广义线性模型及其在车辆损失保险精算中的应用

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1、／复旦人学域j一学位论文广义线性模型及其在车辆损失保险精算中的应用摘要本文在第1部分首先回顾了机动车辆保险费率厘定的相关知识，分析当前使用的定价方法和模型，介绍了广义线性模型的发展，提出将广义线性模型应用于车辆损失保险风险分级精算定价模型。本文第2．】部分提出利用精算定价基本原理从发生次数和损失程度两个方面来构架整个车辆损失保险风险分级精算定价模型。在第2．2部分介绍了风险分级的基本知识，对目前常用的传统方法进行对比，最终选择了广义线性模型(GeneralizedLinearModel)。在第2．3部分，利用GLM模型，分别建立车辆事故发生次数的多元GLM模型和车辆事故损失的多元GLM模

2、型。在建立车辆事故发生次数的多元GLM模型时采用了Poisson回归模型；车辆事故损失的多元GLM模型推广了乘法模型，估计在多个风险因素共同作用下车辆损失强度。最后在第2．4部分结合车辆事故发生次数和车辆事故损失的多元GLM模型，提出了完整的车辆损失保险风险分级精算定价模型，并给出了在保险实务中应用风险分级精算定价的实施办法。本文第3．1部分简要分析了某市交通事故的基本情况，对具体的风险因素做了初步的分析。在第3．2部分，结合实际车辆损失情况，将多元GLM模型应用于交通事故损失影响因素风险等级分析。通过筛选，得到24个对车辆损失有显著影响的变量。在第3．3部分，利用GLM模型回归的结果建

3、立各个变量对于车辆损失的风险等级系数。为了分析各个因素之间的交互作用，本文在第41部分引入数据挖掘分析中的关联规则，提出利用数据挖掘工具分析风险因素之间的交互作用。在第42部分首先回顾了关联规则的基本概念和传统的Aprio打算法，然后利用关联规则的数据库是布尔型数据库的特点，提出关联规则向量化挖掘算法ARVDA。同时，建立一套完整的判断关联规则重要程度的指标体系，找出合适的风险交互作用模式。在第4．3部分，关联规则的分析结果产生了18个带有交互作用的风险因素变量组，为改善GLM模型提供了候选变量。在第4．4部分，经过统计显著性检验，GLM模型最终选择了27个风险因素变量(组)。在第4．5

4、部分，最终给出了各个变量(组)对交通事故损失的风险等级系数。最后本文总结了全文的工作，探讨了进一步研究的方向，分析了4个方面需要关注的工作。关键词：机动车辆损失保险、广义线性模型、风险因素分级、车辆事故发生次数、车辆事故损失、关联规则、jr图为失弓?f：B牛D．乍j．复旦人学坝』．学位论义GeneralizedLinearModelanditsApplicationinAutoLossInsuranceAbstractThispaperfirstlyreviewsautoinsurancepremiumrating，analyzescuTTen[pricingmodelandintrod

5、ucesgeneralizedlinearmodel(GLM)．Toincludetheriskfactorgrading，weconsiderusingGLMtodeveloppremiumratingmodelInSection2．weestablishtheintegratedpremiumratingmodelwith3-submodel：autoaccidentfrequencyGLM，autolossseverityGLMandbasicautolossinsurancepremiummodel．Principlesofinsuranceriskfactorgradingar

6、eintroducedinSection2．1andmodelscomparisoninSection2．2leadstoselectingGLMtOdescribetheautolossinsurance．Section2．3illustratestheGLMgeneralizedfromclassicallinearmodel．PoissonlinearmodelareusedasautoaccidentfrequencyGLMandautolossseverityGLMisderivedfrommultiplicationmodel．InSection2．5，weshowthein

7、tegratedpremiumratingmodelandexplaintheprocessofchoosingtheriskfactorsandcalculatingtheriskfactorgrading．InSection3theautolossseventyGLMisusedtoanalyzetrafficaccidentlossinsomecity．TheGLMselect24variablesviasignificant