2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级下期中数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（　　）A．3.14B．C．D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）的相反数是（　　）A．B．﹣C．﹣D．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（　　）A．同位角B．内错角C．同

2、旁内角D．对顶角5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（　　）A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°6．（3分）下列各式正确的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（　　）A．72°B．62°C．82°D．80°8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（　　）A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为0C．邻补角

3、一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（　　）A．45°B．50°C．60°D．65°二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是　　的算术平方根．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为　　．13．（3分）已知，则　　．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为　　m．15．（3分）如图

4、，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝　　．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为　　．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　　，∠BOE的邻补角为　　；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠E

5、OD＝2：3，求∠AOE的度数．19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（　　）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠　　＝∠　　．∵∠1＝∠3，∴∠2＝　　．（等量

6、代换）∴　　∥　　．（　　）21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为　　；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标　　，②D点坐标　　；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、

7、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：　　，②四边形AA′OD的面积为　　；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标　　；②图中阴影部分的面积是　　．23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点

8、N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：　　（用含有b的式子表示a）．24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面