北京市丰台区2017-2018学年第一学期高二期末数学（文）试题（word版无答案）

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1、丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习高二文科数学2018.01第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．直线的斜率为A．B．C．D．22．已知命题，，那么命题为A．，B．，C．，D．，3．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若变量x,y满足约束条件则的最大值是A．0B．2C．4D．65．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于1的概率是A．B．C．D．6．设命题：直线与圆相离；命题：若，则.下列命题中

2、真命题是A．B．C．D．7．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，准线为，过点作倾斜角为60°的直线交抛物线于两点（点在第一象限），过点作准线的垂线，垂足为，则△AFM的面积为A．B．C．D．9．如图，圆的半径为10，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点轨迹所在的曲线是一个椭圆.已知是圆内另外两个定点，重复上述过程，可得另外两个椭圆.若且记由点确定的椭圆的离心率分别是，则A．B．C．D．10．已知正方体的每条棱都平行于空间直角坐标系的坐标轴，两顶点坐标分别为，，那么该正方体的棱长为A．1B．2C．3D

3、．4第二部分（非选择题共60分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知，且A与B是互斥事件，则＝_____．12．抛物线的准线与轴的交点的坐标为_____．13．已知边长为2的等边三角形的三个顶点分别是焦点在轴的椭圆的三个顶点，那么该椭圆的标准方程为_____．14．为了解某班学生一学期阅读名著的情况，一名教师采用分层抽样的方法抽取了8名同学进行调查，调查结果如下表．人数本数性别1234男生1110女生1121若从这8名学生中任选一名男生和一名女生，则这两名学生阅读名著本数之和等于4的概率为_____．15．若“”是真命题，则实数的最小值为_____．16．设不等式组与不

4、等式表示的平面区域分别为和.（1）若与有且只有一个公共点，则＝；（2）若与公共部分是弓形（在圆内，由弦及弦所对的圆弧组成的图形叫做弓形），其面积记为，则函数的最大值是.三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.（本小题共9分）已知直线经过点和.（1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且点到直线的距离等于，求直线的方程.18.（本小题共9分）2020年北京实施新高考改革方案，科目调整为“3+3”模式.即3门必考科目（语文、数学、英语）+3门自选科目，3门自选科目从政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门考试，与语文数学英语成绩一并计入高考

5、成绩.（1）甲同学已选定地理和化学2门，如果另一门在剩下的4门中随机选取，请问甲同学选定的组合是地理、化学、生物的概率是多少？（2）乙同学已选定化学1门，如果另2门在剩下的5门中随机选取，请问乙同学选定的组合中不含生物的概率是多少？19.（本小题共9分）已知圆C的圆心坐标为C（2,3），且过点P（4,3）.（1）求圆C的方程；（2）过点P做直线l交圆C于点Q（异于点P），O为坐标原点，若

6、OP

7、=

8、OQ

9、，求直线l的方程.20.（本小题共9分）已知椭圆的右焦点为，离心率为.过点的直线与椭圆相交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为M.（1）求椭圆的方程；（2）求证：三点共线.（考生务必将

10、答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）