时复合"fig或MIG电弧的工艺，使得焊接过程中熔池吸收的激光能量增加。天津大学胡绳荪等人曾研制了一套激光——电弧复合热源焊接装置，采用该装置在激光功率为800W时，配以90A的焊接电弧，可与5kW激光焊机的焊接能力相当∞3。复合热源的焊接工艺尤其是激光——电弧复合工艺主要是针对铝激光焊的。虽然在一定程度上能使激光能量利用率提高，但是同时会增大对工件的热输入、热影响区变宽，焊接接头质量未必能比只用激光焊时高。从这个意义上说，能量利用率的提高，也是以焊接接头质量下降为代价的“”。为了解决增大熔敷率的同时增加了对母材的热输入这一矛盾，山东大学邹增大教授提出了双芯电弧焊接工艺啪1。双芯单弧焊中，工件不接电源，双芯单弧焊条的两焊芯分别接电源的两极。两焊芯与工件短路或用碳棒短路引燃后，形成单 山东大学硕十学付论文一电弧。电弧可以在空『日J的任何位置引燃和燃烧。利用电弧和熔滴的热量来加热熔化母材，达到牢固的冶金结合。这种工艺主要用在材料的堆焊表面改性方面。1．3弧焊热过程数值模拟的研究进展焊接热过程是影响焊接质量和生产率的主要因素之一。焊接热过程的准确计算和测定，是焊接冶金分析、应力变形分析以及焊接过程进行控制的Ij{『提。焊接热过程是极其复杂的，其复杂性主要表现为乜91：(1)焊接热源能量密度分布梯度大，加热极不均匀；(2)焊接加热速度极快，在很短的时间内热源把大量的热能传递给焊件：(3)焊接热源相对于工件移动，传热过程不稳定；(4)焊接熔池中会属强烈运动，内部进行一系列的物理化学反应。由于焊接过程涉及的变量数目繁多，单凭积累工艺试验数据来深入了解和控制焊接过程，既不切实际又成本昂贵和费时费力。随着计算机技术的发展，通过一组描述焊接基本物理过程的数学方程柬模拟焊接过程，采用数值模拟方法求解以获得焊接过程的定量认识，即焊接过程的计算机模拟，成了一种强有力的手段。采用科学的模拟技术和少量的试验验证，以替代过去一切都要通过大量重复试验的方法，不仅节省了大量的人力和物力，而且还可以通过数值模拟解决一些目前无法在实验室里进行直接研究的复杂问题。在制造业，计算机模拟与仿真可以增加材料利用率25％，节约生产成本30％，产品设计至实际投产的时间缩短40％。因此计算机模拟方法为焊接科学技术的发展创造了有力的条件啪’。计算机模拟方法为焊接科学技术的发展创造了有力的条件””。从上世纪50年代丌始，人们开始用数值法解决传热学中的温度分布问题。随着计算机的应用和发展，数值法求解热传导微分方程向两个方向发展，即差分法和有限元法。差分法的长处是对于具有规则的几何特征和均匀的材料特征问题，它的程序设计和计算过程简单，收敛性也比较好。差分法的缺点是往往局限于规则的差分网格，且只看到节点的作用。而忽略了把节点连接起来单元的贡献。有限元法可以用任意形状的网格划分区域，还可以根掘具体问题有疏有密地布置节点。另外，有限元法是用统一观点对区域内节点及边界节点列出计算格式，使各节点在精度上比较协调。有限元法具有很大的灵活性和适应性，特别适用于具有复杂形状和边界条件的问题。在热传导问题中有限元法得到广泛应用的另一个重 第一章绪论要原因是：在实际应用中，温度场的计算往往服务于热应力场的计算，例如计算焊接热应力应变的动态过程及残余应力和变形，第一步就是必须进行焊接传热分析。在这种情况下，采用有限元法便于把两者统一起来。真J下意义上的焊接热过程的数值分析开始于20世纪70年代，1975年加拿大的Z．Paley和H．D．Hibbert．”1用有限差分法编制了可以分析非矩形截面以及常见的单层、双层U、V型坡口的焊接热传导的计算机程序，考虑了材料物理性能与温度的关系，并将熔化区内的单元作为加热的热源来处理，但忽略了向周围环境的散热损失，并假设工件为无限长。美国MIT的K．Masubchi等人用有限元研究了水下焊接传热问题，美国的GW．Kmtzy于1976年的博士论文中也用有限元建立了二维焊接温度场的计算模型，并考虑了相变潜热问题“⋯。