浙江省瑞安中学10-11学年高二数学下学期期中试题 理 新人教版.doc

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1、瑞安中学2010学年第二学期高二年级期中考试数学（理）试卷一．选择题（每小题4分，共40分）1、复数的虚部为（）A．B．C．D．2.因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等。以上推理的大前提是()A．矩形都是对边平行且相等的四边形.B．矩形都是对角线相等的四边形C．对边平行且相等的四边形都是矩形.D．对角线相等的平行四边形是矩形3.观察式子：，…，则可归纳出式子为（）A、B、C、D、4.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（）ABCD5.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为A．B．C．和D．和6.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，

2、其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）yxO12-1A、140种B、80种C、70种D、35种7.已知函数的导函数的图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是()yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D68.一个物体运动的速度与时间的关系为，则最小值为（）A．B．C．D．9.在送医下乡活动中，某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且女医生不安排在同一乡医院工作，则不同的分配方法总数为()A．78B．114C．108D.12010..若()B.C.D.二．填空题(每小题3分，共18分)11.12.已知复

3、数13.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，不同分配方案有种14.设数列满足15.已知函数在区间[1,2]上不是单调函数,则的范围为16.若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为______________.62009级（）班学号姓名…………………………装………………………………订………………………………………线………………………………瑞安中学2010学年第二学期高二年级期中考试数学（理）答题卷二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。11、

4、12、13、14、15、16、三、解答题：本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知18、（本小题满分10分）7人排成一排，按以下要求分别有多少种排法？(1)甲、乙两人排在一起；(2)甲不在左端、乙不在右端；(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起。（答题要求：先列式，后计算）解：19、（本小题满分11分）解：622.（11分）(1)求证；(2)比较的大小,并证明(3)是否存在证明你的结论。瑞安中学2010学年第二学期高二年级期中考试数学（理）答案一．选择题1A，2B，3C，4C，5C，6C,7B,8C,9B,10D二．填空

5、题：11.1或4;12.13.8414.n+115.16.三解答题17.略（1）5分，(2)5分19.(Ⅰ)的定义域为.………………6=（），（Ⅱ）由条件可得，则当时，恒成立，………………7分令，则…………………8分方法一：令，则当时，，所以在（0，+）上为减函数.又，所以在（0，1）上，；在（1，+）上，．………9分所以在（0,1）上为增函数；在（1，+）上为减函数.所以，所以……………11分方法二：当时，；当时，．……………9分所以在（0,1）上为增函数；在（1，+）上为减函数.所以，所以………………11分20.当a1＞3时，用数学归纳法证明an＞3．（1）当n＝1时不等式

6、成立．（2）假设当n＝k时不等式成立，即ak＞3，则ak＋1＝＞＝3，即当n＝k＋1时不等式仍成立．根据（1）和（2），对任何n∈N*，都有an＞3．………………………………4分∵an＋1－an＝－an＝＜0，∴an＋1＜an，n∈N*，…………7分6（Ⅱ）假设存在使题设成立的正整数m，则(am－3)(am＋2－3)＝(am＋1－3)2即(am－3)·＝(am＋1－3)2，∴am－3＝2am＋1，即am－3＝，从而am＝－3，这不可能．故不存在m∈N*，使得(am－3)(am＋2－3)＝(am＋1－3)2．……………………11分6