船体型线自动生成与优化分析

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1、3、编写程序，实现：（1）根据给定数据计算的船型表达所需要的参数及型值点数据。（2）使用AutoCAD二次开发原理，编写绘图程序调用AutoCAD画出型线图。4、使用程序生成船型实例，讨论生成方法的可靠性。1.3.2型线生成的优化处理在生成船体型线之前，尝试使用遗传算法对输入数据进行优化，以得到更好的数据，生成阻力更小的船型。因此，做了以下工作。1、利用线性兴波理论，通过计算连续源分布的michell积分得到船体的兴波阻力。2、基于遗传算法使用matlab平台编写优化程序。3、在不同的船速下对实例船型进行多次优化，然后综合分析比较，得到一个合理的结果。42线型生成基本原理数

2、学自动生成法在船型表达方式上有两种：曲线法和曲面法。曲线法研究由一种按某种规律变化的平行的平面曲线构成船体曲面。模拟手工绘图，以样条曲线或其它数学表达式表达船体某根剖面线，再以数组剖面线族来表达船体表面，是一种二维的方法。林焰等在文献[26]中将其归纳为两种：(1)纵向函数法：把船体外形看成沿船长方向无限密布的横剖面，并且按照一定规律构成船体曲面。首先用数学函数表达各横剖线,然后沿船体纵向将每个横剖线的参数表达成剖面位置的函数。(2)垂向函数法：将船体外形曲面视为沿高度方向按一定规律变化的无限密布的水线面构成。首先用数学函数表达水线，然后沿高度方向将变化的水线的参数表达为高

3、度的函数关系式。曲面方法直接用曲面方程来描述船体曲面。需要根据所采用的数学曲面造型工具，确定船体曲面的分片。例如利用Bezeir曲面，则需要将船体曲面分成几块曲面片，然后按照位置连续、切平面连续条件拼接而得到船体曲面。本文的船型生成使用纵向函数法，使用横剖面曲线簇生成船型。1)、设计水线下的船型。在已知设计水线、中纵高度、横剖面面积的情况下，使用二次曲线生成每一个横剖面。2)、设计水线上则在已知甲板边线和设计水线以下船型的条件下，使用函数控制横剖面形状。2.1二次曲线构造船型的初步分析2.1.1二次曲线构成船体横剖面分析已知1：船体水下部分是对称的。已知2：横剖线有一定的形

4、状类型，类型如图2-1所示：5图2-1横剖线形状示意图已知3：中纵剖面线和设计水线是光顺的。要求1：横剖面面积满足给定要求，即横剖面面积曲线已给定。要求2：已知2中的两种形状类型在设计水线下是“非内倾”的。图2-2坐标系建立如图2-2所示的坐标系，船长为L，则z的取值范围是[0，L]。中纵剖面线L1用函数b(z)表示，设计水线L2用函数a(z)表示，横剖线L3，横剖面面积为给定值S(z)，a(z)，b(z)，S(z)在区间[0，L]上为有界且一阶导数连续的光滑函数。通过设计数学方程来获得船体水下部分形状，即一簇横剖线L3，方程如下：22xy++cxy=1(2-1)22b(z

5、)a(z)6其中c=c(z)是用来调节横剖线形状的待定参数。根据横剖面面积曲线，引入参2S(z)数β(z)=，z∈[0,L]，假定在z=L/2时横剖面面积达到最大值，即β(z)在a(z)b(z)区间zL∈[0,/2]上为单调增函数，存在z0∈[0,L/2]，使得β(z0)=1。2.1.2基于二次曲线构成船体横剖面的湿表面积数学分析本文建立的数学方程是基于二次曲线来构成船体横剖面，在兴波阻力优化后的横剖面面积曲线给定的情况下，湿表面积越小摩擦阻力越小，总阻力也会相对较小。本节基于湿表面积越小摩擦阻力越小的原理，对二次曲线构成船体横剖面的湿表面[27][28][29]积进行了数

6、学分析。我们知道在相同面积的情况下，圆弧的弧长是最小的，因此要对设计曲线的弧长与圆弧的弧长进行比较，弧长偏差越小则相应的表面积就会越小。2()Sz1、当zz>0，即β()z=>1时azbz()()（1）计算在给定条件下的圆弧长度，参见图2-3所示：图2-3圆弧示意图设生成圆弧的半径为r，顶角为2θ，由圆的性质可以列出方程122rasinθ=+()zb()z(2-2)222112raθθ=+()zb()coszrS+()z−a()()zbz(2-3)2271221令kz0()=+azbz()()，kzSz1()=−()azbz()()，，代入并简后得2222kz()2θ=+k

7、z()sin2θθkz()(1cos2)−(2-4)001[28]运用泰勒公式等并化简后得2kz()θθ+−=2()3()0kzkz(2-5)10122−+kz()kz()3()+kz001θ=(2-6)kz()12()kzθ0圆的近似弧长为Src==2θsinθ（2）计算在给定条件下设计曲线的弧长设计曲线所满足的显式方程为1122122y=−azcxaz()+()1(−−azcx())(2-7)22(bz)4bz()2弧长Sy=+1['()]xdxz∫032112azcz()()(−azczx()())2bz()