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1、第20卷第2期大 学 数 学Vol.20,№.22004年4月COLLEGEMATHEMATICSApr.2004“数学实验”教学的几个点体会冷劲松, 黄廷祝, 傅英定(电子科技大学应用数学学院,成都610054)[摘 要]对近几年从事“数学实验”教学进行总结.根据教学实践中的体会,针对教学中出现的问题阐明我们的观点,陈述我们解决这些问题的办法.实践证明这些办法是行之有效的.[关键词]数学实验;数学软件;数学基础理论[中图分类号]O17211[文献标识码]C[文章编号]167221454(2004)022
2、0026203作为教学改革的重要组成部分,“数学实验”课程已引起各高校的高度重视.作为工科数学课程教学基地建设单位,通过大量的前期准备工作,我校率先于1999—2000年度第一学期将“数学实验”课程正式列入教学计划,成为理工科学生大学一年级的必修课程.通过两年的教学实践,我们积累了丰富的教学经验.当然,也出现了一些问题.本文就这些问题阐述笔者的观点,难免有不妥之处,望不吝赐教.1 “数学实验”的教学与数学理论知识的教学相辅相存应同步进行把“数学实验”与“微积分”和“线性代数”的教学隔离开来是“数学实验”教
3、学的一个误区,学生一旦认为它是一门独立的课程,则所问的问题总是围绕考试提出.而误入“应试”的老套.我们开设这门课程的目的之一是使学生深入理解与掌握数学基本概念,基本方法和基本理论.也就是说,“数学实验”是“微积分”与“线性代数”教学的补充,是让学生直观接受理论知识的手段,是与“微积分”、“线性代数”等课程同步开设的重要教学环节,它将数学知识、数学建模与计算机应用溶为一体.充分利用数学软件的图形演示、数值计算与符号运算的强大功能,可以使学生深入理解与掌握数学基本概念、基本方法和基本理论.“数学实验”课程内容
4、应该体现继承与创新相结合,传统与现代相结合.任何创新都是在继承的基础上进行的.“微积分”是人类文明史的瑰宝,它体系完整,结构严密,应用广泛,至今仍然是工科学生的必修基础课.知识要通过学生自身学习与实践才能深化与巩固,有了计算机为学习与研究数学提供了新的途径,因此,“数学实验”课程必须与“微积分”和“线性代数”课程紧密结合,通过问题的解决帮助学生加深与巩固所学的理论知识.要做到理论课与实验课的结合,第一,教师必须向学生说明我们开设这门课程的目的,及至每个实验的目的所在.在做每个实验之前,向学生交待清楚所需用
5、到的理论知识.实际上这些知识都源自于“微积分”和“线性代数”.我们做某个实验无非是加深和巩固某个部分知识的理解和掌握,提高学习这些知识的兴趣;其次,教师在众多实验题材的选取过程中,应围绕学生才学不久的理论知识,这样可提高学生做实验的兴趣,加深学生对理论知识的理解.也可选学生即将学习的理论知识的相关实验,这样虽然多花一些时间,但可激发学生学习相关知识的欲望.[收稿日期]2002208216©1994-2006ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allr
6、ightsreserved.http://www.cnki.net第2期 冷劲松,等:“数学实验”教学的几点体会272 教学中应正确处理数学软件与数学理论知识之间的关系我校的“数学实验”课程使用的数学软件是Mathematica和Matlab,它们具有界面友好,易学易用,便于扩充等特色.由于数学软件具有集成化环境,使得人们解决问题的效率得到充分的提高,不再花大量时间去考虑编程等技术细节,而是集中精力探索解决问题的方法、思想以及对问题作深层次的思考.由于数学软件具有强大的图形功能,从数学函数
7、出发可以得到可视化的图形,能对很多难题及其计算结果给出直观上的表示.换言之,数学软件具有非常强大的功能.软件业的发展已将计算机由单纯的解决数值计算问题推进到解决作图问题、符号运算问题等.我们开设“数学实验”的目的之一就是教会学生使用这些数学软件.于是,问题出现了,学生往往会出现过份依赖数学软件的倾向.例如,Mathematica符号运算功能能解决许多求导与求积问题,特别是求积要难于求导.学生会问,微分与积分的题目在计算机上按按键盘就能解决,还有必要去背那么多的导数与积分公式吗?但确实求导与求积是“微积分”
8、每学期考试的重点.虽然教会学生使用数学软件是我们的教学目的,但不是主要目的,主要目的是让学生能使用这些软件快速解决一些实验中的问题.教师在教学中应特别注意的是不要让学生本末倒置,需要讲清楚的一点是,许多数学软件是在C语言基础上编制的,每一个命令实际上是一个程序,编制程序的人员对基本的微积分运算甚至一些高难的运算是相当熟悉的.这就谈及到软件核心技术问题.印度的软件业之所以能走在世界前列,是因为掌握了电脑关键的核心技术,这里不得不
