任保平《微观经济学》习题详解(第11章博弈论与企业策略)

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2、准式中，什么是严格劣战略？答：（1）标准式表示又称为战略式表示，在这种表述中，所有参与人同时选择自己的战略，所有参与人选择的战略一起决定每个参与人的支付。参与人“同时选择”的是战略，是参与人行动的全面计划和准则，而不是行动。因此，战略式表述也可以用来描述动态博弈。标准式表示包括三方面内容：第一，博弈的参与人集合：；；第二，每个参与人的战略空间：，；第三，每个参与人的支付函数：，。所以，代表战略式表述博弈。（2）严格劣战略的定义：令和是参与人可选择的两个战略（即，）。如果对于任意的其他参与人的战略组合

3、，参与人从选择得到的支付严格小于从选择得到的支付，即，战略严格劣于战略。例如，在“智猪博弈”中，对于小猪，“按”（严格）劣于“等待”。2．在表11-7的博弈中，哪些战略不会被重复剔除严格劣战略所剔除？表11-7答：剔除顺序是：B，C。对于参与人1，战略B是严格劣于战略M的，因此先剔除B。对参与人2来说，战略C严格劣于战略R。剔除完后，还剩下（T，L），（T，R），（M，L），（M，R）。3．求出表11-8博弈中的混合战略纳什均衡。表11-8985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在

4、这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入答：假设参与人1的混合战略为，即参与人以的概率选择，以（）的概率选择B；假设参与人2的混合战略为，即参与人以的概率选择，以（）的战略选择；则参与者1的期望效用为：则参与人1效用最大化的一阶条件为：，解得：。同理，参与者2的期望效用为：则参与人2效用最大化的一阶条件为：，解得：所以，（2/3，1/3），（0.75，0.25）是这个混合战略的纳什均衡。4．把“田忌赛马”表示为战略式博弈模型，并求解其均衡。答：（1）用数字1、2、

5、3分别表示上、中、下三个等级的马，那么田忌和齐王的策略集分别为：这里数字的排列顺序表示三个等级的马的出场顺序。博弈的战略式表述（其中，赢一场得1分，输一场得－1分，平一场得0分）如表11-9所示。表11-9田忌赛马博弈的策略表达式田忌123132213312231321齐王1233，-31，-11，-1-1，11，-11，-11321，-13，-31，-11，-11，-1-1，12131，-1-1，13，-31，-11，-11，-13121，-11，-11，-13，-3-1，11，-1231-1，1

6、1，-11，-11，-13，-31，-13211，-11，-1-1，11，-11，-13，-3（3）田忌赢得比赛不是纳什均衡，因为这场赛马博弈是一个零和博弈，该博弈无纳什均衡。5．试用反应函数法求解“囚徒困境”博弈的纳什均衡。答：囚徒困境如表11-10所示：表11-10囚徒困境囚徒乙坦白不坦白囚徒甲坦白－5，－5－1，－10不坦白－10，－1－2，－2985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入设A选择坦白的

7、概率为，选择抵赖的概率为；B选择坦白的概率为，选择抵赖的概率为。局中人甲的期望支付为：局中人乙的期望支付为：根据期望最大化的一阶条件求反应函数：上述两式无解。因此不能用代数求导方法寻找囚徒困境博弈的纳什均衡。理由：代数求导——寻找纳什均衡的方法，只能求导混合策略纳什均衡，而囚徒困境只有纯策略纳什均衡，不存在混合策略纳什均衡，故不能用代数求导方法求解6．说明纳什均衡与占优战略均衡的联系与区别。答：（1）纳什均衡指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择

8、了最好的策略。纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合，也就是说，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。占优策略均衡是由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡。因为在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那么，占优策略均衡是可以预测到的惟一均衡，因为没有一个理性的参与人会选择劣策略。在囚徒困境博弈里，（坦白，坦白）是占优策略均衡。应该指出的是，占优策略均衡只要求每个参与人是理性的，而并不要求每个