分析非线性演化方程的稳定性与分歧马天汪宁宏2007

《分析非线性演化方程的稳定性与分歧马天汪宁宏2007》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、[GeneralInformation]书名=非线性演化方程的稳定性与分歧作者=页数=出版社=出版日期=SS号=11855562DX号=000006119569url=http://www.wenhuakxjyty.cn/n/drspath_0278635955d8ea0171b98addec805fa61f9756e0e9f1a6870b540e1fdc55d3282b66b5b38da5cadabf897529f492653e4ede7ee2ad117cbf6b77d604a52801f6b76c2a276db05471b525cbf44fc1e5bec5b293a2cb5

2、f5c51a3bbd304add4cdb0de8fd1186cf0de7c0b1674531e4ee382db38a6de6e89d92179227ffe8a88cc1c6d140cb0082fffba0c4d11c4d32cb5c97cf815fb276d33ae.shtml?firstdrs=http%3A%2F%2Fbook.duxiu.com%2FbookDetail.jsp%3FdxNumber%3D000006119569%26d%3D64050208853DD9EF5CDDB15E97686F90封面书名版权前言目录第一章从自然观点看微分方程1.1　自然定律与方程

3、1.2　运动类型与方程分类1.2.1典的分类1.2.2　耗散结构的方程1.3　方程解的形态1.3.1　定态解1.3.2　全局解1.3.3　爆破解1.3.4　周期解1.3.5　行波解1.3.6　正解1.3.7　弱解1.4　稳定性问题1.4.1　Lyapunov稳定性1.4.2　Kolmogorov稳定性1.4.3结构稳定性1.5　分歧现象1.5.1　对称磁场中的摆1.5.2　Kaldor模型的经济周期1.5.3　流体的边界层分离与内部分离1.6　混沌现象1.7　评注第二章稳定性与分歧的数学基础2.1　反函数与隐函数定理2.1.1　反函数定理2.1.2　隐函数定理2.2　拓扑度理论

4、基础2.2.1　Sard定理2.2.2　Brouwer度定义——分析方法2.2.3　流形上Brouwer映射度2.2.4　Brouwer度——拓扑方法2.2.5　Brouwer度的基本性质2.2.6　Brouwer度的主要定理2.2.7　Leray-Schauder度2.2.8　孤立奇点的指标2.3　线性算子半群2.3.1　动机2.3.2　强连续半群2.3.3　扇形算子和解析半群2.3.4　分数次空间与算子2.4　中心流形定理2.4.1　双曲不变流形2.4.2　Rn的中心流形2.4.3　无穷维系统的中心流形2.4.4　中心流形函数的构造2.5　偏微分方程中的解析半群2.5.1　

5、Sobolev空间2.5.2　椭圆算子的正则性估计2.5.3　各类微分算子的生成半群2.6　评注第三章稳定性理论3.1　Lyapunov稳定性3.1.1　Rn中系统的Lyapunov稳定性定理3.1.2　局部渐近稳定性3.2　经典的全局吸引子存在性理论3.2.1　基本概念3.2.2　全局吸引子存在性3.2.3　吸引子的摄动稳定性3.2.4　变分结构演化方程全局吸引子3.3　C条件全局吸引子存在性理论3.3.1　非紧致性测度3.3.2　全局吸引子存在性的充要条件3.3.3　非线性演化方程全局吸引子3.4　临界状态的稳定性3.4.1　正交算子临界态的稳定性3.4.2　有限维情况3.

6、5　评注第四章定态分歧4.1　线性全连续场谱理论4.1.1　线性全连续场的特征值4.1.2　谱定理4.1.3　特征值的渐近性质4.2　Lyapunov-Schmidt约化4.2.1　定态分歧问题介绍4.2.2　Lyapunov-Schmidt过程4.2.3　约化过程的规范化4.2.4　分歧解的正则性及Morse指数4.3　经典的分歧理论4.3.1　从奇重特征值处的分歧定理4.3.2　势算子的分歧定理4.3.3　Rabinowitz全局分歧定理4.4　从高阶非退化奇点的分歧4.4.1　偶数阶非退化奇点4.4.2　从几何单特征值（r=1）的分歧4.4.3　关于r=k=2的分歧4.4

7、.4　约化方程的一阶近似为势算子4.4.5　在椭圆方程组中的应用4.5　选择性方法4.5.1　介绍4.5.2　选择性分歧定理4.5.3　一般原理4.5.4　含次线性项的椭圆方程分歧4.5.5　二阶椭圆方程正解的全局分歧4.6　从非线性齐次项的分歧4.6.1　分歧定理4.6.2　一些应用4.7　评注第五章有限维系统的动态分歧理论5.1　吸引子分歧5.1.1吸引子分歧的基本原理5.1.2　主要定理5.1.3　吸引子的稳定性5.1.4　主要定理的证明5.1.5　分歧吸引子的结构5.1.6　广义Ho