该模型考虑了导热系数和比热随温度的变化，边界条件中也考虑了试件与周围环境介质J'日J的辐射和对流换热，但没有说明焊接热源的处理方法，忽略了在电弧运动方向上的传热。加拿大学者J．Goldak等应用有限元对焊接温度场进行了比较详细的分析，提出一种新的双椭球形焊接热模型m’”1。该模型考虑了熔池内液体的流动和电磁力作用下，内部的磁流体动力学情况，比较清楚的给出了熔化焊时能量密度分布的结果。该模型不仅适用于焊条电弧焊接，而且还可以用于埋弧焊。但模型中忽略了辐射传热，使得该模型仍然存在一些不足。S．Koum。”建立了模拟厚板激光或等离子焊接堆焊的准稳态三维温度场的差分计算模型。在国内，1981年，西安交通大学唐慕尧等首先用有限元法计算了薄板准稳态焊接温度场m3，之后，上海交通大学在焊接热传导数值分析方面做了许多工作，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，考虑了材料热物理性能随温度的变化以及表明的散热情况，建立了焊接温度场的有限元计算模型和相应的计算机程序。并在脉冲TIG焊接温度场等问题进行了成功的实例分析m’蜊。哈尔滨工业大学曹振宁建立了三维TIG／MIG焊接熔池流场和热场的准稳态数值模型H01。把电弧作用下的热场、流场和磁场作用进行了有效的耦合，克服了以往TIG焊接熔池流场和热场不能处理熔透的局限性。郑炜建立了脉冲TIG焊接熔池流场与热场动态过程的瞬念数值模型““。建 ill彖夫学碜+学帝论文立了一套遁合于该模裂非稳念、非线性、多区域、强祸合特点的数值模拟方法。张逢缨建立了基予凌态薅接的黪稳惑TK3辫攘热袭导摸型泔’。闫最溘建立了基于PHOENICS的三维瞬态TIG焊接熔池数值模拟模型“”。赵朋成建立众熔透焊接熔池形态瞬时行为的数值模拟模型“”，作者采用了双椭网平面高斯热源模墅，劳羹讨途了熔涟臻整的翔摇。20馓纪90年代焊接热传导分析可以说已达到较成熟的地舻。随着计算机容量的扩大和速度的增长，三维瞬态焊接温度场的分析已不存在实质性的困难呻’蝴4迄今为止，相对予TIG(钨极氟弧焊)焊接，MIG／MAG焊接过程数值模拟方面的研究工作开展得较少，主要怒由于MIG／MAG焊缝余高的存在给数值模拟豢寒一定瓣难。徐文立诗算了毫强锻会会双丝爆接嬖专瓣温疫场“”，餐其诗算逶翟中没有考虑填充金属的影响。张建勋、王军等建赢了C02气体保护焊接焊缝形状的神缎网络预测模型，将焊缝横截面上、下轮廓线简化处趱为两条抛物线““，弱弱享拳绞溺终垂赛瑟耱经颈溅浮缝形获。涤霉等㈤奁磅究裹逮簿揍戆溽缝皎迭形成机理时，建立了平檄表面熔敷念麟形状方程，用来处理C02高速焊接时焊缝形状的问题。E．Pardo脚1采用有限元法建立了MIG焊接三维稳态热传导模型，计算了MIG簿菝溶缝懿忍蒋形获襄簿缝余裹。模黧没有考虑熔滚熬表瑟交形，挺熔池表面作为平面处理。P．Tekriwal””等也采用有限元方法建立了MIG焊接传热模型，通过在步距上加入温度为2300K的熔滴，模拟熔滴带入熔池的热量，这些萃元懿形凌、漫凄怒先确定，竣蠢考虑浮缝豹佘裹穗溶逢表嚣交形。武传松和美国威斯康辛大学的K．Tsao首次研究TMIG／MAG焊接熔池中的流体流动和传热过程‘”州，提出了殿定电弧二维MIG／MAG焊接对流、传热模型。1992年，戴传裣潜’建立了运番毫蔽律羯下三缍掰lG嬲矗G簿羧落逸串懿滚褡漉动和传热过程的准稳态模型。在文献[56-57】中，武传松和德国的L．Dron建立了运动电弧MIG焊接三维潞度场的数值分析模型。孙俊受拇1建立赘A茬iG嬲AG簿羧络泡流场，激发场黪模型，考虑了电弧热流密度在变形熔池表面的分御模式，以及熔滴热焓慧在熔池内部的分布。 第一鼋绪论!s!s,111141,,l!illll,iilll,i．．．．．．i,,lll,i*目1．4焊接应力场数值模拟的研究现状焊接威力和变形的存在，是导数焊接裂纹和接头强度与性能降低的耋嚣因素。