奥林匹克数学方法与解题研究

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1、奥林匹克数学方法与解题研究赵小云著北京内容简介本书对数学奥林匹克的历史和发展，奥林匹克数学及其特征，奥林匹克数学与数学教育，奥林匹克数学的内容和方法，以及数学奥林匹克命题理论和数学奥林匹克解题理论等方面进行了系统研究和探讨．全书内容丰富，观点鲜明．本书可供高等师范院校的数学系师生、从事数学奥林匹克教学和研究的人员以及中学数学教师和数学爱好者阅读．图书在版编目（CIP）数据奥林匹克数学方法与解题研究桙赵小云著．—北京：科学出版社，２００５．７ISBN７０３０１４７３１６　Ⅰ奥…　Ⅱ赵…　Ⅲ数学课中小学教学参考资料　Ⅳ

2、G６３４．６０３中国版本图书馆CIP数据核字（２００４）第１３０８８１号责任编辑：吕虹张邦固桙责任校对：钟洋责任印制：钱玉芬桙封面设计：王浩科学出版社发行各地新华书店经销２００５年７月第一版开本：B５（７２０×１０００）２００５年７月第一次印刷印张：１８１桙２　印数：１—３０００　　　　　字数：３６３０００定价：37．00元（如有印装质量问题，我社负责调换枙环伟枛）序随着数学奥林匹克的发展，在我国，各类不同程度、不同层次的数学奥林匹克活动已成为广大中小学生一项重要的课外活动．数学奥林匹克对于提高广大学生学习数学的兴趣，对于促进

3、中小学数学教育水平的提高，对于选拔出一批具有良好数学素质的优秀学生都会产生极大的作用和影响．奥林匹克数学的研究也已成为数学教育的重要课题，奥林匹克数学理论正逐渐成为一门独立的数学教育分支．本书对数学奥林匹克的历史和发展，奥林匹克数学及其特征，奥林匹克数学与数学教育，奥林匹克数学与数学方法论，以及奥林匹克数学命题理论和奥林匹克数学解题理论等方面进行了系统的研究和探讨．近几年来，随着枟中国教育改革和发展纲要枠的颁布，实施素质教育，提高整个民族的素质已被人们高度关注．数学是一切科学的基础，在当今科学技术高度发达的信息社会中，数学文化素养

4、已成为每一个公民，以至于整个民族文化素养的重要内容和标志．作者相信，数学奥林匹克的健康发展，必将给数学教育的繁荣和发展带来深刻的作用和影响．本书是作者十余年来从事奥林匹克数学的教学与研究工作之结晶．本书的出版得到了科学出版社的大力支持和帮助，在此作者表示衷心的感谢．作者２００４年１０月目录上篇原理和方法篇第一章数学奥林匹克的历史和现状…………………………………………３１．　数学奥林匹克简史……………………………………………………３１．１　数学奥林匹克起源………………………………………………３１．２　前苏联及俄罗斯数学奥林匹克………

5、…………………………４１．３　国际数学奥林匹克………………………………………………４１．４　美国数学奥林匹克………………………………………………５１．５　中国的中学数学奥林匹克………………………………………５２．　中国在IMO中的崛起…………………………………………………６３．　IMO的发展与未来……………………………………………………７第二章奥林匹克数学及其特征………………………………………………９１．　奥林匹克数学是高等数学与初等数学之间的数学…………………９２．　奥林匹克数学是现代数学与中学数学之间的桥梁…………………１５３

6、．　灵活性和创造性是奥林匹克数学的精髓……………………………１７第三章数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用…………………………２８１．　有益于人才的发现和培养……………………………………………２８２．　激发了青少年学习数学的兴趣，具有开发智力和创造力的深远意义……………………………………………………………………２９３．　促进和推动了数学教育的改革和发展………………………………３０３．１　促进了中学数学教师的知识更新，是提高数学教师业务素质的重要途径……………………………………………………３０３．２　促进了数学第二课堂的开展，有利于

7、发展学生个性…………３０３．３　促进了中学数学课程的改革和现代化…………………………３１３．４　对中学数学教学改革具有导向和推动作用……………………３２４．　丰富了初等数学研究的内容和数学解题理论………………………３２第四章奥林匹克数学的内容和方法…………………………………………６６１．　多项式问题……………………………………………………………６６１．１　基本内容…………………………………………………………６６１．２　方法评析…………………………………………………………６９２．　数列与递归………………………………………………………

8、……７３iv奥林匹克数学方法与解题研究２．１　基本内容…………………………………………………………７３２．２　方法评析…………………………………………………………７４３．　函数方程………………………………………………………………７９３．１　基本内容