【5A版】计算机中进制及进制转换.pptx

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1、数制与编码——进制转换【教学目标】知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标:1、培养学生逻辑运算能力；2、培养学生分析问题、解决问题的能力；3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换数制1.什么叫数制或进制按进位的原则进行记数的方法

2、叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一数制2.基与基数①基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。如：十进制中用0~9来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用0~7来表示数值；十六进制中0~9、A、B、C、D、E、F来表示数值。②所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共有10个不同字符即基数为10；二进制的基数有多少个？八进制的基数有多少个？十六进制的基数有多少个？③为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、八

3、进制O、十六进制H。数制3.位权①位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，……；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，……。通常位用n来表示。②位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。以十进制217为例：2的数量级为百——102；1的数量级为十——101；7的数量级为个——100其中102、101、100为位权。因此：217=2×102+1×101+7×100上述等式叫做按权相加法。数制2.常用数制的进位原则、基（数码）、基数、权、读法、写法计算机中

4、采用二进制的原因①物理上最容易实现②可靠性高，运算简单③逻辑性强二进制与十进制间的转换1、二进制数转换成十进制数方法："按位权相加"，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。二进制整数转为十进制数例题将(111010)2转换为十进制数(111010)2202122232425位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位权展开将(1101.101)2转换为十进制数(1101.101)22-32-22-1202122231X23+1

5、X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位权展开式二进制小数转为十进制数例题A：（110）2=()10B：（1010）2=()10610=1×22+1×21+0×20=1×23+0×22+1×21+0×20二进制转为十进制数简单测试A：（1101）2=()10B：（1010.01）2=()101310.25=1×23+1×22+0×21+1×20=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2二进制转为十进制数中等测试A：（1101.01）2=()1

6、0B：（101.101）2=()1013.255.625=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3二进制转为十进制数高等测试十进制数转为二进制数方法十进制整数转为二进制整数。方法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为二进制小数。方法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。二进制与十进制间的转换十进制整数转为二进制数例题步骤：余数排序方向2462322222115210011101结果（46）10=（101110）2将十进制数46转为二进制数：【

7、例1.4】把89转换成二进制数。余数2891二进制的低位244022202111251220211二进制的高位0所以，(89)10=(1011001)2。十进制规则小数转为二进制数例题0.625×2×2.500.000×2取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101)2将十进制小数0.625转为二进制数.250100010十进制不规则小数转为二进制数例题将十进制小数0.635转为二进制数0.635×2.270.080取整数排序方向保留1位小数（0.635）10=(0.1)2.160…保留3位小数（0.635）10=(0.101)21

8、0×2.54000×210×200【例】将(0.6875)10转换成二进制数。积的整数部分0.68752=1.375a1=10.3752=0.75a2=00.752=1