对焊接残余应力的产生机理及焊接过程中瞬态热应力应变场的研究，一盥是焊接工终卷关洼鲍阕题。关于媾接疲宠夔磅究骞鼹耱途径，一耱是菱毳追溯工馋的温度历史，仅基于接汰区域的力学性能指标，通过获得的非协调应交来得别焊接残余应力。这种方法太多需要在实体上或模型上直接测量，不仅耗费时『目J长，费受毽器爨。在秘学抉遽菱震、薮楗攀喜不錾阂墼懿今天，久簌瓣簿接接头黪鞭裂韧性、材料可焊性、焊接裂纹的力学行为和焊接热模拟方面的研究工作，已经远不能满足于只对焊后残余应力应变状态的冶金力学特征的认识，而希望能够给出海接接头煞应力应交逡鼷懿实际嚣受戬及每一释瓣瓣凌态霉秀。雯一魏途径怒跟踪焊接过程的温度变化过程，从焊接热应力的产生入手对整个焊接过程中成力应变的演变过程进行分析计算。它不仪可以得到焊接残余应力与变形的结果，而且还戆获霉游接菝妥应力疲交j童程静实际瑟变臻及簿一夸瓣嚣豹麓鑫露为等窍关信息，更清楚地掌握焊接残余应力和变形的产生机理。因此，对焊接过程中的瞬态热应力研究在焊接力学中占有重要的地位。”。磅究挥接应力窝澎变豹数篷方法窍燕粪塑瞧蠢羧元分辑、鬻有痘交法、秧弹塑性分析，考虑相变与热应力祸合效应等。有限冗方法是焊接络构热力学分析最重要的分析手段之一，但它又是极其复杂的分析。2G{鏊纪70年代疆柬，上霹幸罐帮挺瑙荚一疆凌了考虑耪褥力学往麓与懑发有关的二维和三维焊接热弹塑性有限单元法∞1，并发展成为--f7新的学科“计算焊接力学”。E。嚣Rybicki蕊酬镣入提密了繇缝对接浮瞽残余应力与交彤豹有限元模黧，模型中考虑了材料力学性能参数的非线性，材料幽弹塑性状念发生线弹性卸载，每一道焊聪几何形状改变对应力的影响等。K．Masubuchi汹’嘲农焊接残余成力和交形懿颈溺和控制方疆进行了许多研究工作，讨论了影响分析精度的若干因索：焊接现象的复杂性：岗温下重要物瑷参数的缺乏以及系列分极辩鲍误差积累簿。翔拿穴的J，Goldak辩“’等对扶络赢銎j室温时的焊接热应力_i薤行了分析研究，提出了各个温度段的本构方程：温度低于0．5熔点时，材料为弹塑性；温度在0．5—0．8 山东大学硕十学忙论文倍熔点时，材料为弹一粘塑性；温度超过0．8倍熔点时，材料为线粘塑性。瑞典的L．Karlssono“删等对大板拼接的焊接变形和应力进行了分析研究，特别是分析了焊缝前端『BJ隙的变化和点固焊的影响。另外还采用同样方法对薄壁管子的焊接残余应力和变形进行了分析。计算中考虑了材料性能的温度依赖性和相变膨胀影响．在20世纪80年代初，国内的西安交通大学和上海交通大学等就开始了关于焊接热弹塑性理论记载数值分析方面的研究工作。西安交通大学唐慕尧旧1与沪东造船场合作，对大板拼接单面焊终端裂纹的产生机理和防止进行了实验和数值研究。通过对热弹塑性理论本构关系的研究，用虚功原理建立了有限元方程，并编制了相应的平面问题程序，程序中考虑了材料的物理、力学参数对温度的依赖性。他还就焊接过程的力学行为的数值研究方法进行了论述，认为用热弹塑性理论的有限元法来进行整个焊接过程的力学行为模拟是完全有效的。关桥等呻1学者也编制了用于进行平板轴对称焊接应力应变分析的有限差分计算机程序和有限元程序，对于薄板氩弧焊点状热源加热的应力应变过程进行了计算分析，并讨论了有限差分法、有限元法和微分方程数值解法之『自J的差别。近些年来上海交通大学与闩本大阪大学对三维焊接应力与变形问题进行了共同研究，提出了改善计算精度和收敛性的若干途径，发展了有关三维焊接分析程序‘“。天津大学单平忡1用ABAQUS程序对薄壁球形结构焊接残余应力和变形进行了有限元分析。清华大学鹿安理等“71针对实际结构应力与变形的数值模拟，研究了动态可逆的自适应网格技术、焊缝熔敷金属填充的处理、并行计算、材料性能在高温时的处理、降阶积分等关键问题。