关于GIS中距离测算的探讨-毕业论文

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1、关于GIS中距离测算的探讨摘要:本文对GIS中常用的几种距离测算的基本概念、原理进行分析，结合ArcGIS和相关软件阐述了欧氏距离、曼哈顿距离和网络距离在实际应用中的测算，并探讨了不同尺度和应用环境下距离测算时应该注意的事项。关键词：距离测算；GIS；欧氏距离；曼哈顿距离；网络距离0　引言“距离”是人们日常生活中经常涉及的概念，它描述了两个事物或实体之间的远近程度。日常用到的距离包括欧氏距离、曼哈顿距离和网络距离。其中，最常用的是欧氏距离，无论是矢量结构还是栅格结构都很容易实现。在GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，但有时人们想知道一个地点到所有其他地点的距离，这

2、时得到的距离是一个距离表面。如果一区域中所有的性质与方向无关，则称为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一点出发、到另一点的所耗费的时间只与两点之间的欧氏距离成正比，则从一固定点出发、旅行特定时间后所能达到的点必然组成一个等时圆。现实生活中，旅行所耗的时间不只与欧氏距离成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固定点出发、旅行特定时间后所能到达的点则在各个方向上是不同距离的，形成各向异性距离表面，如图1所示。图1各向同性和各向异性的距离表面第11页（共11页）考虑到阻力影响计算的距离称为耗费距离。物质在空间中移动总要花费一些代价，如资金、时间等，阻力越大耗费也越大。相

3、应的通过耗费距离得到的距离表面成为阻力表面或耗费表面，其属性值代表一耗费或阻力大小。可以根据阻力表面计算最小耗费距离。对于描述点、线、面坐标的矢量结构，也有一系列的不同于欧氏距离的概念。欧氏距离通常用于计算两点的直线距离：(1)当有障碍或阻力存在时，两点之间的距离就不能用直线距离。计算非标准欧氏距离的一般公式为：(2)当k=2时，就是欧氏距离计算公式。当k=1时，得到的距离称为曼哈顿距离[1-2]。1　欧氏距离1.1　欧氏距离的原理及实现方法欧氏距离是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。在ArcGIS中，可以通过简单地点击(“measure”

4、)工具来得到两点之间的欧氏距离（或若干点之间的累计距离）。许多ArcGIS空间分析会顺带给出一些距离值。在空间连接中，线或多边形之间的距离是最近点之间的距离。在ArcToolbox>AnalysisTools>Proximity中，Near工具用来计算图层中任一点与另一图层中跟它最近的线或点的距离。某些操作需要用到同一图层或不同图层中任意两点之间的距离即距离矩阵。ArcToolbox里的点距离（PointDistance）工具可以实现这个功能，调用办法为依次点击ArcToolbox>AnalysisTools>Proximity>PointDistance。在输出文件

5、中，如果DISTANCE值为0，则可能实际距离确实为0（例如，某点跟它自身的距离），也可能是超出了搜索半径之外。1.2欧氏距离的计算公式二维的公式：(3)三维的公式：第11页（共11页）(4)推广到n维空间，的公式：(5)其中i=1,2..n（n为自然数），Xi1表示第一个点的第i维坐标,Xi2表示第二个点的第i维坐标。n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(X(1),X(2),...X(2)),其中X(i)(i=1,2...n)是实数,称为X的第i个坐标,两个点X和Y=(Y(1),Y(2),...Y(2))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式。可看作信号的相

6、似程度。距离越近就越相似，就越容易相互干扰，误码率就越高。1.2欧氏距离的测算及适用欧氏距离的测算方法不止一个，如可以通过网络分析中心NODEDISTANCE命令来实现，在此主要探讨如何不用网络分析来计算。在计算欧氏距离之前，首先要准备数据，并一次完成数据格式的转换，生成相应coverage。如果研究区的地理范围较小（如一个城市或一个县域单元），直角坐标系下两个结点(x1,y1)、(x1,y2)之间的欧氏距离可以近似地表作：(6)1.3.1生成县域重心县域重心的生成主要利用ArcToolbox工具箱中的DataManagementTools工具来实现，从而完成要素到点

7、之间的转换。1.3.2计算欧氏距离在ArcGIS软件中的测算主要是通过具体工具来实现的，具体就是利用ArcToolbox工具箱AnalysisTools工具下的Proximity来实现PointDistance。需要注意的是这里不需要限定收索半径，因为我们需要计算所有的距离。同时所得表中一共有203（县）×4（市）=812条距离记录。在距离表中加入一列airdist，根据公式airdist=distance/1000计算，就可得到欧氏距离的公里数。2　曼哈顿距离2.1　曼哈顿距离的概念及原理第11页（共11页）曼哈顿距离是指两点在南北方向上的距离加上