基于分形理论的中国股权分置改革的研究

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1、摘要本文采用多重分形消除趋势波动分析（MF-DFA）方法，并结合多重分形谱模型，采用两指数（上证综指，深成指），两阶段（股权分置改革前，股权分置改革后）分析思路对中国股市进行了全面及各个阶段多重分形特性分析，进而从一个全新的角度来考察股权分置改革方案的实施成效。文章选取样本研究时间段为2000年5月11日至2011年5月13日（2666个样本数据点），并以股权分置改革时间点（2005年4月29日）为分界点将全样本分为两个子样本分别来进行实证研究。本文研究工作主要包括以下几个方面：1、利用MF-DFA方法及多重分形谱模型对沪深股市代表指数（上证综指，深成指数）收益率序列进行全样本多重分形特性实

2、证分析。研究均发现，广义Hurst指数随q值的变动而变动，中国股市收益率序列不遵循随机游走模型，具有明显的多重分形特征；而且还发现，中国深市的多重分形强度高于沪市，沪市有效性高于深市。2、运用MF-DFA对子样本数据进行实证分析后发现，经过股权分置改革方案的实施，中国股市由状态持续性变化到反状态持续性，由以内在因素主导变化到以市场外在因素主导，中国股市有效性先短暂提高后又降低，整体风险性提高。造成这一现象的原因，可能是因为股权分置改革的时滞效应，或是，在股改至今的时间段内，中国发生了许多影响股市价格剧烈波动的重大事件，影响了股票市场价格波动的内在特征，如2008年全球金融危机，2009年10

3、月23日创业板上市，2010年4月16日股指期货推出，2010年债务危机阴云笼罩欧洲等等。而且，股权分置改革方案的实施对深市多重分形强度造成的影响要大于对沪市的影响，在相同的经济背景下出现这样的差异，这可能与我们所考察的两指数的构成方式不同有很大关系。3、运用多重分形谱模型对子样本序列进行实证研究后发现，股改后沪深股市归一化价格的最高最低跨度大于股改前两市归一化价格的跨度，股票价格波动幅度增大；中国股市归一化价格较高事件仍起主导作用，长期价格水平呈上涨趋势。关键词：MF-DFA；多重分形谱模型；广义Hurst指数；股权分置改革IABSTRACTBasedontheMultifractalDe

4、trendedFluctuationAnalysis(MF-DFA)andMultifractalspectramodel,thispaperinvestigatesthemultifractalpropertiesofChina'sA-sharemarketusingtheempiricalanalysisoftwoindex(ShanghaiStockExchangeCompositeIndexandShenzhenStockExchangeComponentIndex)andtwostages(PriortotheStock-LiquidityReformandposttheStock

5、-LiquidityReform),whichcanbeseenanewperspectiveusedinanalyzingtheimplementationoftheStock-LiquidityReform.TaketheStock-LiquidityReform(April29,2005)astheboundarypoint,theperiodofsampletime(May11,2000toMay13,2011,containing2666samplepoints)isdividedintotwosubsamples.Theempiricalstudyofthispapermainl

6、yincludesthefollowingcontent:1．UsingtheMF-DFAandMultifractalspectramodeltoresearchMultifractalcharacteristicofallsamplesoftheChina'sA-sharemarket,theresultsshowthatbothShanghaiStockExchangeCompositeIndexreturnsandShenzhenStockExchangeComponentIndexreturnspresentlong-rangecorrelationandmultifractali

7、ty.Furthermore,Shenzhenstockmarketpossessedhighermultifractalitydegreeandweakerefficiency.2．ApplyingtheMF-DFAtoanalysissub-samplesdates,thefindingsconfirmthatChina'sA-sharemarkethasexperiencedaseriesofinter