a逻辑术语(分类题库)

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1、A逻辑术语（分类题库）命题；真命题；假命题；条件、结论。“若p，则q”或者“如果p，那么q”判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两直线不相交，则这两直线平行（５）＝－２．（６）x＞１５．指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１）面

2、积相等的两个三角形全等。（２）负数的立方是负数。（３）对顶角相等。专业的中小学课外辅导机构原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假原命题：若P，则q．逆命题：若q，则P．否命题：若￢P，则￢q．逆否命题：若￢q，则￢P．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假：（１）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（２）若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；（３）若x2=1,则x=1；（４）若整数a是素数，则是a奇数。总结归纳若P，则q．若q，则P．原命题互逆逆命题互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题互逆若￢P，则￢q．若￢q，则￢P．A逻辑术语（分类题库）第10页

3、专业的中小学课外辅导机构充分条件必要条件充要条件（充分必要条件）pqP∧qP∨q真真真真真假假真假真假真假假假假请讲出几个生活中充分条件的例子。请讲出几个生活中必要条件的例子。请讲出几个生活中充要条件的例子。且（与）p∧q读作“p且q”。或p∨q读作“p或q”。非￢p读作“非p”或“p的否定”（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。注意：“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.将下列命题分

4、别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；（3）2≤2．写出下表中各给定语的否定语。若给定语为等于大于是都是小于等于至少有一个其否定语分别为      　写出下列命题的否定，判断下列命题的真假：（1）p：y＝sinx是周期函数；（2）p：3＜2；（3）6是自然数（4）1

5、2＜11A逻辑术语（分类题库）第10页专业的中小学课外辅导机构判断下列逻辑运算结果：1.P真，q假，那么，2.真，q真，那么，3.P假，假，那么，4.假，真，那么，5.P真，q真，那么，6.P假，真，那么，7.真，q假，那么，8.假，假，那么，判断充分条件，必要条件或者充要条件（红字部分是必要条件）：1.真，P真2.真，假3.假，P假4.真，q真5.假，真6.假，q假7.假，假8.假，q真1.假，假2.真，q假3.假，P假4.假，q真5.真，假6.真，q假7.假，P假8.真，假1.真，真2.真，真3.真，P假4.假，q假5.假，真6.真，假7.假，P真8.真，q真1.真，假2.假，假3.假，

6、q真4.假，q真5.假，假6.真，假7.真，假8.真，q假A逻辑术语（分类题库）第10页专业的中小学课外辅导机构全称命题和特称命题：任意（“所有的”“任意一个”“全部”）“"”存在（“存在一个”“至少有一个”“有些”“有个”）“”下列全称命题中，真命题是：A.所有的素数是奇数；B.；C.D.下列特称命题中，假命题是：A.B.至少有一个能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.x2是有理数．判断下列全称命题的真假：①末位是o的整数，可以被5整除；②线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；③负数的平方是正数；④梯形的对角线相等。判断下列特称命题的真假：①有些实数是无限不循环

7、小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有些菱形是正方形。全称命题和特称命题的否定形式：1.判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）"x∈R,x2－2x＋1≥0。（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6）$x∈R,x2＋1＜0。2.判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：p：所有能被3整除的整