哈尔滨工业大学魏艳红等采用单元生死技术，消除了焊接构件中熔池变形对熔池尾部应力应变场的影响；通过加大材料线膨胀系数的方法，考虑凝固收缩对熔池尾部应力应变场的影响，从而建立了一种计算凝固裂纹驱动力的有效方法”‘⋯。1．5数值模拟软件的现状早期对熔池流场和热场进行数值模拟的研究者一般采用个人开发的程序进行计算。其特点是小而灵活，针对性强，输入输出系统简洁，能够迅速解决特定 第一章绪论的研究问题。T．Zachariam1和J．Domey””分别使用～套名蔓JWELDERcode的程序，用于模拟三维运动电弧的TIG焊接过程和重力对熔池形状的影响。利用该软件T．Zacharia还对6061铝的自动和非自动焊接以及对具有复杂外型的异型6061铝件的焊接进行了模拟。郑炜“”自行开发-j'FHPTIG(Fluidflowandheattransferinpulsed．currentTIGweldp001)程序模拟了脉冲TIG焊的流场和热场。绝大多数研究者在公开发表的论文中没有提及其程序的详细内容，因而个人开发的程序的主要结构和模式均无法得知。二十世纪八十年代以来，计算技术的飞速发展促进了商业软件的出现。不同于个人丌发的软件，商业软件的特点是通用性强，内容庞大，应用领域宽，有方便的模块接口，完善的输入输出系统和计算数掘的后处理系统。目前适用于TIO焊接熔池流体流动和传热过程数值模拟的商业软件”21有PHOENICS、FLUENT、CFX等，其中PHOENICS软件应用广泛。Choo使用PHOENICS软件对固定电弧TIG焊接未熔池的传热和流动问题进行了数值模拟，但假定熔池的表面是不变形的。闫风洁“”应用PHOENICS软件进行了二次开发，建立了运动电弧作用下三维瞬态未熔透熔池的数值分析模型，对TIG焊接熔池的形态进行了数值模拟。此外使用PHOENICS软件研究焊接热过程的还有Goodarzi和Kim等人。哈尔滨工业大学和北京工业大学也J下在应用PHOENICS软件进行焊接熔池行为的数值模拟。目前，由法国法码通公司和ESI公司共同开发的SYswELD软件在国内外得到越来越多的应用。sYSWELD软件完全实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算，允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响。在计算过程中材料的物理特性、热源模型以及边界条件都有各自独立的平台可以进行二次丌发，焊前、焊后的处理有自己独立的界面，应用很方便。随着应用的发展，SYswELD逐渐扩大了其应用范围，并迅速被汽车工业、航空航天、国防和重型工业所采用。希腊s．A．Tsikas等用该软件进行了激光焊接热过程数值模拟”⋯。目前天津大学正在利用该软件，进行材料的热物性参数的模拟研究，华东石油大学也利用该软件对管道环焊缝焊接时，对焊接温度场以及应力场的模拟分析等。本文利用SYSWELD平台进行三维瞬念小孔等离子弧焊接温度场有限元分析，模拟焊接过程中熔池形状的动态演变过程和周围温度场的分布规律。 l垂表天学穆+学静论文1．6存在问题尽管焊接热过程计算机模拟方筒已经取得了很大的发展，但是在熔化极气体保护电弧焊接工艺的数值模拟方面述有很多难点，如：l、余裹夔处理。缀然霹良搬撰熔遵豹滚薅力学分辑寒确定余毫静形状函数，但是由予冀求解过程过予复杂，不适合一般焊接热传导和应力变形的有限元计算。如何提出一种既较为实际、又使计算过程大为简化的焊缝衾毫确定方法，爨是零癸磺究豹翊题。2、热源的作用模式。如何准确处理填充会属带入熔池的热量，如何采用合邋的焊接热源作用模式?还需要进一步的研究。3、遮赛条磐豹楚璞。余毫黪爨凌镬爆边赛羧热发生7交纯，魏l琴楚毽遮方丽的问题还有待于迸一步探索。此外，对DE．GMAW这种焊接新工艺的计算机模拟，尚属空白。1．7本文的主要研究内容由予DE．GMAW本质上属于龟弧爆的改型，所以，它是低成本的高效焊接蠢法。为了安现DE．