混凝土随机骨料模型的建模及尺寸效应

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1、龚正炉等：混凝土随机骨料模型的建模及尺寸效应混凝土随机骨料模型的建模及尺寸效应龚正炉，杨俊涛(浙江大学建筑工程学院．杭州310058)【摘要】在现有的混凝土二维随机多边形骨料生成方法的基础上，引入了一种新的生成方法，能在任意混凝土截面上生成任意面积百分比的骨料，其在Matlab中实现。并把生成的骨料模型导入有限元软件ABAQUS内进行数值模拟。最后应用本模型验证混凝土强度的尺寸效应。通过模拟表明，此方法简单，并能够与三维建模建立一定的联系。【关键词】混凝土；随机多边形骨料；数值模拟；尺寸效应【中图分类号】TU528．0

2、4【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2011)06—0011—030引言所示，生成A、B、C、D、E五点，A点在直角坐标系中的混凝土作为重要的建筑材料被广泛地应用于各位置为：个领域，在细观层次上，可以看成是一种由骨料、水泥(1)砂浆、孑L隙、界面等细观结构构成的复合材料。对于(2)这种复合材料来说，一般是运用实验手段来研究它的同样可以得到其它点的x．y坐标值。力学行为，但是由于其组分材料、含量、细观结构等参数稍有变化将产生不同的宏观性能，所以得出的结论与所选材料、实验条件关系很大，具有一定的随机性。随着现

3、代计算机的飞速发展，使得混凝土的数值C模拟研究成为现实，相比于试验，数值模拟可以节省大量的人力、物力，并且不受时间、场地和试验尺寸的限制，结合理论和试验结果，能更好地分析混凝土的破坏过程，且模拟结果对试验有检验和指导性意义。D因此，在细观尺度范围内进行混凝土破坏过程的研究图1单个骨料的生成需将理论分析、试验和数值模拟等相结合。本文在前人的基础上，提出了一种有效的随机骨料生成方法，在任意截面上模拟任意面积百分比和任1．2骨料粒径的计算意边数骨料的分布。并对所生成的随机骨料模型导在圆上取点已经能保证生成凸多边形。骨料粒径入

4、ABAQUS这一有限元计算平台内进行计算，就混凝为能把这个骨料包裹的矩形的短边长度。依次以每一土的尺寸效应对混凝土强度的影响进行了分析比较。条边为矩形的一边计算这个矩形的短边长度。如图21随机多边形骨料的生成所示，以AB边为例，首先计算多边形各点到AB边的在实际工程中，混凝土粗骨料一般为碎石，在任长度，取最大值为f(D点到AB边的距离)，然后再计一混凝土截面上骨料为多边形，且形状多为凸多边算通过多边形各点的AB边的垂线相互之间的距离，形，所以本文计算模型中的骨料形状限定为凸多边形也取最大值为m(直线CH和EN之间的距离

5、)，再比较(N>4)。在建单个骨料模型时，采用的是在圆上取点f和m的大小，取小值，这个最小值就为通过AB边矩形的方式，这种方式能够保证骨料一定为凸多边形，且的短边长度。然后再按点的顺序依次计算通过BC、骨料与实际情况非常符合，在一定程度上能够提高建CD、DE、EA边的矩形的短边距离，各短边长度的最小模效率，生成的过程在MATLAB中进行。值就为生成颗粒的粒径，且需求得骨料的面积S。1．1单个骨料的生成1．3根据实际骨料级配计算骨料粒径选用极坐标系(P，)来确定多边形点的位置。首大部分随机骨料模型采用Fuller骨料级配

6、，但是先，随机一个数Ⅳ，表示多边形的点数，再随机Ⅳ对(p，本文中采用的是工程实际中测得的级配(如图3所)值，其中P=1，表示生成的Ⅳ个点在P=I的圆上；示)，即通过试验确定骨料的累积分布P(D)。我们知∈(0，2仃)。然后再对这些点按的大小排序，如图1道，如果累积分布P(D)在定义域范围内是单调递增12低温建筑技术2011年第6期(总第156期)的话，那么P(D)是服从Eo，1]区间内的均匀分布的。多边形内，则这个点与多边形的各边连接所组成的三角形面积之和与此多边形的面积相等，若点在多边形外，则这个点与多边形的各边连接

7、所组成的三角形面AO积之和大于此多边形的面积。Cm图3P．PPEM图2计算骨料粒径(a)q．点在多边形内(b)Q点在多边形外图4点与多边形的位置关系+累积分布1．5生成的随机骨料模型图5中(a)、(b)、(c)为不同骨料面积时正方形截面的骨料模拟图，截面大小为150mm×150mm。骨料2O3O40D面积比分别为35％、45％和55％。(d)为圆形截面的骨料累积分布骨料分布模拟图，其中圆形混凝土截面的直径为150mm，骨料的面积百分比分别为50％。模拟结果是所以，为了生成实际大小的骨料，以第i个骨料大骨料大多在中心位置

8、，小骨料大都分布在边上，其为例：与实际情况非常吻合。(1)在[0，1]区间内随机一个数t，t服从[0，1]区间内的均匀分布。(2)解下列方程：P(D)=t(3)得到粒径D，然后将此值除以求得的单个骨料的颗粒粒径而得到粒径比值，因为P=1，所以将此粒径比值与骨料各点坐标相乘，就得到了粒径大小为D的翳瓣麟骨料。(a】35％(b)45％