随机骨料模型形态对大坝混凝土弯拉强度的影响

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1、第卷第期中国水利水电科学研究院学报年月文章编号随机骨料模型形态对大坝混凝土弯拉强度的影响陈厚群马怀发李运成中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心北京山东商业职业技术学院山东济南摘要建立反映混凝土实际骨料级配含量及其形态的随机骨料模型是进行混凝土细观力学数值模拟分析的前提和基础球形骨料模型和基于瓦拉文公式生成的圆形骨料模型基本上能够接近卵石砾石等球状或浑圆状的骨料但与一般碎石骨料的形态差异较大本文分别采用随机圆形骨料球骨料与多边形多面体骨料模型通过对全级配大坝混凝土试件弯拉破坏过程的细观数值模拟对比分析了不同骨料模型形态

2、对计算结果的影响探讨了用球形骨料或圆形骨料简化实际碎石骨料的有效性关键词细观力学大坝混凝土凸体骨料模型弯拉强度中图分类号文献标识码不均匀性是混凝土材料的固有属性也正是这种不均匀性反映出混凝土宏观力学性能的差异和非线性特征混凝土细观结构的差异和不均匀性取决于骨料尺寸形状及其级配水泥用量水灰比固化强度养护条件环境湿度和混凝土的发热量等因素细观力学将混凝土看作由粗骨料硬化水泥胶体以及两者之间的界面黏结带组成的三相非均质复合材料基于各种细观结构模型考虑骨料固化水泥砂浆及其界面黏结带材料力学特性的不同利用数值方法计算模拟混凝土试

3、件的裂缝扩展过程及破坏形态直观地反映出试件的损伤断裂破坏机理近十几年来基于混凝土的细观结构人们提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型如格构模型随机粒子模型以及随机骨料模型等目前最常用的是随机骨料模型随机骨粒模型有基于瓦拉文公式在二维试件剖面区域内实现的圆形骨料模型和按照实际骨料级配粒径及含量生成的随机球骨料模型这两种模型接近于卵石和砾石等球状或浑圆状骨料为了反映一般的碎石骨料形状人们提出了随机凸多边形骨料模型和随机凸多面体骨料模型本文将以随机凸多边形凸多面体骨料模型为基础讨论骨料形态对混凝土动弯拉强度的影响动力学基

4、本方程混凝土及其细观各相材料的应变率效应抗拉强度强化系数和弹性模量强化系数采用的关系式为式中为相应材料的强度强化系数为弹性模量强化系数式中的参数可由试验确定因此混凝土及其细观各相材料的动拉强度动弹性模量可表示为式中为轴向静载抗拉强度为静弹性模量为了考虑预静载对混凝土试件动损伤过程的影响首先要对混凝土试件静载损伤进行分析再进行收稿日期基金项目国家自然科学基金重点资助课题作者简介陈厚群男江苏无锡人中国工程院院士主要从事地震工程与结构抗震研究随机骨料模型形态对大坝混凝土弯拉强度的影响陈厚群马怀发李运成动加载模拟在模型推导过程

5、中考虑了静载动载所产生的混凝土材料损伤弱化及其抗拉强度弹性模量与应变率的强化关系先加一定的静荷载再加动载混凝土试件的静加载过程的虚功方程为式中上标表示对应静载作用下的各物理量为体荷载增量为面荷载增量假定施加动载的前一时刻的静位移在以后的动加载过程中保持不变总位移为并且按总位移计算损伤参数由动力学方程应力边界条件以及上述假定按照方法得到在时刻积分弱解形式式中为质量密度为阻尼系数和　分别为对动位移的二次导数和一次导数即分别表示方向的加速度和速度由于静预载所产生的位移或应变不变在动加载过程中材料产生弱化时静位移在上一荷载步所

6、承担的静应力会有一部分发生转移因此由静位移所产生的应力与时间有关即在公式中表示为这里弹性矩阵与强化参数和损伤参数有关即为加载之前的初始弹性矩阵为损伤参数增量图双折线损伤模型计算采用主拉破坏强度准则和双折线弹性损伤演化模型如图残余强度系数?为混凝土及其细观各相材料的轴向静载抗拉强度为破坏单元的抗拉残余强度残余应变系数?为单元应力达到抗拉强度时的主拉应变为与抗拉残余强度相对应的残余应变极限应变系数?为极限拉应变混凝土凸多边形随机骨料模型混凝土凸多边形随机骨料模型的生成瓦拉文公式建立了混凝土试件空间内骨料级配及含量与其内截面

7、所切割的骨料面积的关系使得混凝土细观分析能够在二维平面内进行本文借用该公式建立混凝土试件内截面上的凸多边形骨料面积与实际骨料级配含量以及形态的关系瓦拉文公式利用骨料分布在试件空间上的等概率分布是完全基于几何概念导出的实际上对于一个多面体骨料来说尽管骨料本身边角形态在一定方向与其它方向有所差异但骨料随机投放在试件空间内任一点的任一方位都没有与骨料特定边角相对应的优势因此将一般骨料模型化为以骨料形心为中心以粒径为直径的球体至少在几何意义上是合理的同样地在混凝土试件任一切面上上述等效圆骨料在统计意义上也能够反映一般骨料的级配

8、关系为了考虑碎石骨料的实际形态以圆形骨料模型控制凸多随机骨料模型形态对大坝混凝土弯拉强度的影响陈厚群马怀发李运成边形骨料的级配和面积生成凸多边形骨料模型其算法如下先随机生成每个骨料的最大节点数然后生成在平面不同象限的个点构成三角形骨料基完成所有骨料的骨料基的生成对骨料循环在大于该级配圆骨料半径和小于该级配最大骨料半径的范围内随机生