概率论与数理统计复习指导

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1、工科数学复习指导（三）概率论与数理统计复习指导唐生强主编１９９９内容简介本书是根据高等学校（工科）本科基础课程教学基本要求，结合国家教委考试中心制定的硕士研究生入学考试大纲的要求编写的．全书共八章，内容包括随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，样本及抽样分布，参数估计，假设检验．每章均按内容提要，重点与难点，例题分析和习题、答案与提示四个部分编写．本书可供高等理工科院校、师范院校作教学参考书，亦可作为报考工学，经济学硕士研究生考生的参考资料，还可作为青年教师和科技工作者的参考书．图书在版编目（CIP）数据概率论与数理统

2、计复习指导／唐生强主编．北京：科学出版社，１９９９　（工科数学复习指导三）ISBN７唱０３唱００７５３４唱X　Ⅰ．概…　Ⅱ．唐…　Ⅲ．①概率论高等学校教学参考资料②数理统计高等学校教学参考资料Ⅳ．０２１中国版本图书馆CIP数据核字（１９９９）第１６９１５号出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７印刷新华书店北京发行所发行各地新华书店经售倡１９９９年１２月第一版开本：８５０×１１６８　１／３２１９９９年１２月第一次印刷印张：６１／４印数：１—　　　　　　　3000字数：１６３０００定价：13畅00元前言　　枟概率论与数理统计枠是高等理工科院校的一门重要的公共必修基础课程，也

3、是硕士研究生高等数学入学考试的组成内容之一．为了帮助读者全面、系统地复习概率论与数理统计的内容，深入理解基本概念和基本理论，学习并掌握解题的基本方法和技巧，从总体上提高概率论和数理统计的学习及应试水平，经过较长时间的筹划，编写了这本教学参考书．本书根据高等学校工科本科基础课（概率统计部分）教学基本要求，结合国家教委考试中心制定的硕士研究生入学考试枟数学考试大纲枠的要求编写．全书共八章，每章均按内容提要、重点与难点、例题分析和习题、答案与提示四个部分编写，且以典型例题分析求解为主．为了帮助读者解决概率论与数理统计中基本概念难懂、习题难做、方法难于掌握等问题，本书对于基本概念的叙述，

4、力求深入浅出，清晰准确，对于基本方法的介绍，从分析、比较入手，力求阐明思维方法的本质和应用技巧，对于例题的选择，力求具有典型性，难易得体，有些题做到一题多解，意在培育读者的素质和能力．我们倾注了极大的精力编写本书．本书既反映了编著者在长期从事概率论与数理统计教学实践中积累的一些有益的经验，也参考了许多书籍和文献资料，从中汲取了丰富的营养，还考虑到读者对象的一些特点．本书由唐生强主编．第一、二、三章由唐生强编写，第四、五章由丁宣浩编写，第六、七、八章由徐安农编写．全书由唐生强统稿．本书在编写过程中，得到科学出版社的大力支持．吕虹、唐清干等同志给予了热情的帮助．为此，特致谢意．·i·

5、由于编著者水平有限，书中难免存在错误和不当之处，敬请读者批评指正．１９９９年２月２８日·ii·目录第一章概率论的基本概念…………………………………１第二章随机变量及其分布…………………………………２６第三章多维随机变量及其分布……………………………５４第四章随机变量的数字特征………………………………９５第五章大数定律和中心极限定理…………………………１２２第六章样本及抽样分布……………………………………１３０第七章参数估计……………………………………………１４８第八章假设检验……………………………………………１７６·iii·第一章概率论的基本概念１畅１　内容提要　　１畅加法原理与

6、乘法原理，排列与组合．（１）加法原理设完成某件事有n类方法（只要选择其中一类方法就可以完成这件事），而第一类方法有m１种方式，第二类方法有m２种方式，…，第n类方法有mn种方式，则完成该件事共有N＝m１＋m２＋…＋mn种方式．（２）乘法原理设完成某件事必须通过n个步骤（仅当这n个步骤都完成才能完成这件事），而第一个步骤有m１种方式，第二个步骤有m２种方式，…，第n个步骤有mn种方式，则完成该件事共有N＝m１×m２×…×mn种方式．（３）排列从n个不同元素中任意取出r个不同的元素（０＜r≤n），按照一定的顺序排成一列，这样的一列元素叫做从n个不r同元素中取r个不同元素组成的一种排列

7、，其排列总数用Pn表示，则rPn＝n（n－１）…（n－r＋１）　　（４）组合从n个不同元素中任意取出r个不同的元素（０＜r≤n），不计其顺序并成一组，称为从n个不同元素中任意取出rnr个不同元素的一个组合，其组合总数用或Cn表示，则r·１·rnPnn（n－１）…（n－r＋１）n超＝＝＝rr超r超r超（n－r）超　　２畅正确理解事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与基本运算．（１）随机试验具有下述三个特点的试验称为随机试验（记为E）．１）试验可以在相同的条件下重复地进行；２