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时间:2019-02-02
《2010年中考数学试题分类大全49判断说理型》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阳光家教网www.ygjj.com中考数学学习资料_判断说理型问题解答题1.(2010江苏苏州)(本题满分9分)如图,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B.已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4).(1)求抛物线的解析式;(2)设M(m,n)是抛物线上的一点(m、n为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点M的坐标;(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点P,PA2+PB2+PM2>28是否总成立?请说明理由.【案】2.(10湖南益阳)如图9,在平面直
2、角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3).(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)过C点作CD平行于轴交抛物线于点D,写出D点的坐标,并求AD、BC的交点E的坐标;(3)若抛物线的顶点为P,连结PC、PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由.第39页共39页阳光家教网www.ygjj.com中考数学学习资料_判断说理型问题【答案】解:⑴由于抛物线经过点,可设抛物线的解析式为,则, 解得∴抛物线的解析式为 ……………………………4分⑵的坐标为……………………
3、………5分直线的解析式为直线的解析式为 由 求得交点的坐标为 ……………………………8分⑶ 连结交于,的坐标为又∵, ∴,且 ∴四边形是菱形 ……………………………12分3.(2010辽宁丹东市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).(1)如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由;(2)如图②
4、,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;(3)若点M在点C右侧时,请你在图③中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论,不必证明或说明理由.图①图②图③第25题图A·BCDEF···【答案】(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,3分(说明:答对一个给2分)(2)成立.4分证明:法一:连结DE,DF.5分∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC.又∵D,E,F是三边的中点
5、,∴DE,DF,EF为三角形的中位线.∴DE=DF=EF,∠FDE=60°.又∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,∴∠MDF=∠NDE.7分在△DMF和△DNE中,DF=DE,DM=DN,∠MDF=∠NDE,∴△DMF≌△DNE.8分NCABFMDENCABFMDE∴MF=NE. 9分法二:延长EN,则EN过点F.5分∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC.又∵D,E,F是三边的中点,∴EF=DF=BF.∵∠BDM+∠MDF=60°,∠FDN+∠MDF=60°,∴∠BDM=∠FDN.7分又∵DM=DN,∠AB
6、M=∠DFN=60°,第39页共39页阳光家教网www.ygjj.com中考数学学习资料_判断说理型问题∴△DBM≌△DFN.8分∴BM=FN.∵BF=EF,∴MF=EN.9分法三:连结DF,NF.5分∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC=AC.又∵D,E,F是三边的中点,∴DF为三角形的中位线,∴DF=AC=AB=DB.又∠BDM+∠MDF=60°,∠NDF+∠MDF=60°,∴∠BDM=∠FDN.7分在△DBM和△DFN中,DF=DB,DM=DN,∠BDM=∠NDF,∴△DBM≌△DFN.∴∠B=∠DFN=60°.8分又∵△DE
7、F是△ABC各边中点所构成的三角形,∴∠DFE=60°.∴可得点N在EF上,∴MF=EN.9分(3)画出图形(连出线段NE),11分MF与EN相等的结论仍然成立(或MF=NE成立).12分4.(2010山东日照)如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米.(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小明这
8、一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.【答案】23.(本题满分10分)解:(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=30o,OA=8,∴AC=OA·sin30o=8×=,OC=OA·cos30o=8×=12.∴点A的坐标为(12,).…
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