粒子群优化算法的-研究与改进

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1、1绪论1，1研究背景优化是个古老的课题。长期以来，人们对优化问题进行了探讨和研究。早在17世纪，英国Newton和德国Leibnitz微积分的发明使得优化的发展成为可能。而Bemoulli、Euler、Lagrange和Weierstrass则对微积分进行了完善。后来针对约束问题又提’出了Lagrange乘子，而Cauchy则首次采用最速梯度下降法解决无约束问题，可参看[1，2]，人们关于优化问题的研究工作，随着历史的发展不断深入。但是，任何科学的进步都受到历史条件的限制，直到二十世纪中页，由于高速数字计算机日益广泛应用，使得优化技术不仅成为

2、迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此，优化理论和算法迅速发展起来，形成-f-j新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等多分支。这些优化技术在诸多工程领域得到了迅速推广和应用，如系统控制、人工智能、生产调度等。但是随着计算机科学和技术的发展，从根本上改变了人类的生产和生活。同时，随着人类生存空间的扩大，以及认识世界和改造世界范围的拓宽，现实中碰到的许多科学、工程和经济问题呈复杂化、多极化、非线性、强约束、建模困难等特点。这就使人们对科学技术提出了新的和更高的要求，其中对高效的优化技术和智能计算

3、的要求尤为追切。．上述的这些经典的优化算法通常采用局部搜索方法，这些局部搜索方法要么是与特定问题相关，要么是局部搜索方法的变型，但它们有一个共同的特点就是通过迭代来提高问题域中唯一的候选解的近似程度。这就决定了经典算法只能适用于求解小规模且定义非常明确的问题。解决实际工程问题，这些算法要么是解的精度，要么是执行时间，总是不能令人十分满意。寻求一种适合于大规模并且具有智能特征的算法已经成为人们研究的目标和方向。。二十世纪八十年代以来，一些新颖的优化算法，如人工神经网络(砧州)瞄嘲、混沌㈣1、遗传算法(GA)吣坦1、进化规划(EP)∞叫引、模拟退

4、火(SA)m·埔1、禁忌搜索(TS)n蝴1等，通过模拟或揭示某些现象和过程得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和统计力学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。在优化领域，由于这些算法构造的直观性与自然机理，因而通常被称为智能优化算法(IntelligentOptimizationAlgorithms)，或称现代启发式算法(Meta-heuristicAlgorithms)㈣。本文研究的粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，简称PSO)是KennedyEberhart源于群智能

5、和人类认知的学习过程而发展的另外一种智能优化算法∽‘26’。。PSO与遗传算法有些相似之处，首先，它们都是基于群体的优化技术，亦即搜索轨道有多条，显示出良好的并行性，其次，无需梯度信息，只需利用目标的取值信息、，具有很强的通用性，但是，PSO比GA更简单、操作更方便。因而，PSO算法从诞生起，·就引起了国内外学者的广泛关注，并掀起了该方向的研究热潮，且在诸多领域得到了成功应用，但是，PSO的发展历史尚短，在理论基础与应用推广上都还存在一些问题，有待解决。首先，对任何一个算法，如果不从理论上对其研究，那对其行为将无法彻底剖析。仅仅从实验数据对粒

6、子群优化算法进行研究，终将无法了解其内部机理。因此，对粒子群优化算法收敛模型的建立和收敛性分析是十分有益的，也为以后的进一步研究与新算法的提出都将提供很好的明示。第二，工程上存在的很多复杂优化问题急需解决，由于粒子群优化算法在求解复杂优化问题存在易陷局部极值的事实，对粒子群优化算法进行适当改进，以能更好更准确地求解工程的优化问题是一个有现实意义的课题。第三，粒子群优化算法刚兴起不久，所以对其在实际中的具体应用还有很多需要解决的问题。这是由于每个算法都具有自身的特点，在具体应用中针对具体问题都需进行适当改进，才能用于实际问题的求解，同时对同一个

7、优化问题、使用同一个算法，若调整策略不同，最后得到的效果也是不一样的。因此，对粒子群优化算法具体实例应用研究是一个值得的、有意义的。针对以上问题，本文展丌了细致的研究，对化学工程优化问题，提出了改进策略，以适应问题的求解，提高算法的运行速度与最终结果的精确性。1．2国内外研究现状和进展PSO是计算智能领域除蚁群优化算法外的另外一种群体智能算法，它同遗传算法类似，通过个体

8、-白J的协作和竞争实现全局搜索，系统初始化为一组随机解，称之为粒子，通过粒子在搜索空间的飞行完成寻优，在数学公式中即为迭代，它没有遗传算法的交叉以及变异算子，而是粒子在解空间

9、追随最优的粒子进行搜索。自PSO提出以来，由于它的计算快速性和算法本身的易实现性，引起了国际上相关领域众多学者的关注和研究，其研究大致可以分为：算法本身、参数选取、