匀强电场中金属的极化

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1、匀强电场中金属的极化一、当接地金属球置于匀强电场E0中时，3ERcospr0ErcosEr0023rr403比对电偶极子电势得：p430ER00EV0即金属球位于匀强电场中时，其极化强度正比于电场强度E0和体积V，还有一个系数3，这个结果是合理的，因为电场强度越大，电偶被拉开得越远，而体积越大，电荷越多，电偶极距之和越大。二、之前用镜像法研究导体球外有点电荷的问题时，能求解出导体球表面的电荷分布。而当点电荷离导体球很远时，导体表面的电荷分布也近似成了电偶极子。（画图不是很方便，所以只能粗略地画一下）解得：2RR'b,

2、qqdd2R1qRd2()2234RdRR2[12cos]2ddR当0时，即点电荷离金属球非常非常远时，dqR3(1cos)4RddR如果将面电荷分布对表面积分，发现，结果是q，而cos项积分得结果为0，由此，d'我们可以看出这样一个物理图像：远处的点电荷对金属球表面感应出q的电量，以及一些正负电荷，正负电荷等量异号各分布在球的两个个半区，而且电量总和为零。这一点的特性与电偶极化的特性完全一致，所以，我们不妨认为q33Rqcoscos是极化电荷的分布。p244Rddd因此，pdql2

3、()Rd2RsinRcos20q433R0243d03EV0可见，当点电荷距离很远时，在导体球附近形成的电场可以近似是匀强的，其极化效果与在真实的匀强电场的效果是一致的。在计算p的过程中，我也加深了对电偶的理解，正负电荷是一对一形成的，不可重复计算，因为电偶的产生是中性体被拉开，与其他电荷无关。''在最新一次的课程中，我们定义了最根本的电偶极距的定义：p()rrd'，这样的计算就不会有问题了。一些想法：1、在学电磁学时，我们有极化和感应两个不同的概念，极化是指电介质在外场中的响应，分子被拉开成正负电荷，而感应是针对

4、导体而言的，指自由电荷在外场下运动堆积到一边，两者是相似的，因为宏观的效应是正负电荷堆积在物体的表面，但两者又是不同的，极化会储存能量，外场消失后再释放出来，而感应没有储存能量的概念。不过，现在，我们好像都把他们当成“电偶极子”了，是利用了感应和极化的第一条共同点。2、我们现在处理的是接地，那如果导体球是孤立的，或者外接电压V呢？我没有去算，但0估计电偶极子的结果是不变的，因为无论是孤立，或者是外接V，其效果仅仅是在球心0处再放上一定量的点电荷，相应的表面电荷分布是均匀的，对电偶极子没有影响。3、另外，我发现从qCC的角度理解“接地”“孤立”“

5、外接V”是很清晰的。1111220导体球表面的电荷由两部分组成，自己以及外面的点电荷，自己的效果一定是表面均匀分布的（相当于在球心放置一定量的点电荷），然后再线性叠加外部点电荷的效果即可。刘纯骁08300190004