水管冷却混凝土温度场分析

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1、第’!卷第(期#))%年(月水力发电设计与施工文章编号：!""#$#%&’（’!!"）!($!!")$!&%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%$$$$$$水管冷却混凝土温度场分析$$$$$$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%林志祥，朱岳明（河海大学水利水电工程学院*江苏南京’)!!#+）关键词：混凝土温度场；水管冷却；有限元；仿真计算；迭代求解；温控防裂摘要：在文献,%-的基础上，基于冷却水管与混凝土之间热量交换的平衡原理

2、，提出水管冷却混凝土温度场问题有限元求解的改进迭代算法。通过试验验证及在工程中的应用，说明该算法不但在理论上精确、严密，而且具有很高的迭代计算效率和计算精度。!"#$%&"’%"%()*(+,%$+(-&(#."-/"’/+(%(0&%10,%(+2/""#&’3*&*(,’.&%4,**#&/,%&"’./012/34/506*1278793:/06;<=>>969=?@5A9B<=0C9BD50EFGHFIB=9>9EAB/EJ06/099B/06*H=25/K0/D9BC/AF*L50M/06N/506C7’)!!#+O5(67

3、"+.4PA9:Q9B5A7B9?/9>I/0E=0EB9A9RS5A9BQ/Q9E==>/06R?/0/A99>9:90A:9A2=IRC/:7>5A/D9E5>E7>5A/=0R/A9B5A/D9C=>7A/=0R50IA9:Q9B5A7B9E=0AB=>50IEB5ET/06QB9D90A/=0894%+,/%PU0A29V5C/C=?A29S=BT=?A29B9?9B90E9,%-*A2957A2=BC/:QB=D9I50IC7669CA9I5/A9B5A/D9WJXQB=E9I7B9?=BC=>7A/=0A=A29B:5>Q

4、B=V>9:/0E=0EB9A9S/A2S5A9B3E==>/06Q/Q9CYZ29QB=E9I7B9/CA29=B9A/E5>>FCAB/EA*A=A5>>FC=>D9IA29QB=V>9:50I25C2/625EE7B5EF50I9??/E5EFYKC/06A29:9A2=I50IA29E5>E7>5A/=0E=I9*A29B9C7>AC=?50945:Q>950I?B=:A295QQ>/E5A/=0CA==09I5:5B96/D9050I/>>7CAB5A9IY中图分类号：Z[%)"文献标识码：水管冷却技术是目前混凝土温控防裂

5、最常用和最有效的式中，7为计算域；1为温度；&为导温系数；"为绝热温升；%措施之一。然而由于水管水温的沿程不断变化、管内水体的流为导热系数；$为边界面散热系数；1"为环境温度；#为时间；#动以及混凝土内数目众多的冷却水管，使得水管冷却混凝土为龄期；’%为第三类边界域。温度场成为极复杂不易求解的三维不稳定温度场。朱伯芳院(0由泛函数的驻值条件和时间域的向后差分，可得不士在文献,)-中把冷却水管看成温度场中的负热源，建立了等(1效热传导方程，并在文献,’-中对这一方法进行了改进，在文稳定温度场仿真计算的递推方程组：献,%，&-中他提出另一

6、个迭代解法，奠定了水管问题精确求解))的基础。笔者在该方法的基础上，基于水管与混凝土之间热量（,8-^!#,7-）_19^)‘$!#,7-_19‘^_:9^)‘]!（’）99交换的平衡原理，改进了这一算法,"-，即无需简化成平面问由已知上一时刻的结点温度的解_19‘，计算得到下一时刻的解题，而且在计算水管水体与混凝土之间的热量交换时，无论水_19^)‘。管段曲直，也可直接严格的按沿程各个水管单元边界面的曲!"#水管冷却混凝土温度场的有限元仿真计算$%&面进行积分，大大提高了计算的仿真度。在混凝土温度场中，任取其中一段含有%个单元的冷却

7、!水管冷却混凝土温度场的精确计算方法水管（见图)）。根据热传导定律，水管外壁面任何一点处的混凝土热流!"!不稳定温度场的求解众所周知，根据变分原理，三维非稳定温度场的求解可取如下泛函：收稿日期：’!!&$)’$!a0;1O]!!!"),;!1O’^;!1O’^;!1O’-^);!1$!"O1#基金项目：水利部科技创新重点资助项目（b

8、)）%%’水工结构工程的温控研究Y)水力发电!""#年$月设计与施工均等于冷却水管的入口温度，利用隐式时间差分法式（*），先求得整体温度场的近似解；再用式（0）和（&’）求得计算域内所有水管水体的沿程水温。重复上述过程，