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《浙江省温州市龙湾中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数，是的共轭复数，则=（A）i （B）－i （C）1+i （D）1－i（2）下列几种推理过程是演绎推理的是（A）指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数（B）金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电（C）由圆的性质推测球的性质（D）科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇（3）若，则=（A） （B）1 （C） （D）（4）二项式展开式中的常数项是（A
2、）第7项（B）第8项 （C）第9项（D）第10项（5）已知函数的导函数的图象如图，则[来源:Z,xx,k.Com]第5题图（A）函数有2个极大值点，3个极小值点（B）函数有1个极大值点，1个极小值点（C）函数有3个极大值点，1个极小值点（D）函数有1个极大值点，3个极小值点（6）对于下列四个命题：①任何复数的模都是非负数．②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆．③
3、cosθ＋isinθ
4、的最大值是，最小值为0.④x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴．其中正确的命题有（A）0个
5、 （B）1个 （C）2个 （D）3个（7）设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数(i=1,2,…,n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种[来源:Zxxk.Com]数为（A）192（B）144（C）96 （D）48（8）已知函数f(x)的定义域为(-2,2)导函数为f´(x)=2+cosx且f(0)=0，则满
6、足f(1+x)+f(x-x2)>0的实数x的取值范围为（A）(－1,1)（B）（C）（D）（9）二项展开式（）对x取复数集中的任意一个复数都成立，如取，则可得到，这种方法称为赋值法，给x赋于恰当的复数，就能计算的值等于（A）－21006（B）21006 （C）－22010（D）22010(10)已知为R上的连续可导函数，当时，，则关于的函数的零点的个数为（A）1 （B）2 （C） （D）或二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。（11）观察数列，写出该数列的一个通项公式= ▲ .（12）
7、已知2i－3是关于x的实系数方程2x2+px+q=0的一个根，则p+q= ▲ .（13）已知函数f(x)=x(x－c)2在x=2处有极大值，则实数c= ▲ .[来源:学。科。网]（14）二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度 ▲ .（15）若多项式(1+x)16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16,则(a1+2a2+3a3+…+8a8)×
8、2－16=▲.（16）已知函数的图像与直线有且仅有3个交点，交点横坐标的最大值为则▲.（17）设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是▲.三、解答题：每题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本小题满分14分）函数,已知是奇函数。（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。[来源:Z*xx*k.Com]（19）(本小题满分14分)阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有------①------②由①+②得------③令有代入③得．[来源:Z
9、xx
10、k.Co
11、m](Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状．(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)（20）（本小题满分14分）由下列不等式：，，，，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．（21）（本小题满分15分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数？(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?（22）（本小题满分15分）已知函数，，k为非零实数.（Ⅰ）设t=k2,
12、若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.[来源:学#科#网]龙湾中学2011学年第二学期高二期中考试理科数