GMAWT艺豹工啦成用，必须系统解决这种新型焊接方法豹关键工艺理论问题和参数优化问题。对DE．GMAW焊接过程进行有限元计算，定量分据糟虚数焊接温度场与爆缝形状必寸，糁为这耪鞭王艺的参数佳化提供基础数据。本文在这方面开袋了研究。为了充分反妖过程的物理本质，应充分考虑络池内部流场的作用以及熔_池表面的变形，但是，从实际应用的角度出发，应抓往过程的主要特点，将模型鞠诗算过程麓纯。必此，将D￡，GMAW：璐接{乍为适当热源作霸下的蹋体热传导阏题来处理，将蓿重点救奁海缝形状尺寸钓预测上，嬲快计算分析的速度。具体研究内容如下：l，熬练掌握焊接热物理分辑软{孛SYSWELD，分援该软传中配备的热源裕用模式及萁特点，并进行二次开发。根据DE．GMAW焊接的特点，建立适合该工艺特点的热流分，|{】模式。2+蒸予SYSWELD款{譬，对逡动惫弧馋雳TDE．GMAW嚣揍三维准稳态湿度场建立肖限元分析模型。通过选取适当的工件材料热物性参数和边界条件，使 第一蕈绪论墨曼曼曼曼曼皇曼攀燃第鼍曼曼皇皇!寡舅舅舞舞鼎篁!曼舅舅鼍IIllll!!!——II,燃g!詈计算模型赆可能地接近实际情况。通过计算结聚与实验结果比较，确定邋合D舀GMAw浮续漫寝场分裁豹熬源箨惩模式。3．建立运动电弧作用下DE—GMAW焊接热源作用模式，移植入sYswELD中，建立三维瞬念DE．GMAW焊接温度场有限元分析模型。对DE．GMAW焊接过程溢褒场避孬骞疆元诗舞，定量分褥鞠应戆淫缓懑发绣与霹缝彩狭足专，穆为这种新工艺的参数优化提供基础数掘。4．建立运动电弧作用下DE—GMAW焊接应力有限元计算模型。对该焊接过程瘟力场逡暂有蔽元静雾，强测运蘑魄弧稼霉TDE-GMAW浮绞过程应力、纛交及变形情况的演变情况。 山东大学谛i十学伊论文第二章DE．GMAW焊接过程的有限元模型数值模拟结果的准确性首先取决于所建立的描述物理问题的数学模型的精确度。本章针对DE．GMAW工艺的特点，建立了适合其数值计算的有限元分析模型。2．1DE．GMAW焊接热过程计算2．1．1DE．GMAW焊接热过程控制方程及边界条件在焊接过程中，热传递过程主要包括：电弧对工件的加热；熔池中存在导热及液态金属的对流传热；熔池外固态金属的热传导；工件表面与周围介质的对流换热；熔池上表面的蒸发散热以及与周围介质的对流换热。其中熔化焊的电弧热分为：电弧直接作用于母材的部分和熔化的焊丝带入熔池的热量。在DE-GMAW焊接工艺中，旁路电弧仅仅存在于焊丝和钨极之间，不参与对工件的加热。因此可以达到在焊接总电流不变的前提下，熔化焊丝的热量大大增加，而作用于母材的电弧热相对于常规MIG焊接大大减少。图2．1为DE．GMAW焊接过程示意图。图2．1DE-GMAW焊接过稃示意图Fig．2．ITheschematicsketchofDE-GMAWsystemDE．GMAW焊接热过程控制方程建立在随热源中心移动的三维直角坐标系 第二章DE．GMAW焊接过稃的有限兀模犁li中。焊接过程中电弧以v。沿善轴方向移动，x，Y，z为三维运动坐标系的三个方向，工，孝，z为固定坐标系的三个方向。固定坐标系(茗，f，z)下的热传导方程为：心，詈=丢(t罢]+南(七嚣]+妄(t詈)+gcW力cz．·，式中，p为金属的密度，C，为比热容，r是温度，t是时间，七为导热系数，(x，手，z)是固定的三维直角坐标。在移动坐标系中热传导方程为：胛，[詈+c—vo，爹]=丢(t罢)十号(t等)+鲁(t詈)+吼Q国式中，v。为焊接速度，x,y，z为移动坐标系的三个坐标轴，q。是电弧作用范围内的体积热源。方程(2．2)的定解条件如下工件上表面：k娶吼一％一q。(2．3)2i2口t一％一qqⅢ)q。=口。仃一L)qm=mErL8式中，q。为所施加的平面高斯热源，qcr是因对流和辐射而散失的热流密度，g。是因蒸发而散失的热流密度，口。为对流和辐射边界的综合热传导系数，瓦是环境温度，所。为蒸发率，L。