浙江省瑞安中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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1、一．选择题（每小题4分，共40分）[来源:学+科+网]1．已知复数满足，则的模等于（　）A．　　B．C．D．2．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．3．若等于（）A．B．C．D．4.有一段演绎推理是这样的：“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是（）A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确5．从4名男生和3名女生中选出3人参加某个座谈会，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()种.A．60B．35C．34D．307.由数字0，1，2，3，4，5可

2、以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A．72　　　　B.60　　　　C.48　　　　D.528．已知数列：…,依前10项的规律，这个数列的第200项满足（）ZxxkA．B．C．D．9．有9名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（）A．900　B．800C．600D．50010．已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有()[来源:学。科。网Z。

3、X。X。K]A．B．C．D．二．填空题(每小题3分，共21分)11．复数的虚部是．12．用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，应假设．13．＝　　　　　．14．若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是．15．如图，有一个圆环型花圃，要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花，每部分栽种1种，且相邻部分栽种不同颜色的花，则不同的栽种方法有种．16．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面

4、”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：．17．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为．Zxxk三、解答题：本大题共4小题，共39分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（8分）已知函数()（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围．[来源:学科网ZXXK]19．（9分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（答题要求：先列式，后计算）（1）恰有一个盒子

5、空着，共有多少种投放方法？（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？[来源:学科网ZXXK]20.（10分）数列中，是函数的极小值点，且（1）求的通项公式；（2）记为数列的前项和，试比较与的大小关系.[来源:学科网ZXXK]21．（12分）已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）若在区间上的最大值为－3，求的值；（2）当时，试推断方程是否有实数解．瑞安中学2011学年第二学期高二年级期中考试数学（理）答案三．解答题18．………1分（1）；………2分（2）在上恒成立．………1分得…

6、…2分………1分19．（1）；………4分（2）………5分20．（1）由题意得:.………1分得:,可得,即.………3分(2),当时，………1分[来源:学_科_网Z_X_X_K]猜想≥6时，………1分下用数学归纳法证明①当,,成立.②假设当(时不等式成立,即,那么………1分,即当时,不等式也成立,………2分由①、②可得：对于所有的都有成立．………1分21.（1）………1分①若，则，从而在上是增函数，∴，不合题意………2分②若，则由，即，由，即从而在上是增函数，在为减函数∴，得，即满足意题……3分[来源:Zxxk.Com]附件1：律师事

7、务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:Z_xx_k.Com]