华宏2003年mba联考辅导资料(c).doc

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1、管理资源吧（www.glzy8.com），提供海量管理资料免费下载！下篇2.设A是4´5矩阵,a1,a2,a3,a4,a5是A的列向量组，r(a1,a2,a3,a4,a5)=3，则()正确。(A)A的任何3个行向量都线性无关；(B)a1,a2,a3,a4,a5的含有3个向量的线性无关部分组一定是它的极大无关组；(C)A的最下面的行向量是零向量。(D)a1,a2,a3,a4,a5的线性相关的部分组一定含有多于3个向量．3.设n维向量组a1,a2,…,as的秩等于3，则(A)a1,a2,…,as中的任何4

2、个向量相关,任何3个向量无关.(B)存在含有两个向量的无关的部分组.(C)相关的部分组包含向量的个数多于3.(D)如果s<3,则a1,a2,…,as中有零向量.4.设n维向量组a1,a2,…,as的秩为k，它的一个部分组a1,a2,…,at(t

3、等价；⑷h=k=t；⑸t=k，并且a1,a2,…,at线性无关；⑹h=t，并且a1,a2,…,at线性无关．5.设A是n阶矩阵,a1,a2,¼,as是一组n维向量，bi=Aai,i=1，2，¼,s.则()成立.(A)如果a1,a2,¼,as线性无关则b1,b2,¼,bs也线性无关.(B)r(b1,b2,¼,bs)=r(a1,a2,¼,as).(C)如果A不可逆,则r(a1,a2,¼,as)>r(b1,b2,¼,bs).(D)如果r(a1,a2,¼,as)>r(b1,b2,¼,bs),则A不可逆.6.设

4、a1,a2,a3,a4线性无关,则()线性无关.(A)a1+a2，a2+a3，a3+a4,a4+a1.(B)a1+a2，a2+a3，a3+a4,a3-a4(C)a1-a2，a2-a3，a3-a4,a4-a1.(D)a1+a2，a2+a3，a3-a4,a4-a1.．7.设a1,a2,a3线性无关,b1=(m-1)a1+3a2+a3,b2=a1+(m+1)a2+a3,b3=-a1-(m+1)a2+(1-m)a3,其中m为实数,讨论m与r(b1,b2,b3)的关系.8.7.设n维向量组a1,a2,¼,as线

5、性相关,但是a2,¼,as线性无关，其中a1不是零向量.又设数k1,k2,¼,ks不全为0，使得k1a1+k2a2+¼+ksas=0，则一定有().(A)k1¹0,k2,¼,ks全为0；(B)k1¹0,k2,¼,ks不全为0；(C)k1=0，k2,¼,ks不全为0；(D)s=n.9.设n维向量组a1,a2,a3,a4,b的秩为4，则()正确.(A)n=4.(B)b可用a1,a2,a3,a4线性表示.(C)r(a1,a2,a3,a4)³3.(D)a1,a2,a3,a4线性无关.10.设a1=(1+λ，1

6、，1)，a2=(1，1+λ，1)，a3=(1，1，1+λ)，b=(0，λ,λ2)．①λ为何值时，b可用a1，a2，a3线性表示，并且表示方式唯一？更多免费下载，尽在管理资源吧（www.glzy8.com）管理资源吧（www.glzy8.com），提供海量管理资料免费下载！②λ为何值时，b可用a1，a2，a3线性表示，并且表示方式不唯一？③λ为何值时，b不可用a1，a2，a3线性表示？11.设a1=(1+a,1,1)，a2=(1,1+b,1)，a3=(1,1,1-b)，问a,b满足什么条件时r(a1,a

7、2,a3)=2?12.当a取何值时向量组a1=(3，1，2，12)，a2=(-1，a，1，1)，a3=(1,-1，0，2)线性相关？13．1442已知矩阵A=03a3的秩为3,求a,并找出它的行向量组的一个极大无关组.-1a3-51445-a14．如果a1,a2,a3线性无关,而3a1-a2+a3,2a1+a2-a3,a1+ta2+2a3线性相关,则t=.15．ab-3b-1a13阶矩阵A=202，B=-110，已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和32-1021r(AB).16.设a1=(

8、1,0,1,1),a2=(2,-1,0,1),a3=(-1,2,2,0),b1=(0,1,0,1),b2=(1,1,1,1),问:c1,c2满足什么条件时c1b1+c2b2可以用a1,a2,…,ar线性表示?(2c1+c2=0)17.设a1,a2,a3,a4线性相关，a2,a3,a4,a5线性无关．哪个向量可用其它向量线性表示？哪个向量不能用其它向量线性表示？18．设a1,a2,…,at是AX=0的一个基础解系，b不是AX=0的解．证明b,b+a1，b+