为蒸发潜热常数。工件下表面：一k‘_=一q。一ar出对于对称面G=。)：篆=o初始条件：t=0；丁b，弦z，o)=L(2．4)(2．5)(2．6) 2．1·2焊接热传导的有限元计算在采用有限元法求解焊接传导问题时，通常把一个求解微分方程问题转化为求泛函数极值的变分问题，然后对物体进行有限元分割，把变分问题近似地表达擘线性方程组，求解该方程便可以得到热传导问题的解m，。但是由于焊接温度场的分析是典型的瞬念传导闯题，对于非线性问题有时很难找到相应的泛函，此毒口J以采用加权残数法m】。(1)空间域离散。。翟权残数法的基本思想是构造插值函数，使得所要求解的微分方程的残余量仕邪秘积分恿义F达到最小。记形函数为IⅣ】，单元节点温度为pj9，则单元内温度可表示为：r=【Ⅳ肼(2．7)采用加列会的加权余数法可求得如下方程：k】扩j+【cJ云矿)=沪}(2．8)㈦=∑酝．r+匠nfc】=∑∥；171=∑她卜炽h协儿KH，(掣七掣+掣t警+掣t掣-y；kr=I，fⅣ^【Ⅳ凇；时=I，fⅣJr∥fⅣpy；kr=I，吖酣；陂r=LfⅣJ79嬲；陋r=L【ⅣJ7口乙勰．式(2·8)中的系数矩阵kJ为导热矩阵，也称为温度用Ⅱ度矩阵。留)是未知温度向量， 第二荦DE-GMAW焊接过稃的有限7亡模利【c】称为热容量矩阵，沪)称为热流向量。这罩的k】、{尸)、【c】都与温度r有关，，因为其中包含了k、p、c；、口都不是常数，而是温度的函数，因而公式(2．8)是一个非线性的微分方程组。(2)时间域的离散由于式(2．8)中的k】、护}、(CJ⋯⋯⋯一r的函数，它们也随时间而变化(因温度r随时『日J变化)，这里采用加权差分法来对时『日J域进行离散。在每个时『日J步长址内，对(，+血)点建立差分格式，口是加权系数(O≤0≤1)。由泰勒级数展开公式可得：扩}¨“’=p留}““)+(1一口){r}“)+口p2)妄p严=古愀训一∥)+。At2)将上述两式带入式(2．8)，并对p)作同样展开，可得用(f+△，)时刻的方程表示的由扩∥决定扩}(，“’的矩阵方程：(≯】+口k9妒训=(古蚪0一口牡8咿切¨吨(1一目)P“，(2．9)式中，上角标口表示矩阵p9J、k9J是根据(，+融r)时刻的温度一+鲫’代入而计算出来的，经过以上步骤，就将一个非线性微分方程组转化为非线性的代数方程组。在式(2．9)中取不同的值，可得到不同的差分格式：0=1向后差分格式0=1／2Crank—Nicolson格式0=2／3加列金格式通常向后差分格式稳定而且不振荡，计算lh]步长可取得较大，但计算精度稍差。C-N格式虽然是稳定的，计算精度也较高，但是要求△f值取得比较小，否则容易出现衰减震荡。加列会格式介于两者之间，也是常用的差分格式之一。式(2．9)可简写为：阻】留}=沪j(2．10) 式中瞳】、沪}为温度r的函数。求解上述非线性方程组有许多的方法，如直接迭代法、牛顿一拉斐逊、增量法、极小化法、以及变步长外推法等。由于牛顿一拉斐逊法具有较好的收敛性和较高的收敛率，使它成为求解各种类型非线性问题的重要近似方法。在SYSWELD中求解非线性问题时大多也选用这种方法。它的基本思想是用分段的线性代替非线性。砂p)}=旧仃胎}一扩仃))=0(2．11)将砂仃)}在z点作一阶泰勒级数展开：砂仃))=砂仍))+南砂p))，{△∥}=o(2．12)这样，非线性方程在Z附近变成近似的线性方程。最后得到：k，__[静训～刖㈣【△t+，=I+。一‘南渺仃)}可按下法求出，fl拭(2．11)可得南舻(r弦阱[HI{aT}+讲Ⅳp}一d{F}(2·17)如果女、P、C。、口都是温度r的直接函数，则：犯鬯l嗽绥∽⋯s)k沪}=【Dp留}卜‘“7这样可以得到：南砂㈣=[HI+卧【D】(2·16)迭代过程如下：如果已知第，次近似值以}，由式(2．15)、(2．11)分别算出舻亿)}、-，】、【D，】和旧，】，再由式(2．16)、(2．