粒子群优化算法的分析与改进

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1、大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成博士／硕士学位论文竺拉王登位丝篡这的硒究皇夔进==。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：南白础年弓月驾日学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部

2、门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。保密口，在——年解密后适用本授权书。本学位论文属于：保密口不保密口(请在以上方框内打“4")做作者签名：茕呜新签名：别藏同期：舯专月节同粒子群优化算法的研究与改进第1章绪论1．1优化问题的提出优化是个古老的课题，就是在满足一定的约束条件下，寻找一组参数值，使得系统的某些性能指标达到最大或最小。例如，在资源分配中，如何分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基

3、本要求，又能获得较好的经济效益；在工程设计中，如何选择设计参数，使得设计方案既能满足设计要求又能降低成本。优化包括寻找最小值和最大值两种情况【¨。寻找函数f的最大值等价于一／的最小值寻优，所以两种情况可归结到一起研究。本文主要研究无约束最小化问题，可定义为：给定：f：R专R寻找：f(X‘)<厂(X)X∈R其中X为n维定义空间疋中的向量，可视为该空间的点，X‘为搜寻空间的全局最优点，f(X)是目标函数。为了使系统达到最优的目标所提出的各种求解方法称为最优化方法。用于求解优化问题的方法主要分为两类：(1)数值方法。即利用优化函数的性质，设计适当的基本

4、迭代算式，在给定初值的情况下，通过基本迭代式的递归运算最后得到优化问题的解。传统的方法有以目标函数的导数值为基础的梯度映射法(gradientprojection)、梯度下降法(reducedgradient)[2,31，和基于区间搜索的黄金分割法、插值法，还有坐标轮换法、步长加速法、方向加速法、单纯形法等。(2)解析方法主要用来处理目标函数以及约束条件有具体的解析表达式的情况，先利用求导或者变分法得到极值点存在的必要条件，通常是一组方程或不等式，然后再求解此方程或不等式得到问题的解。主要包括古典微分法和古典变分法以及由它们衍生的其它方法。随着对

5、优化问题的不断研究，对优化问题的性质的认识也有了很大的发展，从而以基于这些性质为基础的解析法得到了改进。被第1章绪论优化函数中的导数、梯度的性质是解析法的基础，随着问题的不断复杂，又开始在更广泛的基础上研究导数与微分，即泛函中的Gateaux微分，Frechet微分和Frechet导数，这些都是进一步更深层次地研究优化问题理论的基础【4】。解析法最根本的优点是在于它通过严格的数学证明与推导，从而在被优化问题满足一定的条件下能得到问题准确的解，然而这些条件一般都比较苛刻【51，在实际中是比较难满足的，所以近似的数值方法在实际中具有更为现实的应用意义

6、。近几年随着计算机的迅速发展，一些过去无法解决的复杂优化问题已经能够通过计算机来求得近似解，因此，计算机求解优化问题的方法研究也就显得越来越重要了。进入二十世纪八十年代以来，一些新颖的优化算法得到了迅速发展。人工神经网络(舢州)在一定程度上模拟了人脑的组织结构嘲；遗传算法(GA)借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想【_7】；蚁群优化算法(ACO)受启于自然界蚂蚁的寻径方式【8】；模拟退火(sA)思路源于物理学中固体物质的退火过程【91；禁忌搜索(Ts)模拟了人类有记忆过程的智力过程【101。粒子群优化算法(particleswarmoptimizati

7、on，简称PSO)贝J]受到生物届鸟类群体觅食行为的启发【111。在最优化理论研究领域中，最值得一提的是Wolpert和Macready于1997年在IEEETransactiononEvolutionaryComputation上发表了题为“NoFreeLunchTheoremsforOptimization"的论文，提出并严格论证了所谓的无免费午餐定理(NoFreeLunchTheorems)，简称NFL定理。NFL定理的简单表述为：对于所有可能的问题，任意给定两个算法A、A’，如果A在某些问题上表现比A’好(差)，那么A在其他问题上的表现就

8、一定比A’差(好)。也就是说，任意两个算法A、A’对所有问题的平均表现度量是完全一样的。该定理的结论是，由于对所有可能函数的相互补偿，最