在描述范式、经验范式下对风险决策的比较分析——以概率权重、反射效应和框架效应为例

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1、万方数据在安全性／回报(security—potential／aspiration)理论[10]，蒙哥马利(Montgomery)提出的寻求优势结构的决策规则[11]，占优启发式理论(priorityheuristic)[12]和李纾的齐当别理论(Equate—to—differentiatetheory)[13]。下面仅介绍其中的前景理论和齐当别理论。1．2．1前景理论从艾勒悖论之后，许多研究者在70、80年代做了一系列实验，进一步揭示了期望效用理论的局限性。学者开始对期望效用模型进行修正，其中最有代表性的是卡尼曼和特沃斯基的前景理论。

2、为表彰其在实验经济学方面的贡献，2002年瑞典皇家科学院授予卡尼曼诺贝尔经济学奖。前景(prospect)在卡尼曼和特沃斯基的前景理论中是一个专门的术语，它表示在风险条件下人们面临诸多选择中的某一个备选方案，该方案可能产生不同的结果，用数学术语可以表示为在该选择方案下，以P；的概率面临X。的收入或损失，其中∑P。=1。卡尼曼和特沃斯基在《前景理论：对风险决策的分析》中写道，期望效用理论基于三大原则：(1)一个前景的效用等于该前景的各个结果和相应客观概率乘积之和。(2)如果选择了一个前景之后，总资产的效用大于选择前景之前的总资产的效用，那么

3、，这个前景是可以接受的。(3)人们总是风险厌恶的[5]。卡尼曼和特沃斯基通过一系列的实验发现，这三大原则并不成立：(1)一个前景的总效用并不等于各可能结果与客观概率乘积之和；(2)效用函数的自变量应该是损失和收益，而不是最终资产；(3)决策者只有在面对收益时才是风险厌恶的，而在面对损失时却是风险偏好的。正是因为期望效用模型不能解释风险决策中存在的很多现象，卡尼曼和特沃斯基提出了更具有解释力的前景理论，该理论对期望效用理论做出了一系列的改进，如用概率权重Ⅱ(P)取代客观概率P；用价值函数V(x)取代传统的效用函数u(x)，自变量是收益或损失

4、，而不是最终资产。卡尼曼和特沃斯基通过数学推导证明，当决策者面临一个P的概率获得X元资产，q的概率获得y元资产这样的一个前景时，该前景的价值为V(x，P；Y，q)=Ⅱ(P)半V(X)+Ⅱ(q)木v(y)[5]。卡尼曼和特沃斯基通过一系列的实验，大量观察决策者的决策模式，认为价值函数具有如下特征(见图1．1)：(1)价值函数的自变量是损失(10sses)或收益(gains)，因变量是价值(value)，也可以说是效用。(2)当面临收益时，价值函数是凹的，表明此时人们是风险厌恶的；当面临损失时，价值函数是凸的，表明此时人们是风险偏好的。4万方

5、数据(3)整个函数成一条近似S形曲线，如人们认为10元与20元的差别比100元与110元的差别大，表明价值的边际效用递减特征。(4)此外，价值曲线损失时比收益时更陡峭，表明相同金额的损失比相同金额的收益给人带来的影响更大。摄失一价售w．厂／图1．1价值函数(卡尼曼特沃斯基，1979)因此，价值函数不仅仅能像期望效用理论一样，可以解释效用的边际递减规律，以及相同损失和收益前者对决策者影响更大，还能解释期望效用理论所不能解释的一些现象，如在面对收益时人们会有风险厌恶倾向，而面对损失时，人们会有风险偏好倾向，如卡尼曼和特沃斯基在实验中发现：人们

6、在面对问题3：(4000，0．8)和(3000，1．0)时(括号中第一个数字为可获得的金额，第二个数字为该结果出现的概率，下同)，80％的人选择后者；在面临问题3’：(-4000，0．8)和(-3000，1．0)时，92％的人选择前者。当风险决策的结果从收益变成损失时，决策者的风险偏好随之发生转变，卡尼曼等称之为“反射效应”(thereflectioneffect)。因此价值函数比期望效用函数的解释范围更加广泛。图1．2为模拟的概率权重函数，决策权重Ⅱ(P)反映的是概率P对于这个前景的影响。它存在如下规律：(1)人们倾向于给小概率高权重(

7、Ⅱ(P)>p)，中、高概率低权重(Ⅱ(P)

8、400)Ⅱ(0．34)：lcu(2400)④由公式③、④可以得到：Ⅱ(0．34)木U(2400)+Ⅱ(0．66)木U(2400)