12)算出未知向量的第，+1次值{re+，}=阢}+{△‘+，}，多次迭代直至收敛。 第二幸DE．GMAW焊接过稃的有限元模掣2．2DE．GMAW焊接过程应力场计算2．2．1应力应变关系1)在挥住区全应变增量可表示为船}=船}，+恤}，(2．17){如}。为满足相容条件而产生的弹性应变增量，{出}，为热应变增量。在达到某一应力状态p)时，因弹性矩阵【Dl(弹性矩阵与弹性模量E和泊松比∥有关)随温度而变化，所以船}。=d晒F洲=【DF如}+簪p弦(2．18)协}，是缸。丁}(％为初始温度的线性膨胀系数)的增量微分，即鼢地dT+Tdao}-卜鲁丁dT=缸弦(2．19)线性膨胀系数口因随温度而变化，所以有效值为蚺卜鲁叶㈣将式(2．is)、(2．19)代入公式(2．17)qP得至tJ㈨=DL{a4抛陋掣p}卜㈣＼。‘／或写成{打}=[D】红}一{C}dr(2．22)其中陆％{c}=吼埘p簪p}]．{c}为与温度㈣向量。式(2．22)是在弹性区内考虑材料性能依赖于温度的增量应力应变关系式。2)在塑性区设材料屈服函数为，b：，盯，⋯．)，其中其值在温度r、应变硬化指数K等条件下达到．厶p。，T，K)时，材料就开始屈服，即 遗彖大学颈+学移论文黧巢写戒微分彩式，弱，=／h，仃XK-，J-．．)(2．23)∥一矾在塑澎区域内，全废变增量可以分解为扭}=协}，+陋L十协b(2．25)de。为塑性应变增爨，则根据流动法则有船k=程}由式(2．18)、(2．19)、(2．22)、(2．25)、(2．26)eaf=旧纠枣巾脚观h簪∽卜别s={蓦)【Dt任}+(篆){筹}7{善}c：瑚，这样塑形区域内的应力皮交关系有如下形式：也}zpk似}一((DL矗}jfDk警研一吼{岳)(誓)厣卜∞9)这罩pk为弹性矩黪令式≤2．2够串刚有若toL=【DL一吼㈢僻陋p(2．。。)p】=pL{c}={c}妒=IDk缸)+【Db訾∽一【DL{善)(誓)／司(：烈，如)m【D№卜p如塑魏嚣瓣繇载秘载囊下式裁定，黠手(2。27)式审熬f，f>O加裁过程 第一i章DE．GMAW焊接过秤的有限元模刑f=0中性过程f<0卸载过程卸载时为弹性过程，应力应变关系为式(2．22)2．2．2DE．GMAW焊接过程应力场计算平衡方程DE．GMAW焊接过程应力场计算平衡方程为：{加}=【D胁}一{c}dr(2．32)考虑结构的某一单元，有如下平衡方程式：渺卜m}8=医r∞}8(2．33)式中：{卵r为单元节点上力的增量；鼢}8为温度引起的单元初应变等效节点力增量；{彩}。为节点位移增量；kr为单元刚度矩阵。其中：kr=胪r[DIB]dV(2．34)揪}。=f【Bf{C}dTaV(2．35)式中：陋】为联系单元中应变向量与节点位移向量的矩阵。且弹性区【D】=【DL{c}={c}。塑性区【D】=fDk{c)={ck由式(2．34)、(2．35)形成单元刚度矩阵和等效节点载荷，然后集成总刚度矩阵k】和总载荷向量{dF}，求得整个构件的平衡方程组：k】协)=弦}(2．36)其中：k】-∑kr；{担}=∑陋r+{积}。)。考虑到焊接过程中一般无外力作用，环绕每个节点的单元相应节点的力是自相平衡的力系，即可取∑{dF}。=o，故有 山东夫学硕十学付论文妒}=∑拙)8。2．2．3焊接热弹塑性有限元求解过程热弹塑性应力有限元分析的求解过程是：首先把构件划分成有限个单元，然后逐步加上温度增量(焊接时的温度场预先算出)㈣⋯。每次温度增量加上后，由【础彩}=弦}可求得各节点的位移增量{如}。每个单元内的应变增量{出}。和单元节点位移增量{始)。的关系为：船)。=[B】{as／。(2．37)再根据应力应变关系：p盯}=【D】(如}一／c妒可求得各单元的应力增量p盯}。这样就可以获得整个焊接过程和最终的参与应力和变形的状态。2．3本章小结本章在熟悉有限元基础上，根据DE．GMAW的特点，建立了其焊接过程的热场及应力计算模型；介绍了相应过程的有限元解法。 