浙江省瑞安中学2011-2012学年高二数学下学期期末试题 理.doc

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1、瑞安中学2011学年第二学期高二年级期末考试数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．是虚数单位，则复数的虚部是（）A．1B．C．D．2．函数的导数为（）A．B．C．D．3．若的展开式中各项系数和为64，那么等于（）A.B.C.D.4.若，则（）A．B．C．D．5．定义在R上的函数f(x)满足，则f(3)的值为（）A．1B．2C．－2D．－36.设离散型随机变量满足，，则等于（）A．27B．24C．9D．67．设为常数，抛物线，则当分

2、别取时，在平面直角坐标系中图像最恰当的是（这里省略了坐标轴）（）A．B．C．D．8．“函数是奇函数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件9用心爱心专心9．现要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选出三人担任班长、副班长、团支书三种不同的职务，且上届任职的甲、乙、丙都不再连任原职务的方法种数为（）A．48B．30C．36D．3210．若函数有零点，则实数的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.函数定义域为．12.集合的子集的个数为．k

3、s5u13.已知集合，,则．14.从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则=____________．15.在中，若为直角，则有；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有．16.某停车场有一排编号为1到8的八个停车空位，现有2辆货车与2辆客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车要停放在相邻的停车位上，共有种停车方案．17.已知函数，，有下列4个命题：①若为偶函数，且，则的图象关于中心对称；②若为奇函数，且关于直线对称，则为函数一个周期.③与

4、的图象关于直线对称；④若，则的图象关于直线对称；其中正确命题是．(写出命题编号)9用心爱心专心2010级（）班姓名学号………………………………………密……………………………………封………………………………………………线…………………………………………考场号座位号瑞安中学2011学年第二学期高二年级期末考试数学（理科）答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.12

5、.13.14.15.16.17.三、解答题（本大题共4小题，共39分）18．（本题8分）已知集合（1）若,求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.19．（本题9分）若的展开式中与的系数之比为，其中9用心爱心专心（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（2）令，求的最小值．20．（本题10分）已知一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．9用心爱心专心（1）当时，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为，求的分布列；（2）记三次摸球中（每次摸

6、球后放回）恰有两次中奖的概率为，当取多少时，最大．21．（本题12分）已知函数，其中.9用心爱心专心（1）求函数的单调区间；（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；（3）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）瑞安中学2011学年第二学期高二年级期末考试数学（理科）答案2012-6-169用心爱心专心一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案AABABDDDDB二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.

7、12.1613.14.15.16.12017.①②④三、解答题（本大题共4小题，共39分）18．（本题8分）（1），，若，则，故（2），若，则或，故或19．(本题9分)（1）展开式中含的项为：；展开式中含的项为：得：当时，的展开式中二项式系数最大的项为（2）由，，当时，，当时，，所以在递减，在递增，得的最小值为,此时20.解（1）当时，每次摸出两个球，中奖的概率;;;;9用心爱心专心0123分布列为：（2）设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸球（每次摸奖后放回）恰有两次中奖的概率为：，，，知在上为增函数，在上为减函数，当

8、时取得最大值．又,解得．21.解：（1），在区间上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是，单调递增区间是（2）设切点坐标为，则解得.（3），则，解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数.当，即时，在区间上，为递增函数，所以最大值为.当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为.当，即时，的最大值为和中较大者；，解得，所以，时，最