半导体等离子体流体动力学模型的渐近极限问题

《半导体等离子体流体动力学模型的渐近极限问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、摘要近几十年来，人们开始应用数学模型研究半导体模型．物理学家、数学家和工程师提出了许多数学模型来描述半导体材料和装置．通过数学的观点来研究这些关系，以上的极限问题通过高维非线性结构方程来数学化，然后通过现代偏微分方程理论得以求解．在实际模拟装置中，第一个最广泛应用的模型是漂流扩散模型．在数学模型和数字模拟等离子体和半导体的方法中，Eul*Poisson系统被广泛的应用，等离子体流体力学模型的一些渐近极限问题．特别地，零松弛时间极限问题，零电子质量极限问题，以及零德拜长度极限问题(拟中性极限问题)已经被研究．在一维瞬时欧拉泊松系统中，零松弛时间极限问题已经被严格的证明，本文是研究多维等离子体

2、半导体流体动力学模型的渐近极限问题，通过使用了奇异摄动和渐近展开的方法，运用嵌入定理，极值原理，H6lder不等式，Poincare不等式等一系列重要定理和不等式证明了，在稳态情况下(与时间无关)的零电子质量极限问题，即当电子质量占趋于零时，模型的解存在唯一性，及原始方程和极限方程的解的H1(O，1)范数以D(占)收敛．又讨论了稳态情况下零松弛时间极限问题，即当松弛变量f趋于零时，模型的解存在唯一性，及原始方程和极限方程的解的日1(O，1)范数以D(f2)收敛．关键字：零电子质量极限；零松弛时间极限；半导体；等离子体；流体动力学模型北京T业大学理学硕I!学位论文ABSTRACTIIlrec

3、entyearS，peoplebegallt0stIJdyseI]血Condllc乞0rmodel、)~，i血ma吐leI】[1a：ticmemod．PhysicalscieIltiSt，mamematici锄锄den百neerbringf0刑ardmanyma_c11ematicmodeltodes田besemiConductormat甜alanddeViCe．11Ⅱ．ou曲matllenlaticViewsnmytlleserelatiolls，Use11igll-d曲ensionalnoIdinears仇lcture。quationmatllematic，wecansettlemes

4、eproblemmroughmodenlpanialdi岱孙eIltialeq删ion．111PraCticalsimulateequipmentmefirStabroad印pliedmodelisdriR-dim商onmodel．111m砒ematicalmodeling锄dnum嘶calshulationforp1姗嬲觚ds锄iconduCtorSdeVices，mehydrodyIl删cmodcllikeEul*PoissonsySteIlliswidelyuSed．Asy仃lptotic1imitsofhydrodyn锄icmodelsforpl弱m嬲锄ds锄icondu曲Drs，

5、especially'Zer0．elec仃Dn．m鹤sl砌t，Zer0-relaxation-thelilIlitand(沁戚-neun面limitarealreadys叫ied．111one·dimeIlsional仃aSiemEul昏Poissonsyst锄，t11e6rstliInithavebeenri90rouslyjllstified．mispaperstudi懿two-d硫ensionalhydrodyllamicmodelsforplausm嬲觚dsemiC0nductors．weusealotofimportanttheoremandi11equal时1i1(eodd．a

6、bsorbin舀aLsyr】叩toticexpanding，H6lderi11equali坝PoincareiIlequal时觚dsoon．Foreach1iImtinmesteady-state，wepr0Veme：s仃Dngconve唱enCeofmesequ印ceofs01utioIls锄d百Vet11ec011respondingconVe唱encerate，iIlzer0一elec仃on—maSs1hitⅡ1econVe唱e11cerateisD(s)，iIlzero-rcla)【撕on—timelmtt11econVe玛encerateisD(f2)．KeywordsZer0一

7、elec仃on-maSsl砌t；Zero-rela】【ation-tmlelimit；SemiConductors；Plasmas；HydrodynamicmodelsII独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工