【5A版】新课标人教A版指数函数及其性质课件.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质(1)引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？则当x>0时，=0；无意义.当x则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于在实数范围内函

2、数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。都有意义，且在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).①若a=0，②若a<0，③若a=1，没有研究的必要性.则对于任何是一个常量，探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例1、下列函数是否是指数函数变式练习：1、函数是指数函数，则有a的取值范围是？xaaay)33(2+-=解：是指数函数已知指数函数的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什

3、么条件？想一想例题所以：在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图xy-24-120110.520.25xy-20.25-10.5011224两个函数图像关于y轴对称问：如果已知的图像能否直接画出的图像P点P1点认识的图象和特征：a>1010

4、在R上是函数5.x>0时,x<0时，x>0时,X<0时，增函数减函数的性质：1、比较a的大小:应用分析：x=1时y=a谁在上谁就大。课堂提升判断大小解：2、比较下列各题中两个值的大小：分析：（1）（2）利用指数函数的单调性.（3）找中间量是关键.应用∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）应用＜解：∴<应用（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性；对不同底数幂的大小

5、的比较可以与中间值进行比较.1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）2.已知则的大小关系是____________________.练习点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：2.指数函数的的图象和性质：的图象和特征：a>10

6、越小，向上越靠近y轴a>100时,x<0时，x>0时,X<0时，增函数减函数的性质：