基于半张量积几类密码算法的的研究

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1、万方数据学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。学校可以为存在馆际合作关系的兄弟高校用户提供文献传递服务和交换服务。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：螽憎签字日期：汐／弘年7月／7日导师签名：／／／＼／d签字日期：纱膨年歹月f7白万方数据学校代码：10004密级：公开北京交通大学博士学

2、位论文基于半张量积的几类密码算法的研究ResearchonEncryptionAlgorithmBasedonSemi—TensorProduct作者姓名：高博导师姓名：杨义先学位类别：工学学号：10112075职称：教授学位级别：博士学科专业：信息安全研究方向：密码学北京交通大学2014年9月万方数据致谢在这里离别的时候，首先要感谢母校对我的培养与关怀，十六年来从本科到博士，每当我有需要母校总是张开她温暖的怀抱接纳我、教诲我。与母校一起走过的日子总是那么的难以忘怀，红果园中的银杏叶是我心中最美的风景。在读博士期间，感谢我的导师杨义先教授和钮心忻

3、教授对我的指导与关心，两位教授领导的灵创团队，为我提供了良好的工作环境和学术氛围。在团队中工作的四年里，从选组的安排到每篇论文的投稿都离不开两位教授的照顾。还要感谢灵创团队理论组的李丽香教授和彭海朋副教授，能够在两位老师的实验室学习和工作是我的荣幸，与老师们的讨论总令我受益匪浅，我的每一篇论文都浸透着两位老师的心血。接下来要感谢在学术上和论文上给过我指导的各位教授和专家，他们包括：中国科学院数学与系统科学研究院的程代展研究员、齐洪胜老师、冯秀涛老师，清华大学交叉信息研究院的杨升浩老师，北京航空航天大学航空科学与工程学院的王青云教授，德国波斯坦气候

4、研究所JurgenKurths教授，北京邮电大学信息安全中心的王立诚副教授，内蒙古农业大学的张文广教授，北京交通大学计算机学院的韩臻教授、刘吉强教授、王伟副教授、赵佳老师，你们的认真指导和宝贵意见让我在学识上有了长足的进步。在实验室工作的几年时间里，实验室的各位同学与我共同学习，在此向你们表达我的感激之情，他们是：常相茂、万淼、李树栋、贾忠田、刘国乐、赵大伟、孙绯、赖红、侯海霞、王卫苹、苏贞、赵慧、鲁艳蓉、谢东、余江妮、袁静、杨春丽、徐淑奖、郭春等同学。读博的路上纵然艰苦，因为有你们的陪伴让我有了那么多的美好回忆。还要感谢我的同学张磊、张帅、姚超

5、、王星、马威、黄学臻、张锐、施炎峰对我的帮助，和傅蓉蓉、王超、葛永德、黄海波在困难的时候对我的帮助。最后要感谢我的妻子秦兴宇，能在三十岁的年纪离开家庭再次回到学校求学，全靠她的支持。我不在家的日子里，她一个人照顾年幼的孩子和我们双方的父母十分辛苦，没有她全心全意的付出就没有我今天的成绩。还要感谢我的父亲、母亲和岳父、岳母对我的理解和支持：还有我的儿子，你的笑容是我前行的动力。感谢四年来帮助过我的人，谢谢你们!万方数据摘要密码技术已经被广泛应用于政治、军事、外交、商务等各个领域，成为确保信息安全的重要手段。近年来随着新技术与新的数学工具的出现，密码

6、学研究出现了许多新的热点。作为一l'-J以数学为基础学科，数学领域新的进展经常能够促进密码学研究的发展。本论文将半张量积这种新的数学工具引入到密码学的研究当中，主要做了以下两方面的工作：一方面，基于半张量积的序列密码的周期问题的研究；另一方面，基于半张量积运算构建的灵活格基加密算法的研究。本文的主要研究工作如下：1、研究了序列密码设计中的常用器件：NFSR的状态周期问题。给出了求解NFSR状态空间的一般性方法。以往关于NFSR圈结构的研究一直没有很好的方法，本文给出了一种可以精确描述NFSR圈结构、圈长度和分析NFSR非奇异性的方法，然后通过仿真

7、实验证明了所提方法的正确性。2、研究了以脓器件为基础的Cwgm型序列密码算法的周期问题。分析了有外界输入情况下，NFSR状态的变化情况，给出有效输入序列的判别条件和状态可达性的判断条件，并给出了构建输入序列的方法。提出有外界周期性输入的情况下，NFSR状态空间的描述的方法，并进行了实验仿真。3、研究另一类以NFSR器件为基础的序列密码算法—删vium型算法的周期问题。建立了级联NFSR的圈长度的求解方法。研究了有大量外界输入的NFSR的状态演变问题，给出缩小状态矩阵规模的方法，并提出一种利用可达状态矩阵对NFSR器件的状态平衡性进行评测的方法。4

8、、研究了利用半张量积运算构建灵活的格基加密算法。利用半张量积可以进行不同维度矩阵相乘的性质，以格基密码中的重要困难问题：LWE问题为基础