第二奄SYSWELD软件介绍及功能扩展第三章SYSWELD软件介绍及功能扩展本文所涉及的数值分析，是利用大型有限元分析软件SYSWELD进行计算的。作为商业软件的一款，它有着自身的优点和局限性，本章介绍该软件的特点以及针对其局限性所做的功能扩展。3．1SYSWELD软件介绍SYSWELD是SYSWORLD系列软件(Sysmagna、Sysply、Sysnuke、Sysweld)当中的一个分支，是焊接分析系统的简称，它的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟，当时核工业需要揭示焊接工艺中的复杂物理现象，以便提前预测裂纹等重大焊接缺陷。在这种背景下，1980年，法国法码通公司和ESI公司共同开展了SYSWELD的开发工作。由于热处理工艺中同样存在和焊接工艺相类似的多种物理现象，所以SYSWELD很快也被应用到热处理领域中并不断增强和完善。随着应用的发展，SYSwELD逐渐扩大了其应用范围，并迅速被汽车工业、航空航天、国防和重型工业所采用。SYSWELD软件的出现，可以使从事各学科研究的学者从繁琐的程序编制中解脱出来，集中于本学科理论体系的研究。SYSWELD程序的特点是：总体经济性好、灵活性强、不易损坏、发展潜力大，有独立的二次开发平台，计算和绘图系统合一等。SYSWELD完全实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算，如图3，l所示，允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响。在具体计算中，分两步进行，首先实现温度和晶相组织的计算，然后进行机械力的计算。在机械力计算中，已经充分考虑了第一步计算的结果，如残余应力和应变的影响。SYSWELD的电磁模型允许模拟点焊和感应加热，并可实现能量损失和热源加载的计算模拟。SYSWELD扩散与析出模型可实现渗碳、渗氮、碳氮共渗模拟，先计算化学元素的扩散和沉积，然后再考虑对热和机械性能的影响。SYSwELD的氢扩散模型能计算模拟氢的浓度预测冷裂纹的严重危害。结合自己的学习体会，下面从以下6个方面针对该软件特点进行介绍。 山东大学硕十学伊论文图3．1SYSWELD的计算模型Fig．3．1ThesimulationmodelofSYSWELD1、数据导入对于简单的模拟情况，SYSWELD的操作环境SYSWORLD也可直接建立几何模型和生成各种网格。具体设计流程见图3．2图3．2三维实体的设计过程Fig．3．2Theprocessof3-Dbodydesign配合GEOMESH几何网格工具，SYSWELD可以直接读取uGCATIA的数据和接受各种标准交换文件(STL，IGES，VDA，STEP,ACIS等)。SYSWELD能兼容大部分CAE系统的数据模型，如NASTRAN，IDEAS，队M．SYSTEM，HYPERMESH等。2、工艺向导独有的向导技术是SYSWELD迅速工业化地成功秘诀。简洁、易用而有条理的向导指示，一步一步地引导用户完成复杂的热物理模拟过程。模拟向导能根据不同的工艺特征，自动智能化的选择求解器进行物理分析。系统主要功能模块和模拟向导主要包括：热处理向导(HeattreatmentAdvisor)、装配模拟向导(AssemblyAdvisor)、焊 第二章SYSWELD软件介绍及功能扩展接向导(WeldingAdvisor)(见图3．3)图3．3焊接模拟向导Fig．3．3Weldingwizard3、热源模型SYSwELD内置了三种常用热源模型：平面高斯热源模型、双椭球热源模型、3．D高斯体积热源模型，如图3．4。这三种模型基本上已经涵盖了薄板、中厚板、厚板的焊接过程传热模式，能够基本满足常见的焊接过程的数值模拟。a2一DGaUSS．≯《I门。＼、l眇’