【5A版】数学建模讲座(经典).ppt

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1、欢迎您参加数学建模讲座数学模型教育与数学建模竞赛马新生南昌大学数学系xinsheng_ma@hotmail.com数学模型简介数学建模竞赛简介数学建模竞赛赛题与论文数学建模文化杂谈213数学模型教育与数学建模竞赛4一、数学模型简介什么是数学模型数学建模基本步骤数学模型课程玩具、照片、飞机、火箭模型……~实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机……~物理模型地图、电路图、分子结构图……~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征我们常见的模型你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速，y表

2、示水速，列出方程：答：船速每小时20千米/小时.甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?x=20y=5求解航行问题建立数学模型的基本步骤作出简化假设（船速、水速为常数）；用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；求解得到数学解答（x=20,y=5）；回答原问题（船速每小时20千米/小时）。数学模型(MathematicalModel)和数学建模（MathematicalModeling)对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律

3、，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型数学建模数学建模的重要意义电子计算机的出现及飞速发展；数学以空前的广度和深度向一切领域渗透；数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，越来越受到人们的重视；在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具；数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。数学建模计算机技术知识经济如虎添翼数学模型课程的内容数学模型概论初等数学方法建模（代数、几何、初等概率方法）微分方程模型（动态模型，常微部分）优化模型概率模型

4、计算机模拟统计模型数学软件：Mathematica,Matlab,Lindo/Lingo、SAS、SPSS等南昌大学数学模型系列课程高等数学实验数学模型数学软件高等数学（数学分析）线性代数（高等代数）概率论与数理统计复变函数数理方程推荐参考书籍马新生,陈涛,陈钰菊.高等数学实验[M].北京：科学出版社，2005.姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.薛定宇, 陈阳泉. 高等应用数学问题的MATLAB求解(第二版)[M].北京：清华大学出版社,2008.谢金星, 薛毅. 优化建模与LINDOLINGO软件[M].北京：清华大学出版社,2

5、005.推荐参考书籍二、数学建模竞赛简介（1）CUMCM竞赛历程（2）预测2008年参赛队数（3）AMCM竞赛（4）竞赛内容和形式（5）赛事指南（6）网上资源（7）南昌大学参赛情况1988.6叶其孝教授在美国讲学期间向美国大学生数学建模竞赛发起者和负责人Fusaro教授了解这项竞赛的情况，商讨中国学生参赛的办法和规则。1989.2.24～26我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参加这项竞赛。（1）CUMCM竞赛历程1989.3《高校应用数学学报》第4卷第1期发表叶其孝教授的文章“美国大学生数学建模竞

6、赛及一些想法”，第一次向国内介绍这项竞赛。1990.12.7～9上海市举办大学生（数学类）数学模型竞赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。1992.11.27～291992年部分城市大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省（市）79所院校的314队参加。1993.10.15～171993年全国大学生数学建模竞赛举行，16省（市）101所院校的420队参加。1994.10.28～301994年全国大学生数学建模竞赛举行，21省（市、自治区）196所院校的870队参加。2005年30个省（市、自治区）的795所院校8492队25476多名学生参赛（其中甲组

7、6556队，乙组1936队）。2007年30个省（市、自治区）的969所院校11742队35226名学生参赛。1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月)全国大学生数学建模竞赛http://mcm.edu.cn全国高校规模最大的课外科技活动全国大学生数学建模竞赛http://mcm.edu.cn问题：预测2008年参赛队数？图1.历年全国大学生数学建模竞赛参赛队数表1.历年全国大学生数学建模竞赛参赛队数情况表（2）预测2008年参赛队数图2.全国大学生数学建模竞赛参赛队数增长率微分方程模型（连续）简单计算公式x(t)~时刻t的队数