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1、第>"卷第@期#""!年@月物理学报R’(/>"，5’/@，ST(G，#""!!""".;#$"L#""!L>（""@）L!#"@."?MHFMNOP9QHM9Q5QHM!#""!H37-/N3G2/9’U/###############################################################用格子!"#$%&’((模型模拟非等温流场!冯士德张琼任荣彩（中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室，北京!"""#$）（#"""年!#月#%日收到
2、）根据微观和宏观之间的质量、动量、能量守恒准则和在原格子&’()*+,--模型基础上，建立了几个新的格子&’.()*+,--模型，使得在外力场中的格子&’()*+,--模型得到进一步完善/通过还原宏观流体力学方程，捕捉到了浮力强迫系数与01,23’4数之间的关系/所得动量方程和5,6781.9)’:82方程相比，在黏性输运项上有明显的改进，说明黏性应力不但与流体的速度梯度和流体的压缩性有关，而且还与非定常的内能梯度和动量通量有关/该模型对非等温流场的数值结果证明了其具有很好的数值稳定性和适用性/关键词：&’
3、()*+,--模型，平衡分布函数，流体力学方程)*++：";<"，";<"0，";<"=的前提下，引入了能量守恒准则，给出了粒子微团运!引言动速度与流体内能的关系式/如果给定粒子微团的运动速度，就可以通过这一关系式确定流体的内能/格子&’()*+,--模型是近年发展起来的一种数根据粒子微团运动速度的快慢可相应地确定流体温值流体力学方法/它是从微观的观点出发，借助于度的高与低，这和一般的物理原理是一致的/&0=方程求解宏观的5,6781.9)’:82方程［!］/一般的在格子&’()*+,--模型里，粒子速度在
4、所有方向［>］格子&’()*+,--模型在微观和宏观之间只满足质量上都有一个相同的模，这样微分形式的&0=方程和动量守恒，并没有考虑能量守恒/虽然个别的格子中外力项会自动消失/为了能够模拟重力场中的物［#，;］理现象，必须在&0=方程中加上一个浮力项/对于&’()*+,--模型，如热格子A#B!;和A#B!$等利［<］浮力项的处理，目前都是采用减重力法，即重力加用几种不同粒子速度分布来满足能量守恒，但这些E;速度值取得很小（约#C!"），这是由于微分形式模型只适合于模拟恒温流场，对非等温流场的数值的&0=方
5、程每一项都是一阶小量的缘故/像这样的模拟常常出现负密度（!!C"）的非物理现象，其数处理对格子&’()*+,--模型实际应用受到了很大限值结果以及数值稳定性也存在严重的不足，对热对制/为此，本文对外力项的处理上也作了改进，消除［<］流现象的数值模拟也一直未获成功/这是由于在了上述的不足/利用F,G(’1展开和H3,I+,-.J-2:’K平衡分布函数的权系数里含有流体的内能"，而在渐近展开法，可从该模型出发推导出宏观的流体力求解平衡分布函数时把流体的内能"看成是一个学方程/从理论上说明该模型完全可以模拟流体的
6、不变的常数，在一个非等温的流场里像这样的处理宏观物理现象/为了进一步验证该模型的适用性，对［<］显然不合理/93,-用两种粒子的格子&’()*+,--模一些较典型的流场作了相应数值计算，得到了满意型模拟&8-,1D对流获得了成功/在93,-的模型里，的数值结果/本文只给出了房间内温度及流场分布用粒子!模拟速度场，用粒子#的扩散效应被动地的数值结果/模拟温度场，这一模型没有直接和流体的内能建立起守恒的关系，因而也就不能严格满足能量守恒准#格子&’()*+,--模型和流体力学方程则/本文是在先前工作的基础上建立
7、了几个新的格子&’()*+,--模型/这些模型在满足质量和动量守恒一般格子&’()*+,--模型都采用规则的离散格"国家自然科学基金（批准号：<$%#;""#和<""">"">）、国家教育部归国学者基金（批准号：<.#"""?"）及中国科学院留学经费择优支持基金（批准号：@.#""">;）资助的课题/014B物理学报C4卷+23（0）（1）（(）子，规定粒子微团沿格子线移动，并在格子点上碰!"#-!"#/!"#/⋯/!"#，（9）撞，粒子微团的移动和碰撞在全流场计算领域内都!（(）--（(（(）），（A）"
8、#是分别同步地进行，因而这种方法非常适合于并列（(）（(）（(/0）)!"#--（(），（B）计算!粒子微团的碰撞和移动可用"#$型"%&’()*++（4）23+23这里!"#-!"#，非平衡分布!"#对密度、动量、能量方程描述：［C，A］没有贡献，即,!"（#$!，%）-!"（#$!，%）.""#/!"#·"!，（0）+23!（$/&%，%/#%）-!,（$，%），（1）!!!"#-4，（D）"#!"!##"#
