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《2012年高考数学考前提醒：高中知识点易错点梳理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、路漫漫其修远兮,吾将上下而求索2012年高考数学考前提醒：高中知识点易错点梳理一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素三个特征，即元素的确定性、互异性和无序性。已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先要弄清集合所表示的对象，即元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x2,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N与已知集合M={（x,y）｜y=x2,x∈R},N={(x,y)｜y=x2+1,x∈R}求M∩N的区别。3．集合A、B，时，你是否注意到了“极端”情况，即或；集合求子集A时是否忘记
2、.例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？4．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个8．可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.p、q形式的复合命题的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹃ｐ则﹃q逆否命题若﹃ｑ则﹃ｐ9．命题的四种形式及其相互关系 互 逆互 互 互 为 互 否 逆 逆
3、 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.转换等价命题时注意到了逻辑连接词的转换吗？如“或”变“且”,“且”变“或”。10．什么是充要条件？充要条件的判断方法有哪些？（定义法、逆否法、集合法）11．什么是全称量词、存在量词，全称命题和特称命题？12．含有一个量词的命题的否定：①全称命题p：∀x∈M，p(x)；它的否定p：“∃x0∈M，p(x0)”是特称命题②特称命题p：“∃x0∈M，p(x0)”
4、；它的否定p：“∀x∈M，p(x)”是全称命题．13．你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，是映射的特征。哪几种对应能够成映射？举正反例说明。14．函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有2012年数学考前提醒(岳口高中数学组)第12页共12页路漫漫其修远兮,吾将上下而求索或f（2a-x）=f（x），那么函数的图象关于直线对称.如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称.（同一函数的对称轴将自变量的取值相加除以2）。②函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称。（两个函数的对称轴是将自变量的取值联立起来
5、解得。）15．求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=的定义域是；复合函数的定义域弄清了吗？函数的定义域是[0,1],求的定义域.函数的定义域是[],求函数的定义域16．含参数的二次函数的值域、最值问题要注意分类讨论。若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m,求m的表达式。17．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;18．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负.)可别忘了导数也是
6、判定函数单调性的一种重要方法。19.你知道函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增；在和上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！20.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.21.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（）22.你还记得对数恒等式吗？（）23.“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？24．函数的零点与方程的根的关系：①一般地，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]
7、上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．我们称方程f(x)＝0的实数根x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．②方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点．③函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标．一般地
