浙江省“温州八校”2011学年第一学期高二期末联考数学试卷(文科)2012.1

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1、2011学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷(文科)考试时间：100分钟参考公式：（考试过程中不得使用计算器）棱柱的体积公式棱锥的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式h表示棱台的高其中表示球的半径一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知P：2＋2＝5，Q：3>2,则下列判断正确的是（▲）A.“P或Q

2、”为假，“非Q”为假B.“P或Q”为真，“非Q”为假C.“P且Q”为假，“非P”为假D.“P且Q”为真，“P或Q”为假2．若集合，集合，则“”是“”成立的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（▲）A.9B.10C.11D.124．曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（▲）A、B、C、D、5．若圆和关于直线对称，则的方程是（▲）6．已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命

3、题是（▲）A．①④B．②④C．①③④D．①②④7.双曲线上的点P到点(5,0)的距离是15,则点P到点(－5,0)的距离是A．7B.7或23C.23D.9或23（▲）8.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（▲）（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）-22O1-1-119．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（▲）10．已知是椭圆的两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，垂足为Q，则动点Q的轨迹为（▲

4、）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．以为圆心，半径为的圆的标准方程为▲；12．函数，，则函数的最小值是▲；13．在正方体-中，异面直线与所成角的大小为▲；14．设，若，则▲；15．如图，在边长为2的菱形ABCD中,，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲；16．过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,若则的值为_______________。三、解答题（本

5、大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本题满分10分）（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题18．（本题满分10分）如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说

6、明理由．19．（本题满分10分）已知椭圆的两焦点为，，离心率．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；20．（本题满分12分）已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求方程的解的个数．学校姓名_____________班级__________班级座位号________………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………2011学年第一学期“温州

7、八校”高二期末联考数学试卷(文科)答题卷命题学校瓯海中学审题学校试场号座位号永嘉中学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）.11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本题满分10分）（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线的方程；（2）已知双曲线经

8、过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题18．（本题满分10分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19．（本题满分10分）已知椭圆的两焦点为，，离心率．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；20．（本题满分12分）