2011 学年第一学期温州八校高三期初联考数学（文科）试卷

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1、2011学年第一学期温州八校高三期初联考数学（文科）试卷参考公式：如果事件互斥，那么圆柱体的侧面积公式（表示底面圆半径，表示圆柱的高）如果事件相互独立，那么圆锥体的侧面积公式（表示底面圆半径，表示圆锥的母线长）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则()　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　（Ｄ）（2）设，且为正实数，则（）(A)2(B)1(C)0(D)（3）如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为（）(A)(

2、B)(C)(D)（4）设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是（）（Ａ）若则（Ｂ）若则（Ｃ）若则（Ｄ）若则（5）已知均为实数，“”是“直线与圆相切”的（）OABCEFxy（Ａ）充要条件（Ｂ）必要非充分条件（Ｃ）充分非必要条件（Ｄ）非充分非必要条件（6）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为（）（Ａ）1　　　　（Ｂ）2　　　（Ｃ）3　　　（Ｄ）（7）实数满足，则这四个数的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）（8）在ΔABC中，角所对的边分别为，满足：则等于（）（Ａ）　

3、　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（9）已知函数，若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）（A）（B）（C）（D）（10）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）非选择题部分（共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。否结束开始k=10,s=1输出ss=s×kk=k-1是（11）已知函数，则该函数的零点为_________（12）样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在

4、内的频数为（13）直线被圆所截得的弦长等于．（14）如图：若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是　　　　　　　　.（15）关于函数有下列命题：（1）函数的图象关于轴对称；（2）在区间上，是减函数；（3）函数的最小值是2；（4）在区间上，是增函数.其中正确的命题是（16）已知：数列满足，，则的最小值为______(17)已知中，点是的外心，且，则=.三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）已知函数的图象经过点(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)的内角的对边长分别为

5、，若，且，试判断的形状，并说明理由．（19）已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式（2）对，试比较与的大小.（20）如图，在三棱锥中，平面，，，D为BC的中点.为上的点，且（1）求证：；（2）若三棱锥的体积为，且为钝角，求直线与平面所成角的正弦值.（21）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围.（22）已知：圆的圆心在抛物线：上，且经过点、的圆与轴正半轴交于点.（1）求圆的方程;（2）过圆的弧上的动点作圆的切线，交抛物线于两点。两点到抛物线的准线的距离和为。求：的最大值及此时直线的

6、方程.2011学年第一学期温州八校高三期初联考数学（文科）答案一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案BDABCDCCAD二、填空题（本大题共7小题,每小题4分，共28分）11.112.6413.214.？15.(1)（3）(4)16.717.三、解答题（本大题共有5个小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（18）(本题满分14分)已知函数的图象经过点(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)的内角的对边长分别为，若，且，试判断的形状，并说明理由．18．解：（Ⅰ）∵函数的图象经过点，，，∴

7、解得．…………………2分…………………4分函数的最小正周期为．…………………………6分（Ⅱ）,且,．……………………9分由余弦定理得：，∴，即，故（不合题意，舍）或．……………………………12分又，所以ABC为直角三角形.………………………14分（19）(本题满分14分)已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式（2）对，试比较与的大小.解：，当时，，又中各项均为正数解得，………………………2分当时，……4分，即即，，中各项均为正数，即（），，（），………………………6分又时，，数列的通项公式是，（）.…………8分

8、(2)对，是数列的前项和，，………………10分…12分，…………14分（20）如图，在三棱锥中，平面，，，D为BC的中点.为上的点，且（1）求证：；（2）若三棱锥的体积为，且为钝角，求直线与平