非凸二次优化问题的全局优化算法

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1、singleargumentandtheconstraintsareD．M．functionisobtainedbymeansofequivalentconversiontotheprimeproblem．Second，withthehelpofboundingprocessandprun-ingoperations，theglobaloptimumsolutionoftheproblemcallbegot．Last，numericalexperimentsindicatethefeasibilityofthealgorithm．Inthefourthchapter，anewalgorithm

2、forthenonconvexquadraticprogrammingproblemwithquadraticconstraintispresented．First，byintroducinganewvariable，anequivalentmonotonicoptimizationproblemwhichtheobjectivefunctionisargumentisobtained．Second，aconvexprogrammingproblemisobtainedbyusingofexponentialtransformationandrelaxationapproximatetothe

3、optimizationproblemafterconversion，andtheconvexprogrammingproblemiseasilytosolve，thuswecangettheapproximateglobaloptimumsolutionoftheproblem．Last，numericalexperimentalresultsshowthefeasibilityandeffectivenessofthealgorithm．KEYWORDS：linearlyconstrainedquadraticprogramming，quadraticallyconstrainedquad

4、raticprogramming，branchandreduce，exponentialtransformIV摘要ABSTRACT目录第一章绪论1．1二次规划问题的研究背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2二次规划问题的研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3本文的主要内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．．．．．．．第二章基于(DcA)的非凸二次规划问题的分枝剪枝算法2．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2关键操作．．．．．．一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

5、．．．．．．．．．2．2．1上下界确定过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2．2盒子缩减过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3算法及其收敛性证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3．1算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3．2算法收敛性证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．4数值实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三章基于D．M．函数的非凸二次规划问题的分枝剪枝方法3．1引言．．．．．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．2问题转化过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．3算法关键操作过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IIⅡV125123781L1l3．3．1定界过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．3．2盒子缩减过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．4算法及其收敛性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．4．1算法．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．

7、3．4．2算法收敛性证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．5数值实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四章带有二次约束的非凸二次规划问题的全局优化算法274．1引言．．．．．．．．．一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．274．2问题转化．．．．．．一．一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．