主成分分析应用实例

《主成分分析应用实例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、应用实例对全国30个省市自治区经济发展基本情况的8项指标作主成分分析，数据见程序中。其中八个指标依次为GDP、居民消费水平、固定资产投资、职工平均工资、货物周转量、居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业总产值。SAS程序如下：dataa1;inputdiqu$x1-x8;cards;北京1394.892505519.018144373.9117.3112.6843.43天津920.112720345.466501342.8115.2110.6582.51河北2849.521258704.8748392033.3115.

2、2115.81234.85山西1092.481250290.94721717.3116.9115.6697.25内蒙832.881387250.234134781.7117.5116.8419.39辽宁2793.372397387.9949111371.1116.11141840.55吉林1129.21872320.454430497.4115.2114.2762.47黑龙江2014.532334435.734145824.8116.1114.31240.37上海2462.575343996.489279207.4118

3、.71131642.95江苏5155.2519261434.9559431025.5115.8114.32026.64浙江3524.7922491006.396619754.4116.6113.5916.59安徽2003.5812544744609908.3114.8112.7824.14福建2160.522320553.975857609.3115.2114.4433.67江西1205.111182282.844211411.7116.9115.9571.84山东5002.3415271229.5551451196.6

4、117.6114.22207.69河南3002.741034670.3543441574.4116.5114.91367.92湖北2391.421527571.684685849120116.61220.72湖南2195.71408422.6147971011.8119115.5843.83广东5381.7226991639.838250656.5114111.61396.35广西1606.151314382.595150556118.4116.4554.97海南364.171814198.355340232.1113.

5、5111.364.33四川35341261822.544645902.3118.51171431.81贵州630.07942150.844475301.1121.4117.2324.72云南1206.6812613345149310.4121.3118.1716.65西藏55.98111017.8773824.2117.3114.95.57陕西1000.031208300.274396500.9119117600.98甘肃553.351007114.815493507119.8116.5468.79青海165.31144

6、547.76575361.6118116.3105.8宁夏169.75135561.985079121.8117.1115.3114.4新疆834.571469376.965348339119.7116.7428.76;procprincompdata=a1n=4out=w1outstat=w2;varx1-x8;procsortdata=w1;bydescendingprin1;procprintdata=w1;run;结果分析：（1）相关系数矩阵由相关系数矩阵可以看出，有较强相关性的变量依次为：GDP（x1）与固定资

7、产投资（x2）之间的相关系数为0.9506；GDP（x1）与工业总产值（x8）之间的相关系数为：0.8734；固定资产投资（x3）与工业总产值（x8）之间的相关系数为0.7919；居民消费价格指数（x6）与商品零售价格指数（x7）之间的相关系数为0.7628；货物周转量（x5）与工业总产值（x8）之间的相关系数为0.6586。（2）相关系数矩阵特征值相关系数矩阵的特征值即各主成分的方差，由它可以看出，第一主成分对方差的贡献率为46.93%，第二主成分对方差的贡献率为27.6%，第三主成分对方差的贡献率为15.19%，第四

8、主成分对方差的贡献率为5.03%。因前三个主成分的累积贡献率为89.58%，故用前三个主成分就可以很好的概括此组数据。（3）特征向量由此可写出前三个主成分的表达式：Prin1=Prin2=Prin3=可见，第一主成分中的系数较大；第二主成分中具有较大的正系数，则具有较大的负系数；第三主成分中的系数最大，远远超过其他指