数学建模中培养高中生应用能力的探索

《数学建模中培养高中生应用能力的探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中文摘要数学模型方法是人类生产、生活的重要科学方法之一，也是科学研究的重要思想方法。而应用能力则是当前中学生最缺乏的一种能力，应用能力的培养一直是我们教学的主要目标，如何将两者有机的结合，如何在数学建模教学中培养学生应用能力，是本文所要探索和研究的主要内容。本文首先阐述了中学数学建模提出的现实背景和理论依据，其次，对数学建模进行概述，介绍了数学模型的概念、特点及类型，分析了数学建模的发展状况，数学建模的原则、步骤、方法以及建模能力。文章着重分析了高中阶段的几种主要建模类型，通过进行数学建模的教学，不仅能培养学生运用数学分析问题、解决问题的能力，同时能

2、转变学习方式，增强学生学习数学的主体性、参与性、积极性、合作性，从而培养学生的应用意识、应用能力和创新精神。在数学建模教学中融入应用性，强调数学源于生活，来自实际，理应回到实际中解决实际问题。最后还给出了在实际教学中的一些合理化建议。关键词：数学建模，应用能力，应用意识，教学模式中文文摘近年来，世界各国都掀起了一股教育改革的浪潮。数学建模教学在一些西方国家，诸如美国、英国、荷兰、丹麦、澳大利亚等国的数学教育界成为一个热门的话题。1988年召开的第六届国际数学教育大会就把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究的课题之一。在我国，新课改正如火如荼地

3、进行着。数学是我国基础教育的一门重要学科，一直倍受教师、学生、家长的重视，在教师的严格要求和训练下，学生基础知识扎实，解题能力强，这是有目共睹的。但是一些教师片面地强调基础知识和解题的教学，走向了另一个极端，以至使数学的教学充斥以概念、定理、证明，课堂内容单调，课堂教学枯燥乏味，学生们非常厌倦数学，学习没有积极性，从而使学生对数学失去兴趣，更谈不上应用数学知识去解决生活中的实际问题了。针对数学教学与生活实际应用相脱节的问题，在新课改中数学教材的内容特别强调数学的应用性，强调数学与各个学科领域和生产生活的联系，强调数学源于生活应回到生活中解决实际问题。

4、文章根据中学数学教学上脱离实际，轻视应用的问题，提出在数学建模中培养学生的应用能力。第二部分为理论阐述：建构主义理论强调每个学习者应基于自己与世界相互作用的独特经验和赋予这些经验的意义，去建构自己的知识，而不是简单得知识传递。数学建构主义的学习，是主体对客体进行思维构造的过程，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生出个人休验的过程。教师必须让学生自己去研究数学，鼓励学生思考探索，并积极为学生创设解决问题的情境，让学生通过自己的思想构建起自己的新的数学认知结构。在教学过程中，应遵循4条教学原则，分别是：1、学生的主体性与教师的主导

5、性相结合的原则。2、扩展性与适应性相结合的原则。3、学生独立建构性与合作解决相结合的原则。4、问题解决与提出问题相结合的原则。数学建模是基于建构主义理论的一种主动学习过程。在中学开展数学建模教学的具有重要意义：首先，开展中学数学建模教学有利于提高数学文化素养。其次，开展中学数学建模教学有利于形成完整的中学数学教学体系。第三，开展中学数学建模教学有利于培养中学生多方面能力。正确理解应用能力，即能够用所学的知识来解决实际问题，能够用科学的思维方式与所学知识观察、分析日常生活现象，去解决工作生活中的实际问题。将数学建模和数学应用相结合，提高学生的应用能力，

6、并根据当前数学应用教学的特点，提出自己一些看法。第三部分为高中数学建模的类型归纳：按照数学建模的方法有有代数法、图解法、直(曲)线拟合法、数据比较分析法、分层或分步或分类分析法、类比分析法、理论分析法等。按照数学建模对学生的要求程度分为四个级别的水平：变异应用、模型应用、部分建模、完全应用。高中数学教材中出现的应用性问题是有局限性的，都是经人工改造，己经抽象、概括过了的问题，其解答过程是可规范性的，步骤应是符合逻辑的、答案应是确定的，大多属于三级水平。按照数学建模所属的数学模块分为：二次函数模型、指III数函数模型、数列模型、三角函数模型、不等式模型

7、、几何模型、学科背景模型，其中学科背景的数学建模与其他类型的建模是相融合的。第四部分为高中数学教学中数学建模的具体的案例分析。案例1采用探究合作学习的方式，先让学生进行实地调查，了解现实生活中饮料瓶子的形状和质地，从中探讨出规律，将这些规律用数学建模的方法进行分析、解释。从而让学生明白数学源于生活，并非无用，实际上早已融入我们的生活，早已成为我们生活的一部分，只是我们自己没有去发现。案例2采用情境教学的模式，对学生充分展示生活中的分期付款。从生活的现象从发，归纳出分期付款的特点，并建立数学模型，用数学模型来分析分期付款。这两个案例教学使我们充分认识到

8、数学是实用的数学，数学是处处存在的，处处发挥它的作用。我们要充分利用现有的教学条件，通过数学建模教学，激发学