lurie广义系统稳定性的分析和控制

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1、万方数据AThesisinOperationalResearchandCyberneticsStabilityAnalysisandControlforLurieDescriptorSystemsByZhouZhengSupervisor：ProfessorZhangQinglingNortheasternUniversityJune2011万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中

2、作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：日期：力ofI．‘．钐7学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年一一年半口学位论文作者签名：1虱正签字日期：≯。fl、石，z／7导师签字万方数据东北大学硕士学位论文摘要Lurie广义系统的稳定性分析与控制摘要广义系统是一类比正常系统更具一般形式的动力系统，广泛应用于电路、经济、机械

3、等领域。自从20世纪70年代，广义系统理论逐步发展为现代控制理论的一个独立分支。广义系统的稳定性问题是广义系统理论的基本问题之一，许多正常系统的结论已经被推广至广义系统中。近年来，非线性广义系统的研究引起了很多关注。Lurie广义系统是一类具有典型结构特点和广泛应用背景的非线性广义系统，能反映非线性广义系统的许多本质特征。Lurie广义系统是形式上的反馈系统，其前馈通道是线性定常系统，反馈通道是非线性环节。因此，研究Lurie广义系统的稳定性问题对于进一步完善广义系统理论和揭示非线性广义系统的本质特征都具有非常重要的意义。现有研究都是以线性子系统的容许性为基础，这限制了所得结果的席用范

4、围。本文针对线性子系统不容许的Lurie广义系统，利用Lyapunov理论、系统分解等方法研究Lurie广义系统的输入一状态稳定性、强绝对稳定性、基于状态观测器的反馈控制等问题。本文的主要内容包括以下几个方面：(1)研究了带有扰动的Lurie广义系统的输入．状态稳定性。通过使用Lyapunov稳定性理论，线性矩阵不等式方法，给出了一个基于线性矩阵不等式的输入一状态稳定的充分条件。与现有稳定性结论相比，去掉了线性子系统稳定的限制。进一步，利用该结论讨论了带有扰动的非线性广义系统的轨迹的有界性问题。最后给出的仿真例子说明了结果的有效性。(2)研究了线性子系统带有脉冲模的Lurie广义系统(

5、LDS)的强绝对稳定性。将所考虑的系统通过等价变换变化为导数矩阵含有不确定性的LDS。然后使用现有关于LDS的强绝对稳定的结论以及线性矩阵不等式方法，给出了一个线性子系统带有脉冲模的LDS强绝对稳定的充分条件。最后，利用数值算例验证了所给方法的有效性。(3)研究了Lurie广义系统基于状态观测器的控制器设计问题。基于Lurie广义系统的现有结沦，分别给出了状态反馈控制器和观测器的设计方法，并建立了．II—万方数据东北大学硕士学位论文摘要分离原理，进而得到了基于观测器的控制器设计方法。最后给出了仿真实例。关键词：Lurie广义系统；强绝对稳定性；输入．状态稳定性；观测器；控制器；Lyap

6、unov函数；线性矩阵不等式(LMI)．．111．．万方数据东北大学硕士学位论文Abs衄ctStabilityAnalysisandControlforLufieDescriptorSystemsAbstractDescriptorsystemsaremoregeneralthannormalsystemsandwidelyappliedincircuits，economicsandmechanicalsystems．Since1970s，thetheoryofdescriptorsystemshasbecomeallindependentbranchofmodemcontrolthe

7、ory．Thestabilityproblemisoneofthefundamentalproblemsinthetheoryofdescriptorsystemsandmanystabilityresultsfornormalsystemshavebeengeneralizedtodescriptorsystems·Recently,investigationsonnonlineardescriptorsystemshaveattracted