钢筋混凝土梁单元截面刚度求解方法

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1、第6卷第1期铁道科学与工程学报VO1．6N0．12009年2月JOURNALOFRAlLWAYSCIENCEANDENGINEERINGFeb．2oo9钢筋混凝土梁单元截面刚度求解方法曾永革。李传习(1．邵阳学院城市建设系，湖南邵阳422000；2．长沙JE．z-大学土木与建筑学院，湖南长沙410076)摘要：在考虑材料非线性的有限元分析中，根据荷载进行相应的钢筋混凝土梁单元截面刚度的求解。通过对Cranston方法求解截面刚度的原理和步骤的分析，指出由于混凝土和钢筋的应力一应变关系曲线均为分段曲线，应用

2、Cranston方法进行单元截面参考轴应变和曲率迭代计算时可能会出现不收敛的情况，依据函数的单调性和连续函数的介值定理，提出在该情况下可采用加速搜索区间法和二分法相结合进行钢筋混凝土梁单元刚度求解。基于该方法编写考虑材料非线性的平面杆系有限元程序，并用算例进行验证，表明其具有良好的收敛效果。关键词：材料非线性；有限元法；截面刚度；加速搜索区间法；二分法中图分类号：TU378文献标识码：A文章编号：1672—7029(2009)01—0062—06Calculatingmethodsforsectionri

3、gidityofreinforcedconcretebeamelementZENGYong—ge。一．LIChuan—xi(1．DepartmentofUrbanConstruction，ShaoyangUniversity，Shaoyang422000，China；2．SchoolofCivil＆ArchitecturalEngineering，ChangshaUniversityofScienceandTechnology，Changsha410076，China)Abstract：Thesoluti

4、onofcorrespondingelementrigidityofreinforcedconcretebeamswasdiscussedaccordingtoloadinFEMprogramforwhichthematerialnonlinearitywastakenintoaccount．BytheprincipleandprocessofCranstonmethod，itispointedoutthatCranstonmethodsometimeswillnotconvergewhenthestra

5、inandcurveofthereferenceaxisinthesectionisusedtocalculateasthecurvesofstress——strainofconcreteandreinforcingbararesectiona1．Basedonthefunctionmonotonicityandtheintermediatevaluetheorem，theacceleratingintervalsearchmethodcombinedwithdichotomywasputforwardt

6、oresolvetheelementrigidityofRCbeams．AFEMprogramwascodedandprovesthatthenewmethodhasasatisfiedconvergenceeffect．Keywords：materialnonlinearity；FEM；sectionrigidity；acceleratingintervalsearchmethod；dichotomy在平面杆系有限元分析中，对于钢筋混凝土梁内力相吻合，则认为假定的截面应变就是实际应单元，其单元刚度是随着

7、荷载的变化而变化的。为变，再根据该应变求得截面的刚度；若不吻合，则逐了使分析能够更好地符合实际工作状态，有必要根步改变截面的应变和曲率，反复调试，直至计算内据构件的实际受力状态求得相应的单元刚度，特别力与实际内力相吻合为止。为了提高收敛速度，目是在对结构或构件的仿真计算中，考虑材料非线性前基于上述原理用于计算钢筋混凝土梁单元截面的影响，随着逐级加载，不断调整单元的刚度，从而刚度的方法主要有2种(均是将截面划分为水平能够实现对结构或构件从加载到破坏的全过程分条带，通过分层积分来求得截面刚度)。一种是析。通常

8、求解单元刚度的方法为试算法¨J，其基Cranston方法。该方法求截面刚度的基本思路是，本原理是根据构件所受的轴力和弯矩，事先假定一个截面应变，反算该截面内力，若计算内力与实际由于截面内力Ⅳ和均为截面某条参考轴正应变收稿日期：2008—11—17基金项目：国家自然科学基金资助项目(50778024)作者简介：曾永革(1974一)，男，湖南洞口人，硕士，讲师，从事桥梁结构的研究第1期曾永革，等：钢筋混凝土梁单元截面刚度求解方法6