广东省中山一中2011-2012学年高一上学期第一次段考题数学

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1、中山一中2011—2012学年度上学期第一次段考高一数学试卷满分100分，时间120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在答案卷指定的位置上。）1．设集合，，则（A）（B）（C）（D）2．下列各图中，不可能表示函数的图象的是（A）（B）（C）（D）3．下列函数在（，）内为减函数的是（A）（B）（C）（D）4．下列各组函数中和相同的是A.B.C、D.5．化简的结果为A．a16B．a8C．a4D．a26．已知函数，则的值为（A）（B）（C）（D）7．设是定义在R

2、上的奇函数，当时，，那么的值是（A）（B）（C）（D）8．已知，则的大小关系是A．　　B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。答案填在答案卷指定的位置上。9．函数的定义域是。（用集合表示）10．函数在区间[3，6]上的最大值是________；最小值是__________；11．已知，则12．已知是偶函数，定义域为，则13．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为。14．对任意两个集合，定义，,记，，则____________.三、解答题：本大题共6小题，共44分。15.(本题满分6分)已知全集，，，求的值。16.(本题满

3、分6分)求值：（1）（2）17.(本题满分8分)若且，解关于的不等式.18.(本题满分8分)已知偶函数在上是增函数，试问在上是增函数还是减函数？请证明你的结论。19.(本题满分8分)在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。⑴求利润函数及边际利润函数；⑵利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值？⑶你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？20.(本题满分8分)已知二次函数(是常数，且)满足条件：，且方程有两个相等实根．(1)求的解析

4、式；(2)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．班级登分号姓名统考号密封线内不要答题中山一中2011-2012学年度上学期第一次段考高一数学答题卷一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678得分答案二、填空题（每小题4分，共24分）9.___________________10.________，_________11.___________________12.____________________13._______________14.___________________三、解答题：本大

5、题共6小题，共44分。15.(本题满分6分)16、（本题满分6分)17.(本题满分8分)18.(本题满分8分)19.(本题满分8分)密封线内不要答题20.(本题满分8分)中山一中2011—2012学年度上学期第一次段考高一数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678得分答案CBDDCDCB二、填空题（每小题4分，共24分）9.____10.___，_______11.______________12.______________13.___14._____三、解答题：本大题共6小题，共44分。15.(本题满分6分)已知全集，

6、，，求的值。解：…………………………………3分……………………………6分16.(本题满分6分)求值：（1）（2）解（1）原式…………………3分（2）原式.……………6分17.(本题满分8分)若且，解关于的不等式.解：当时，原不等式等价于…………4分当时，原不等式等价于……………………7分因此，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为…………………8分18.(本题满分8分)已知偶函数在上是增函数，试问在上是增函数还是减函数？请证明你的结论。解：在上是减函数。证明：设，则…………………2分因在上是增函数，所以…………4分又是偶函数，所以………………

7、………6分因此，在上是减函数。…………………………8分19.(8分)解（1）由题意知：利润函数，……………1分其定义域为，且；……………2分边际利润函数，……………3分其定义域为，且．……………4分（2），∴当或时，的最大值为元．……………6分∵是减函数，∴当时，的最大值为元．∴利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值．……7分（3）边际利润函数当时有最大值，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大，边际利润函数是减函数，说明随着产量的增加，每一台利润与前一台利润相比在减少。…………8分20.(8分)解：(1)方程　f(x)＝x，即ax2＋bx

8、＝x，亦即ax2＋(b－1)x＝0，由方程有两个相等实根，得Δ＝(b－1)2－4a×0＝0，∴b＝1.①由f(2)＝0，得4a＋2b＝0