《高中生数学建模能力培养的策略》结题报告

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1、《高中生数学建模能力培养的策略》结题报告一、研究分析（-）概念界定《高屮数学课程标准》屮提岀“数学建模是运用数学思想方法和知识解决实际问题的过程”。从广义來说认为一切数学概念，数学理论体系，方程和算法都冇可能称为数学模型，甚至数学的各个分支也都可以认为是数学模型。若从狭义來说理解数学模型则是解决一•类实际生活问题所使用的一种数学的框架，但它又不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，即把实际问题中的主要特征，主要关系抽彖成数学问题，近似地反映事物的变化。（二）现状分析在现行的中学教材中有很多内容蕴含的数学建模的思想，是培养学生数学建模的能力的极好的素材。如函数模型，数列模型，

2、线性规划模型，概率模型等等。但没有系统的，以数学建模的思路系统教材。二、研究设计（一）研究内容：（1）高中牛的数学建模意识和建模能力的抽样调查；（2）影响高中生数学建模能力的主要因素分析；（3）高中数学建模案例研讨；（4）高屮生数学建模能力的培养策略，从教师，学生，教材三方而对学生数学建模能力的培养提出改进措施。（二）研究对彖本校一至三年级学生及部分兄弟学校学生三、课题实施（一）《新课程标准》对常见高屮数学模型的要求序号内容新课标要求1函数模型收集一些社会生活屮普遍使用的数学模型（指数函数、对数函数、幕函数、分段两数等）实例，了解函数模型的广泛应用。研究补充：二次函数模型虽是初中内容，

3、但高中数学中仍有不可忽视的地位。2三角函数模型会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角两数是描述周期变化现象的重要函数模型。研究补充：諸如物理中的一些应用以及水轮等问题是常见背景。3平面向址模型经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是处理物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。研究补充：向量问题如数量积问题亦可通过建立其他模型加以解决。建立数学模型亦可用来解决学科内问题。4解=角形模型能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。研究补充：丈量问题是这部分常见问题，儿种常见模型可以作为教学蓝本使用。5数列模型

4、能在具体的问题情境小，发现数列的等差或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题。应重视通过具体实例使学牛理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽彖出数列模型的能力。研究补充：数列部分是培养学牛数学建模能力的乂一重要阵地，利于开设专题讲幄。常见的有按揭贷款、物质衰变、人口增长等等。6不等式模型通过具体情境，感受实际生活中存在的大量的不等关系，了解不等式的实际背景。会用基木不等式解决简单的最大（小）值问题。研究补充：不等式常伴随着函数。三角等模型出现，尤其是基本不等式内容是解模的重要手段。7线性规划模型从实际情境屮抽象出-•些简单的二元线性规划的问题，并能加以解决。研究补充：这是运筹

5、学的简化版，帮助学生感受数学，为更高的要求奠定基础。8立体儿何模型通过对现实化活中实际模型的认识，解决一•些简单的应用问题。9统计模型能从现实生•活屮捉炼岀具有一定价值的统计问题，能用抽样的方法解决简单的实际问题，会用样木抽样估计总体的思想解决一些简单的实际问题。10概率模型通过日常生活屮的人量实验了解随机现象与概率的意义，初步学会把一些实际问题化为古典概型和儿何概型问题。研究补充：帮助学生分辨判断两种概率模型是解决问题的关键。（二）学生建模能力不高的成因分析通过调查发现，学生在高中数学学习中，数学建模能力是一块不容忽视的短板。究其原因是多方面的：1、教师的重视程度不够教师的思想不够解

6、放，对于新课标的把握还不够准确，都导致教师按照传统教学模式强化知识点的教学，而忽视了学牛能力的培养。2、学生的畏难情绪严重多年的教师忽视，教学忽视，学生忽视导致学生在数学建模方面儿乎是空白，因此一旦遇到这类问题，文字多，信息量人，学生第一反应就是回避，即便面对也已在心屮设置了巨大的屏障。因此学生怕读问题，无法正确分析问题，找不到问题的切入口，一片茫然就成了常见现象。3、学生的建模能力不强正因为教学中反期无视这部分内容，学生的数学建模能力没冇得到应冇的循序渐进的发展，因此在模型认定方而，数量关系分析方而学牛的能力急待提高。（三）提高学牛数学建模能力的儿点思考1、数学建模能力的培养应是以课

7、堂教学为主阵地的现行苏教版教材屮，注重问题情境的引入教学，很多概念、定理、推理都从实际出发,力争让数学教学不要脱离生活。如函数中的邮资问题，细胞分裂问题、数列中的按揭付款问题等等。这些都是培养学生数学建模能力的极好的素材。此外，教材中还设置了一些课后阅读或是实践活动也是极好的训练培养内容，适时的设置一些讲朋类或是探索类课程，引起重视。2、数学建模能力的培养应是系统的在整个三年的高中数学学习过程中，根据学习内容的不同，应不断的系统的渗透培养数学建