混凝土随机参数化骨料模型及加载的数值模拟

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1、水利学报2010年10月SHUILIXUEBAO第41卷第10期文章编号：0559-9350（2010）10-1241-07混凝土随机参数化骨料模型及加载的数值模拟123宋来忠，姜袁，彭刚（1.三峡大学理学院，湖北宜昌443002；2.三峡大学科技学院，湖北宜昌443002；3.三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002）摘要：在细观层次上，混凝土被认为是一种由粗骨料、水泥砂浆以及二者间的黏结界面所组成的三相非均质复合材料。为此，在二维情形下，基于参数曲线的自由变形技术，将混凝土骨料及黏结界面的轮廓线用确定的、形式统一的参数方程予以表示，建立了混凝土随机参数化骨料数学模型。对骨料

2、为卵石和碎石的混凝土，分别给出了级配、含量、配合比等可控制的随机混凝土数值试样。该数学模型描述了骨料、砂浆与黏结界面组成的二维三相复合结构形式。最后，使用MATLAB、AutoCAD和ANSYS软件建立了有限元网格模型，并进行了数值加载试验。结果表明，该方法可较好地满足混凝土动静力学性能细观数值分析的要求。关键词：细观层次；混凝土；随机模拟；有限元网格；参数化骨料中图分类号：TU528.01文献标识码：A1研究背景在细观层次上，混凝土被认为是由粗骨料、砂浆以及二者间的黏结界面所组成的三相非均质复［1］合材料，许多学者对此进行了研究。李友云等考虑了具有大量椭圆颗粒/孔洞随机分布区域的

3、计算机模拟，并将其用于卵石形骨料、短钢纤维骨料的混凝土试件的生成。把短钢纤维骨料的形状设为椭圆是合理的，而把卵石形骨料的形状都假设成椭圆不太合理，特别是较大的骨料。文献［2］建立了二维混凝土任意形状骨料的随机投放算法，其形状、尺寸及骨料分布上都非常类似于真实混凝土细观结构，但其骨料不是用参数方程描述，生成试件的速度太慢，也不方便推广到三维，后经高政国［3-4］和刘光廷加上凸性条件，改进了混凝土（二维）凸多边形随机骨料的投放算法，并推广得到（三维）［5-7］凸多面体随机骨料的投放算法。李运成和马怀发等进一步深入研究了凸多面体骨料模型算法，作了很多改进，但凸多边形与凸多面体这些明显是不

4、太合理的假设仍然保持，同时生成试件的速度［8］仍然较慢。孙立国等提出了大体积混凝土随机骨料数值模拟方法，通过一次性随机投放形成同种骨料的所有三角形基骨料，然后在此基础上随机延凸，生成任意形状的随机骨料，该方法的生成效率和骨料含量都明显高于其他多边形骨料生成算法，但骨料为凸多边形的假设仍然存在。由于在［3］混凝土细观力学研究中，骨料的尺寸、形状和分布直接影响混凝土强度特性，因此，每一骨料有适当精确的数学描述是解决问题的关键。对于形状不规则的增强颗粒骨料混凝土材料而言，上述的数学模型或者与材料的实际结构有较大差距，或者不利于三维的描述。如何在数学模型的描述上缩小这些差距，而又在计算的复

5、杂性方面可以有效控制，是目前混凝土细观力学研究中不可回避的课题之一。由于瓦拉文（WalravenJ.C.）公式建立了混凝土试件空间内骨料级配及含量与其截面所切割的骨料面积的关系，使得混凝土细观分析能够在二维平面内进行，按照骨料切面几何图形面积等效的原则，文献［6］将瓦拉文公式推广应用收稿日期：2008-12-09基金项目：国家自然科学基金资助项目（50679039；90510017）作者简介：宋来忠（1962-），男，湖北南漳人，教授，主要从事计算机辅助几何设计与力学计算研究。E-mail：slz@ctgu.edu.cn—1241—于确定二维混凝土试件截面凸多边形骨料分布，建立了能

6、维持骨料的实际级配和含量的混凝土随机凸多边形骨料模型，可以确定混凝土试件的一个截面对其进行研究，而在二维的情形，骨料的轮廓可视为不规则的简单闭曲线，可以由圆周拓扑变形得到。为此，本文引入几何造型技术，定义一种可用于由圆周变成不规则曲线的自由变形的伸缩因子函数，在已知（单个）骨料尺寸和形状的规律以及相关随机变量所满足的分布的情况下，根据参数方程所应具有的特征，给出骨料与黏结界面轮廓线的统一形式的参数方程。针对混凝土骨料的控制参数所满足的统计规律与特点，分别就卵石骨料和碎石骨料的形状特点给出算法，快速生成全级配的混凝土数值试样，并使能其在统计学的意义与实际混凝土构件一致。最后，对基于几

7、何变形技术生成的混凝土随机参数化骨料模型试件，用有限元分析软件ANSYS建立有限元网格，进行轴心受压力试验的仿真模拟，以说明混凝土随机参数化骨料模型可用于进一步研究和确定混凝土的力学性能。2混凝土试件的模拟［13-14］按照Bazant等人的随机颗粒模型，混凝土等一些多相复合材料的大量骨料颗粒随机的排列在一起，但互相接触的机会很小，在每一颗粒的周围规定一个影响区域使得别的颗粒不能进入也是可以的。因此，可以首先针对矩形区域产生大量具有随机分布的椭圆（或圆）覆盖区域，然后